高等数学实验-指导

PAGE第4-页共5页淮阴工学院数学软件课堂作业项目11高等数学实验指导姓名学号成绩内容(下面题目中,m为你的学号后两位)函数与极限案例学习符号变量说明:symsxythalimit(f,x,a)limit(f,a)默认变量x或唯一符号变量limit(f)默认变量x,且a=0limit(f,x,a,’right’)右极限limit(f,x,a,’left’)左极限例题：symsxhalimit(sin(x)/x)1limit(sin(x)/x,inf)0limit((x-2)/(x^2-4),2)1/4limit(1/x,x,0,’right’)inflimit(1/x,x,0,’left’)-inflimit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0)cos(x)limit((1+a/x)*sin(x),x,a)2*sin(a)二、求一元函数极小值[x,feal,exitflag,output]=fminbnd(fun,x1,x2,options)[x,feal,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0,options)%若exitflag给出数大于0，则成功找到极值点，x，fval分别是极值点和对应的目标函数极值运用函数的例子：在-10《x《10区间，求函数最小值x1=-10;x2=10;yx=@(x)(sin(x)^2)*exp(-0.1*x)-0.5*sin(x)*(x+0.1);[xn0,fval,exitflag,output]=fminbnd(yx,x1,x2)微分及其应用学习案例Matlab的高等数学运算之求导数diff函数：diff解释：假如y=f(x)1、diff(y)表示y对x求1次导数2、diff(y,n)表示y对x求n次导数3、diff(y,x,n)表示y对x求n次导数备注：A：对于y=f(a,b,c……)这类多元函数，其中y要对a求n1次导,对b求n2次导,对c求n3次导……则可依次分别对某个变量求导，最终得到结果。看例子3B：对于x=f(t),y=f(t),求dy/dx这类参数方程的求导,可以参看例子4C：对于f(x,y)=0,求dy/dx这类隐函数的求导,可以参看例子5例子1：>>symsx;>>y=1/sin(x);%函数原型>>diff(y)ans=-cos(x)/sin(x)^2>>例子2：>>symsx;>>y=tan(x)/((sin(x))^2+log(x));%log即ln>>diff(y,2)ans=(tan(x)*(2*sin(x)^2-2*cos(x)^2+1/x^2))/(sin(x)^2+log(x))^2-(2*(2*cos(x)*sin(x)+1/x)*(tan(x)^2+1))/(sin(x)^2+log(x))^2+(2*tan(x)*(tan(x)^2+1))/(sin(x)^2+log(x))+(2*tan(x)*(2*cos(x)*sin(x)+1/x)^2)/(sin(x)^2+log(x))^3>>例子3：>>symsxyz;>>f=x^2*log(y)/sin(z);%函数原型，且log即ln>>fx=diff(f,x,1);%对x求1次导数>>fy=diff(fx,y,2);%对y求2次导数>>fz=diff(fy,z,3)%对z求3次导数fz=(12*x*cos(z)^3)/(y^2*sin(z)^4)+(10*x*cos(z))/(y^2*sin(z)^2)例子4：>>symsxyt;>>x=sin(t)*log(t)+5*t^2;%函数原型>>y=tan(t)/(t^2+45*sin(t));%函数原型>>dx=diff(x,t,1);>>dy=diff(y,t,1);>>dy/dxans=((tan(t)^2+1)/(45*sin(t)+t^2)-(tan(t)*(2*t+45*cos(t)))/(45*sin(t)+t^2)^2)/(10*t+cos(t)*log(t)+sin(t)/t)>>例子5：>>symsxyf;>>f=sin(x)*cos(y)+x^2*y^3-5*x+exp(x)+exp(y);%函