2021年长沙市岳麓区小升初数学模拟试卷及答案解析

2021年长沙市岳麓区小升初数学模拟试卷

一.填空题（共8小题，满分30分）

1.（5分）304-=|=（小数）=%=折。

2.（5分）商店进了。个书包，平均每天售出机个，卖了5天，还剩个，如果。=

198,771=31,那么还剩个.

13

3.（5分）16攵%增加它的一是km,时的45%是1时的一.

8------------------------4

4.（5分）A=2X2X3,B=2X3X5,A和8的最大公因数是，最小公倍数是.

7

5.给分数一的分母乘以3,要使原分数大小不变，分子应加上.

a

6.（5分）计算：

（2.25+0.375-0.3X2）+（2.3X0.25+0.27X2.5）=.

7.（5分）如图所示，一个面积为40。a2的长方形恰能分成两个正方形.在这个长方形内画

两个最大的圆，剩下是阴影部分.阴影部分的面积是平方厘米.（IT取3）

2

8.有甲、乙、丙三筐梨，一共放了384个，现在从甲筐取出与乙筐同样多的梨放入到乙筐，

再从乙筐取出与丙筐同样多的梨放到丙筐，最后从丙筐取出与甲筐剩下的个数同样多的

梨放到甲筐，这时三筐梨同样多，求甲、乙、丙三筐原来各有梨多少个？

二.计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）

9.（12分）解方程.

7x4-26.8=72.3

4(%-3.2)=22.4

4.3x-1.8x=97.5

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三.应用题（共6小题，满分48分，每小题8分）

10.（8分）一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完：如果由乙队单独修，36天可以

修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？

II.（8分）市里举行数学竞赛，共有12道题.规定：每做对一道题加10分，每做错一道

题倒扣2分，不做不加分，也不扣分.小丽做完了12道题，得了96分.她做对了几道

题？

12.（8分）淘淘和爷爷每天早上在操场上锻炼.淘淘跑一圈需要4分钟，爷爷走一圈需要

20分钟，如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后，淘淘第一次追上爷爷？

13.（8分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店

买合算？

三个店的优惠情况如下：

甲店：每买10个送2个；

乙店:打八折销售；

丙店：购物每满200元，返现金30元。

14.（8分）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/

秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，

小合仍不改变方向，问两人第II次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面

都算相遇）

15.（8分）某电信局有600台电话机上台装机，每天申请装电话机数量一定.若有3个小

组60天装完.4小组30天装完.

（1）每天新申请装多少部电话？

（2）如果5天内装完，要几个小组？

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2021年长沙市岳麓区小升初数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一.填空题（共8小题，满分30分）

1.（5分）30+50=,=0.6（小数）=60%=六折。

【解答】解：304-（50）=看=（0.6）=（60）%=（六）折。

故答案为：50,0.6,60,六。

2.（5分）商店进了a个书包，平均每天售出〃?个，卖了5天，还剩a-5m个,如果a

=198,m=31,那么还剩43个.

【解答】解：（1）5天一共卖出了5X机个书包，还剩下：

a-5义机=。-5m；

（2）a-5^=198-5X31=198-155=43（个）；

故答案为：〃-5加，43.

153

3.（5分）16k%增加它的一是18km,一时的45%是1时的一.

8-----------3-4

1

6X-

8

9

-

8

3

（2）lx^+45%

3

=Z+45%

=怖（时）

153

答：16k〃z增加它的-是\Skrn,一时的45%是1时的一.

834

故答案为：18,|.

4.（5分）4=2X2X3,8=2义3义5,4和〉的最大公因数是6,最小公倍数是60

【解答】解：A=2X2X3,B=2X3X5,

因为4和B公有的质因数是2和3,A独有的质因数是2,B独有的质因数是5,

所以A和5的最大公约数是：2X3=6,

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A和8的最小公倍数是：2X3X2X5=60.

故答案为：6,60.

7

5.给分数一的分母乘以3,要使原分数大小不变，分子应加上14.

a

【解答】解：分母乘以3,要使原分数大小不变，分子应也乘3,是3X7=21,应当加上

21-7=14；

故答案为：14.

6.(5分)计算：

8

(2.254-0.375-0.3X2)4-(2.3X0.25+0.27X2.5)=4—.

一25一

【解答】解：(2.25+0.375-0.3X2)+(2.3X0.25+0.27X2.5),

98

=(-X--0.6)-r(2.3X0.25+2.7X0.25),

43

=5.44-(5x1),

q

274

=TX5,

108

='25-,

8

=4­；

25

8

故答案为：4—.

7.(5分)如图所示，一个面积为40c川的长方形恰能分成两个正方形.在这个长方形内画

两个最大的圆，剩下是阴影部分.阴影部分的面积是6.88平方厘米.(n取3)

40-3X5X2

=40-30

=10(平方厘米)

答：阴影部分的面积是10平方厘米.

8.有甲、乙、丙三筐梨，一共放了384个，现在从甲筐取出与乙筐同样多的梨放入到乙筐,

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再从乙筐取出与丙筐同样多的梨放到丙筐，最后从丙篦取出与甲筐剩下的个数同样多的

梨放到甲筐，这时三筐梨同样多，求甲、乙、丙三筐原来各有梨多少个？

【解答】解：①最后每筐有梨384+3=128（个）：

②从丙筐放至甲筐前，甲筐有128+2=64（个），

丙筐有128+64=192（个）；

③从乙筐放至丙筐前，丙筐有192+2=96（个），

乙筐有128+96=224（个），

即此时甲筐有64个，乙筐有224个，丙筐有96个；

④从甲筐放至乙筐前，乙筐有224+2=112（个），

甲筐有112+64=176（个甲

即此时甲筐有176个，乙筐有112个，丙筐有96个；

答：甲、乙、丙三筐原来各有梨176个、112个、96个.

二.计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）

9.（12分）解方程.

7x+26.8=72.3

4（x-3.2）=22.4

4.3x-1.8x=97.5

【解答】解：（1）7x4-26.8=72.3

7x+26.8-26.8=72.3-26.8

7x=45.5

7x4-7=45.54-7

%=6.5；

（2）4（x-3.2）=22.4

4（x-3.2）+4=22.4+4

x-3.2=5.6

x-3.24-3.2=5.6+3.2

x=8.8；

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(3)4.3x-1.8x=97.5

2.5x=97.5

2.5x+2.5=97.5+2.5

x=39.

三.应用题(共6小题，满分48分，每小题8分)

10.(8分)一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以

修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？

【解答】解：(1-XX6)4-(―+—)

362436

1、5

=(1-6)+无

55

=6^72

572

=6XT

=12(天),

答：还要12天可以修完.

11.(8分)市里举行数学竞赛，共有12道题.规定：每做对一道题加10分，每做错一道

题倒扣2分，不做不加分，也不扣分.小丽做完了12道题，得了96分.她做对了几道

题？

【解答】解：假设12道题全做对，则做错的题数：

(12X10-96)4-(10+2),

=24f2,

=2(道)，

12-2=10(道)，

答：做对了10道.

12.(8分)淘淘和爷爷每天早上在操场上锻炼.淘淘跑一圈需要4分钟，爷爷走一圈需要

20分钟，如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后，淘淘第一次追上爷爷？

【解答】解：1+(---)

420

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=5（分钟）

答：5分钟后，淘淘第一次追上爷爷.

13.（8分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店

买合算？

三个店的优惠情况如下：

甲店：每买10个送2个；

乙店:打八折销售；

丙店：购物每满200元，返现金30元。

【解答】解：在甲店买60个足球需要：

25X（60-?（10+2）X10]

=25X[604-12X10]

=25X50

=1250（元）

在乙店买60个足球需要：

25X60X80%

=1500X80%

=1200（元）

在丙店买60个足球需要：

25X604-200

=1500-4-200

=7-100

25X60-30X7

=1500-210

=1290（元）

因为1200<1250<1290,

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所以王老师到乙店买合算.

答：王老师到乙店买合算.

14.（8分）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/

秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，

小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面

都算相遇）

【解答】解：400