【解析】2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（提升版）

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2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项同步测试（提升版）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2023七上·海曙期末）下列说法错误是（）

A．数字2是单项式B．单项式x的系数是1

C．是三次二项式D．与是同类项

【答案】D

【知识点】单项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项

【解析】【解答】解：A.数字2是单项式，故该选项正确，不符合题意；

B.单项式x的系数是1，故该选项正确，不符合题意；

C.是三次二项式，故该选项正确，不符合题意；

D.与不是同类项，故该选项不正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数也是单项式，据此判断A；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据多项式的项与次数的概念可判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.

2．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（）

A．4B．-4C．8D．12

【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

∴.

故答案为：B.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.

3．（2023七上·大竹期末）已知2xm+1y3与﹣x4yn+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于（）

A．5B．31C．﹣23D．﹣5

【答案】C

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵2xm+1y3与-x4yn+1是同类项，

∴m+1=4，n+1=3，

∴m=3，n=2，

∴(-m)3+n2=(-3)3+22=-27+4=-23.

故答案为：C.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=4，n+1=3，求出m、n的值，然后代入(-m)3+n2中进行计算.

4．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（）

A．2B．5C．7D．9

【答案】A

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，

∴，，

∴，

故答案为：A.

【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.

5．（2023七上·鄞州期末）下列化简正确的是（）

A．8x-7y=x-yB．2a2b2-ab=ab

C．9a2b-4ba2=5a2bD．5m-4m=1

【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意；

D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.

6．（2022七上·凤台期末）若与是同类项，那么m-n=（）

A．0B．1C．－1D．－5

【答案】C

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，

∴2m=4，n=3，

解得：m=2，n=3，

∴m﹣n=﹣1．

故答案为：C．

【分析】根据同类项的定义可得2m=4，n=3，求出m的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。

7．（2022·义乌期中）下列各式中，合并同类项错误的是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.，故该选项正确，不符合题意；

B.，故该选项正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，符合题意；

D.，故该选项正确，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.

8．（2023七上·大竹期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.，正确，符合题意；

B.，错误，不符合题意；

C.，错误，不符合题意；

D.，错误，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、B、C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.

9．（2022七上·广平期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A．，故A符合题意；

B．，故B不符合题意；

C．，故C不符合题意；

D．，故D不符合题意．

故答案为：A．

【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。

10．（2022七上·河北期中）关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为（）

A．B．0C．D．

【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：

=，

∵多项式化简后不含二次项，

∴，

∴.

故答案为：A.

【分析】先将代数式变形为，再根据多项式“不含二次项”可得，再求出m的值即可。

二、填空题（每空4分，共24分）

11．（2022七上·德惠期末）若单项式与是同类项，则m=．

【答案】3

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵单项式x3y5与-4xmy5是同类项，

∴m=3．

故答案为：3．

【分析】根据同类项的定义可得m的值。

12．（2023七上·六盘水期末）如果单项式与是同类项，则m＝，n＝

【答案】0；2

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：与是同类项

，

解得：，

故答案为：0，2.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=2m+1，n+5=2n+3，求解可得m、n的值.

13．（2023七上·万源期末）若4x2myn+1与﹣3x4y3的和是单项式，则m+n＝．

【答案】4

【知识点】有理数的加法；同类项

【解析】【解答】解：∵4x2myn+1与﹣3x4y3的和是单项式，

∴4x2myn+1与﹣3x4y3是同类项，

∴2m=4，n+1=3，

∴m=2，n=2，

∴m+n=2+2=4.

故答案为：4

【分析】利用已知条件可知4x2myn+1与﹣3x4y3是同类项，利用同类项中相同字母的指数相等，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后代入计算求出m+n的值.

14．（2022七上·平谷期末）若代数式与是同类项，那么，．

【答案】2；3

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：因为与是同类项，

所以．

故答案为：2，3．

【分析】根据同类项的定义求出m、n的值即可。

15．（2022七上·定州期末）多项式与多项式相加后不含项，则m的值为．

【答案】-5

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：+

=，

∵不含x2项，

∴10+2m=0，

∴m=-5，

故答案为：-5

【分析】先利用整式的加减法化简，再根据结果不含项，可得10+2m=0，再求出m的值即可。

16．（2022七上·宣州期末）若关于a，b的多项式中不含有项，则m=．

【答案】

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：

，

∵不含有项，

∴，

解得：．

故答案为：．

【分析】先利用整式的加减运算化简可得，再根据“不含有项”可得，最后求出m的值即可。

三、解答题（共8题，共66分）

17．（2022七上·杭州期中）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）合并同类项：

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：原式

（4）解：原式

．

【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算；合并同类项法则及应用

【解析】【分析】（1）去括号可得原式=-7+13-9，然后根据有理数的加减法法则进行计算；

（2）首先计算乘方，然后计算乘除法，再计算减法即可；

（3）根据有理数的乘法分配律可得原式=，据此计算；

（4）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.

18．（2022七上·海淀期中）化简下列各式：

（1）；

（2）．

【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；

（2）先去括号，再合并同类项的计算方法求解即可。

19．（2022七上·江城期中）化简

（1）；

（2）．

【答案】（1）解：

；

（2）解：

．

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；

（2）先去括号，再利用合并同类项的计算方法求解即可。

20．（2023七上·洛川期末）已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值．

【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，

∴2m＝6，n+8＝7，

解得m＝3，n＝﹣1，

∴m2+2n＝9﹣2＝7

【知识点】同类项

【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算.

21．（2022七上·顺义期末）已知与是同类项，求代数式的值．

【答案】解：∵与是同类项

∴，

∴．

【知识点】代数式求值；同类项

【解析】【分析】先利用同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入m-2n-mn计算即可。

22．（2023七上·江干月考）

（1）若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值；

（2）若多项式可化为六次二项式，求的值.

【答案】（1）解：两个单项式的和还是单项式，则这两个单项式为同类项，

∴，，解得，

（2）解：若和是同类项，则原式，

此时，即，

∵它是六次二项式，

∴，则，

；

若和是同类项，则原式，

此时，

∵它是六次二项式，

∴，则，

【知识点】多项式的项和次数；同类项

【解析】【分析】（1）根据题意，这两个单项式为同类项，由同类项中相同字母的指数也相同，即可求出m和n的值；

（2）分情况讨论，和是同类项或和是同类项，根据多项式是六次二项式，求出m和n的值，再代入求值.

23．（2023七上·榆次期中）

（1）化简：3xy2﹣2xy＋6xy﹣y2x；

（2）下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

3（ab＋a2b＋1）﹣2（a2b﹣2ab）

＝（3ab＋2a2b＋3）﹣（2a2b﹣4ab）第一步

＝3ab＋2a2b＋3﹣2a2b﹣4ab第二步

＝3﹣ab第三步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果．

【答案】（1）解：原式＝；

（2）乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；．

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：（2）任务一：①根据题意第一步的依据是乘法分配律；

②根据题意第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；

任务二：原式＝

＝；

故答案为：乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；．

【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；

（2）先去括号，然后合并同类项的计算方法求解即可。

24．（2022七上·鸡西期中）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．

【答案】解：

∵计算结果不含有一次项和常数项，

∴，解得：，

∴

=-10

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【分析】先计算，再结合“中不含一次项和常数项”可得，求出，最后将m、n的值代入计算即可。

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2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项同步测试（提升版）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2023七上·海曙期末）下列说法错误是（）

A．数字2是单项式B．单项式x的系数是1

C．是三次二项式D．与是同类项

2．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（）

A．4B．-4C．8D．12

3．（2023七上·大竹期末）已知2xm+1y3与﹣x4yn+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于（）

A．5B．31C．﹣23D．﹣5

4．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（）

A．2B．5C．7D．9

5．（2023七上·鄞州期末）下列化简正确的是（）

A．8x-7y=x-yB．2a2b2-ab=ab

C．9a2b-4ba2=5a2bD．5m-4m=1

6．（2022七上·凤台期末）若与是同类项，那么m-n=（）

A．0B．1C．－1D．－5

7．（2022·义乌期中）下列各式中，合并同类项错误的是（）．

A．B．C．D．

8．（2023七上·大竹期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（2022七上·广平期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（2022七上·河北期中）关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为（）

A．B．0C．D．

二、填空题（每空4分，共24分）

11．（2022七上·德惠期末）若单项式与是同类项，则m=．

12．（2023七上·六盘水期末）如果单项式与是同类项，则m＝，n＝

13．（2023七上·万源期末）若4x2myn+1与﹣3x4y3的和是单项式，则m+n＝．

14．（2022七上·平谷期末）若代数式与是同类项，那么，．

15．（2022七上·定州期末）多项式与多项式相加后不含项，则m的值为．

16．（2022七上·宣州期末）若关于a，b的多项式中不含有项，则m=．

三、解答题（共8题，共66分）

17．（2022七上·杭州期中）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）合并同类项：

18．（2022七上·海淀期中）化简下列各式：

（1）；

（2）．

19．（2022七上·江城期中）化简

（1）；

（2）．

20．（2023七上·洛川期末）已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值．

21．（2022七上·顺义期末）已知与是同类项，求代数式的值．

22．（2023七上·江干月考）

（1）若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值；

（2）若多项式可化为六次二项式，求的值.

23．（2023七上·榆次期中）

（1）化简：3xy2﹣2xy＋6xy﹣y2x；

（2）下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

3（ab＋a2b＋1）﹣2（a2b﹣2ab）

＝（3ab＋2a2b＋3）﹣（2a2b﹣4ab）第一步

＝3ab＋2a2b＋3﹣2a2b﹣4ab第二步

＝3﹣ab第三步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果．

24．（2022七上·鸡西期中）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】单项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项

【解析】【解答】解：A.数字2是单项式，故该选项正确，不符合题意；

B.单项式x的系数是1，故该选项正确，不符合题意；

C.是三次二项式，故该选项正确，不符合题意；

D.与不是同类项，故该选项不正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数也是单项式，据此判断A；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据多项式的项与次数的概念可判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.

2．【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

∴.

故答案为：B.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.

3．【答案】C

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵2xm+1y3与-x4yn+1是同类项，

∴m+1=4，n+1=3，

∴m=3，n=2，

∴(-m)3+n2=(-3)3+22=-27+4=-23.

故答案为：C.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=4，n+1=3，求出m、n的值，然后代入(-m)3+n2中进行计算.

4．【答案】A

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，

∴，，

∴，

故答案为：A.

【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.

5．【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意；

D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.

6．【答案】C

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，

∴2m=4，n=3，

解得：m=2，n=3，

∴m﹣n=﹣1．

故答案为：C．

【分析】根据同类项的定义可得2m=4，n=3，求出m的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。

7．【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.，故该选项正确，不符合题意；

B.，故该选项正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，符合题意；

D.，故该选项正确，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.

8．【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.，正确，符合题意；

B.，错误，不符合题意；

C.，错误，不符合题意；

D.，错误，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、B、C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.

9．【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A．，故A符合题意；

B．，故B不符合题意；

C．，故C不符合题意；

D．，故D不符合题意．

故答案为：A．

【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。

10．【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：

=，

∵多项式化简后不含二次项，

∴，

∴.

故答案为：A.

【分析】先将代数式变形为，再根据多项式“不含二次项”可得，再求出m的值即可。

11．【答案】3

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵单项式x3y5与-4xmy5是同类项，

∴m=3．

故答案为：3．

【分析】根据同类项的定义可得m的值。

12．【答案】0；2

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：与是同类项

，

解得：，

故答案为：0，2.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=2m+1，n+5=2n+3，求解可得m、n的值.

13．【答案】4

【知识点】有理数的加法；同类项

【解析】【解答】解：∵4x2myn+1与﹣3x4y3的和是单项式，

∴4x2myn+1与﹣3x4y3是同类项，

∴2m=4，n+1=3，

∴m=2，n=2，

∴m+n=2+2=4.

故答案为：4

【分析】利用已知条件可知4x2myn+1与﹣3x4y3是同类项，利用同类项中相同字母的指数相等，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后代入计算求出m+n的值.

14．【答案】2；3

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：因为与是同类项，

所以．

故答案为：2，3．

【分析】根据同类项的定义求出m、n的值即可。

15．【答案】-5

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：+

=，

∵不含x2项，

∴10+2m=0，

∴m=-5，

故答案为：-5

【分析】先利用整式的加减法化简，再根据结果不含项，可得10+2m=0，再求出m的值即可。

16．【答案】

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：

，

∵不含有项，

∴，

解得：．

故答案为：．

【分析】先利用整式的加减运算化简可得，再根据“不含有项”可得，最后求出m的值即可。

17．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：原式

（4）解：原式

．

【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算；合并同类项法则及应用

【解析】【分析】（1）去括号可得原式=-7+13-9，然后根据有理数的加减法法则进行计算；

（2）首先计算乘方，然后计算乘除法，再计算减法即可；

（3）根据有理数的乘法分配律可得原式=，据此计算；

（4）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.

18．【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析