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文档简介
学院班学院班级姓名学号课头号密封线《数学分析Ⅲ》考试试卷（A卷）题号一二三四总分分数得分评卷人
一、判断题（每小题2分，共计20分）（）1．闭域必为闭集，而闭集不一定为闭域．（）2．平面点集的聚点集为．（）3．若函数的偏导数在点的某邻域内存在，则在点可微．（）4．函数在原点连续，但偏导数不存在．（）5．设为任何不含原点的平面区域，则对内的任何封闭曲线，皆有．（）6．若函数为有界闭区域上的非负连续函数，且其函数值在上不恒为0，则．（）7．当函数在点连续时，函数在点未必连续．（）8．含参量反常积分在上一致收敛．（）9．和都在点有定义，则．（）10．当累次极限与存在但不相等时，重极限有可能存在．得分评卷人二、填空题（每空3分，共计30分）1．设函数，则．2．，．3．，．4．设函数，则．5．函数的全微分．6．设函数，则在点处的梯度.7．设是可微函数，，则．8．曲线积分.得分评卷人
三、计算题（1-2每题5分，3-6每题6分，共计34分）1．求，其中是以为顶点的三角形边界．2．求．3．求，其中平面区域．4．利用格林(Green)公式求第二型曲线积分，其中是四条直线围成的正方形区域的边界，方向取正向．5．求，其中是圆锥面被平面与所截部分．6．利用高斯(Gauss)公式求，其中为六个平面所围的立方体表面，并取外侧．得分评卷人
四、证明题（第1题6分，第2题10分，共计16分）设函数可微，在极坐标变换下，证明：．2．证
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