【解析】2023年浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 同步测试（基础版）

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2023年浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2023七下·惠城期末）点向右平移3个单位得到的点的坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：点（2，-1）向右平移3个单位得到的点的坐标是（2+3，-1），即（5，-1）.

故答案为：D.

【分析】根据点的平移规律“左减右加，上加下减”进行解答.

2．（2023七下·黄冈期末）已知点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：把点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（-2，2），

故选：A.

【分析】利用点平移的坐标变化规律：左加右减，上加下减求解.

3．（2023七下·岳池期中）在平面直角坐标系中，有C(1，2)、D(1，-1)两点，则点D可看作是由点C（）

A．向上平移3个单位长度得到B．向下平移3个单位长度得到

C．向左平移1个单位长度得到D．向右平移1个单位长度得到

【答案】B

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵C(1，2)、D(1，-1)

∴点D可看作是由点C向下平移3个单位长度得到.

故答案为：B

【分析】利用点的坐标平移规律：上加下减（纵坐标），左减右加（横坐标），据此可得答案.

4．（2023七下·东莞月考）一只小虫从点出发，向右跳个单位长度到达点处，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：A（-2，1）向右跳4个单位长度到达点B处，

∴点B（-2+4，1），即（2，1）.

故答案为：B.

【分析】根据点的坐标的平移规律：“左减右加，上加下减”，可直接得出答案.

5．（2023七下·西宁月考）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是（）

A．(﹣1，0)B．(﹣6，0)C．(0，﹣4)D．(0，0)

【答案】D

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，

∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；

即点N的坐标是（0，0）.

故答案为：D.

【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标.

6．（2023八上·凤凰期末）在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（）

A．B．1C．D．5

【答案】D

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点和点关于x轴对称，

∴，

∴，

故答案为：D.

【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.

7．（2023八上·江北期末）平面直角坐标系中一点，点A关于y轴对称的点坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：点，点A关于y轴对称的点坐标是，

故答案为：B.

【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.

8．（2023八上·牡丹江期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，4）

【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，

∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，

∵点A的坐标是（3，4），

∴B（3，﹣2），

故答案为：C．

【分析】先求出点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，再根据点A的坐标是（3，4），求出点B的坐标即可。

9．（2023八上·济阳期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣对称；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：根据题意：作图如下，

∴点B的对应点的坐标为．

故答案为：C．

【分析】先根据轴对称的性质作图，再利用平移的性质作图，根据点B'的位置写出坐标即可.

10．（2023七下·平泉期末）如图，的坐标为若将线段平移至为中点，平移后的对应点坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：由B点坐标到B1点坐标可知，线段AB向上平移了3-2=1个单位，

由A点坐标到A1点可知，线段AB向右平移了6-4=2个单位，

所以将线段AB向右平移2个单位后向上平移1个单位，

所以C1点坐标为（4，2）

故答案为：B

【分析】根据点的坐标变换，判断直线平移了几个单位即可求出答案。

二、填空题（每空4分，共24分）

11．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位得到点N，点N的坐标是．

【答案】

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点向右平移2个单位得到点N，

∴N点的坐标为.

故答案为：.

【分析】根据点的坐标的平移性质（横坐标左减右加）即可求出答案.

12．将点先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为．

【答案】

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：将点P（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标为（-3+5，2-4），即（2，-2）.

故答案为：（2，-2）.

【分析】根据点的平移规则“左减右加，上加下减”进行解答.

13．（2023七下·惠东期中）如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，右眼的坐标为，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇的坐标是．

【答案】（2，1）

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：∵点A的坐标是(-2，3)，点B的坐标为(0，3)

∴点C平移前的坐标为(-1，1)

∴右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是(2，1).

故答案为：(2，1).

【分析】根据点A、B的坐标先求出点C平移前的坐标，然后再根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”求出平移后的坐标即可.

14．如图所示，点P(-2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y=-1)对称，则a+b=

【答案】-5

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

【解析】【解答】解：∵点P与点Q关于直线l(y=-1)对称，

∴a=-2，1-（-1）=-1-b，

解得b=-3，

∴a+b=-2+（-3）=-5.

故答案为：-5.

【分析】由于点P与点Q关于直线l(y=-1)对称，则知两横坐标相等，且两点到直线l的距离相等，据此列式求解，再代值计算即可.

15．（2023七下·黄山期末）已知点，点关于x轴对称，则的值是．

【答案】-6

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点，点关于x轴对称，

∴3x-6=5y，4y+15=-x，

∴x=-3，y=-3，

∴x+y=-6，

故答案为：-6.

【分析】根据题意先求出3x-6=5y，4y+15=-x，再求出x=-3，y=-3，最后代入计算求解即可。

16．（2023七下·闵行期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A关于x轴的对称点落在第二象限，那么它关于y轴的对称点落在第象限．

【答案】四

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点A关于x轴的对称点落在第二象限，

∴点A在第三象限，

∴它关于y轴的对称点落在第四象限，

故答案为：四.

【分析】根据题意先求出点A在第三象限，再求解即可。

三、解答题（共8题，共66分）

17．（2023七下·江汉月考）已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标

【答案】解：第一种情况：AB先向左平移2个单位，再向上平移2个单位.

则平移后点P的坐标为（m-2，n+2）

第二种情况：AB先向下平移5个单位，再向左平移6个单位.

则平移后点P的坐标为（m-6，n-5）.

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【分析】分两种情况进行讨论，第一种平移后A在x轴上，B在y轴上；第二种平移后A在y轴上，B在x轴上，进行求解即可.

18．（2023八上·莲湖期中）已知点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，求m﹣n的值．

【答案】解：点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，

解得

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的减法

【解析】【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，则m-2+3=0，5=n+4，求出m、n的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.

19．（2022八上·永丰期末）已知点与点关于x轴对称，求的立方根．

【答案】解：点和点关于x轴对称，

，，则，

∴a+b的立方根为2．

【知识点】立方根及开立方；关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：，，再将a、b的值代入计算即可。

20．如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。

【答案】解：所得图案即为原图案向上平移5个单位后的图案，相应各点的坐标为（2，10），（3，6），（4，7），（5，7），（6，6），（7，10），（5，9），（4，9）。

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【分析】按要求将图案向上平移5个单位，作出相应的各对应点的坐标，再顺次连接，就可作出相应的图案，然后写出平移后相应点的坐标。

21．（2023七下·闵行期末）已知：如图，平面直角坐标系xOy中的．

（1）写出三个顶点的坐标；

（2）画出关于y轴的对称图形．

【答案】（1）解：三个顶点的坐标为：，，；

（2）解：关于y轴的对称图形如下所示：

【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图-三角形

【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；

（2）根据关于y轴对称的坐标特点作图求解即可。

22．（2023七下·惠城期末）如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到，

（1）在平面直角坐标系里画出；

（2）写出坐标：（，）；

（3）若点是内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标．

【答案】（1）解：如图，即为所求作的三角形，

．

（2）-1；-2

（3）解：∵点是内一点，

∴点P平移后对应点的坐标为．

【知识点】作图﹣平移；用坐标表示平移

【解析】【解答】解：（2）根据点A1的位置可得A1（-1，-2）.

【分析】（1）分别将点A、B、C向左、向下平移5个单位，得到点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据点A1的位置可得相应的坐标；

（3）根据点的平移规律“左减右加，上加下减”进行解答.

23．（2022七下·松原月考）如图，将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1

①直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标；

②写出S△ABC=▲.

【答案】解：①A（-2，1）B（-3，-3）C（-5，-2）；

②

【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：（2）S△ABC=2×3-×1×2-×1×2-×1×3=.

【分析】（1）根据平移的性质：左加右减，上加下减，即可得出△A1B1C1各个顶点的坐标；

（2）利用△ABC的面积=矩形的面积减去周围3个三角形的面积和，列式进行计算，即可得出答案.

24．（2023七下·河北区期中）与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：，，；

（2）若是由平移得到的，点是内部一点，则内与点相对应点的坐标为；

（3）求的面积．

【答案】（1）（1，3）；（2，0）；（3，1）

（2）

（3）解：的面积=．

【知识点】三角形的面积；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：（1）由题意得（1，3），（2，0），（3，1），

故答案为：（1，3）；（2，0）；（3，1）；

（2）由（1）得三角形向左平移了4个单位，向下平移了2个单位，

∵是由平移得到的，点是内部一点，

∴点相对应点的坐标为，

故答案为：

【分析】（1）直接读图即可得到坐标；

（2）根据平移坐标的变化结合题意即可求解；

（3）运用三角形的面积（割补法）进行计算即可求解。

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2023年浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2023七下·惠城期末）点向右平移3个单位得到的点的坐标是（）

A．B．C．D．

2．（2023七下·黄冈期末）已知点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（）

A．B．C．D．

3．（2023七下·岳池期中）在平面直角坐标系中，有C(1，2)、D(1，-1)两点，则点D可看作是由点C（）

A．向上平移3个单位长度得到B．向下平移3个单位长度得到

C．向左平移1个单位长度得到D．向右平移1个单位长度得到

4．（2023七下·东莞月考）一只小虫从点出发，向右跳个单位长度到达点处，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

5．（2023七下·西宁月考）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是（）

A．(﹣1，0)B．(﹣6，0)C．(0，﹣4)D．(0，0)

6．（2023八上·凤凰期末）在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（）

A．B．1C．D．5

7．（2023八上·江北期末）平面直角坐标系中一点，点A关于y轴对称的点坐标是（）

A．B．C．D．

8．（2023八上·牡丹江期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，4）

9．（2023八上·济阳期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．

10．（2023七下·平泉期末）如图，的坐标为若将线段平移至为中点，平移后的对应点坐标为（）

A．B．C．D．

二、填空题（每空4分，共24分）

11．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位得到点N，点N的坐标是．

12．将点先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为．

13．（2023七下·惠东期中）如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，右眼的坐标为，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇的坐标是．

14．如图所示，点P(-2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y=-1)对称，则a+b=

15．（2023七下·黄山期末）已知点，点关于x轴对称，则的值是．

16．（2023七下·闵行期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A关于x轴的对称点落在第二象限，那么它关于y轴的对称点落在第象限．

三、解答题（共8题，共66分）

17．（2023七下·江汉月考）已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标

18．（2023八上·莲湖期中）已知点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，求m﹣n的值．

19．（2022八上·永丰期末）已知点与点关于x轴对称，求的立方根．

20．如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。

21．（2023七下·闵行期末）已知：如图，平面直角坐标系xOy中的．

（1）写出三个顶点的坐标；

（2）画出关于y轴的对称图形．

22．（2023七下·惠城期末）如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到，

（1）在平面直角坐标系里画出；

（2）写出坐标：（，）；

（3）若点是内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标．

23．（2022七下·松原月考）如图，将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1

①直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标；

②写出S△ABC=▲.

24．（2023七下·河北区期中）与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：，，；

（2）若是由平移得到的，点是内部一点，则内与点相对应点的坐标为；

（3）求的面积．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：点（2，-1）向右平移3个单位得到的点的坐标是（2+3，-1），即（5，-1）.

故答案为：D.

【分析】根据点的平移规律“左减右加，上加下减”进行解答.

2．【答案】A

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：把点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（-2，2），

故选：A.

【分析】利用点平移的坐标变化规律：左加右减，上加下减求解.

3．【答案】B

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵C(1，2)、D(1，-1)

∴点D可看作是由点C向下平移3个单位长度得到.

故答案为：B

【分析】利用点的坐标平移规律：上加下减（纵坐标），左减右加（横坐标），据此可得答案.

4．【答案】B

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：A（-2，1）向右跳4个单位长度到达点B处，

∴点B（-2+4，1），即（2，1）.

故答案为：B.

【分析】根据点的坐标的平移规律：“左减右加，上加下减”，可直接得出答案.

5．【答案】D

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，

∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；

即点N的坐标是（0，0）.

故答案为：D.

【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标.

6．【答案】D

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点和点关于x轴对称，

∴，

∴，

故答案为：D.

【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.

7．【答案】B

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：点，点A关于y轴对称的点坐标是，

故答案为：B.

【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.

8．【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，

∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，

∵点A的坐标是（3，4），

∴B（3，﹣2），

故答案为：C．

【分析】先求出点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，再根据点A的坐标是（3，4），求出点B的坐标即可。

9．【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣对称；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：根据题意：作图如下，

∴点B的对应点的坐标为．

故答案为：C．

【分析】先根据轴对称的性质作图，再利用平移的性质作图，根据点B'的位置写出坐标即可.

10．【答案】B

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：由B点坐标到B1点坐标可知，线段AB向上平移了3-2=1个单位，

由A点坐标到A1点可知，线段AB向右平移了6-4=2个单位，

所以将线段AB向右平移2个单位后向上平移1个单位，

所以C1点坐标为（4，2）

故答案为：B

【分析】根据点的坐标变换，判断直线平移了几个单位即可求出答案。

11．【答案】

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点向右平移2个单位得到点N，

∴N点的坐标为.

故答案为：.

【分析】根据点的坐标的平移性质（横坐标左减右加）即可求出答案.

12．【答案】

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：将点P（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标为（-3+5，2-4），即（2，-2）.

故答案为：（2，-2）.

【分析】根据点的平移规则“左减右加，上加下减”进行解答.

13．【答案】（2，1）

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：∵点A的坐标是(-2，3)，点B的坐标为(0，3)

∴点C平移前的坐标为(-1，1)

∴右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是(2，1).

故答案为：(2，1).

【分析】根据点A、B的坐标先求出点C平移前的坐标，然后再根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”求出平移后的坐标即可.

14．【答案】-5

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

【解析】【解答】解：∵点P与点Q关于直线l(y=-1)对称，

∴a=-2，1-（-1）=-1-b，

解得b=-3，

∴a+b=-2+（-3）=-5.

故答案为：-5.

【分析】由于点P与点Q关于直线l(y=-1)对称，则知两横坐标相等，且两点到直线l的距离相等，据此列式求解，再代值计算即可.

15．【答案】-6

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点，点关于x轴对称，

∴3x-6=5y，4y+15=-x，

∴x=-3，y=-3，

∴x+y=-6，

故答案为：-6.

【分析】根据题意先求出3x-6=5y，4y+15=-x，再求出x=-3，y=-3，最后代入计算求解即可。

16．【答案】四

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点A关于x轴的对称点落在第二象限，

∴点A在第三象限，

∴它关于y轴的对称点落在第四象限，

故答案为：四.

【分析】根据题意先求出点A在第三象限，再求解即可。

17．【答案】解：第一种情况：AB先向左平移2个单位，再向上平移2个单位.

则平移后点P的坐标为（m-2，n+2）

第二种情况：AB先向下平移5个单位，再向左平移6个单位.

则平移后点P的坐标为（m-6，n-5）.

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【分析】分两种情况进行讨论，第一种平移后A在x轴上，B在y轴上；第二种平移后A在y轴上，B在x轴上，进行求解即可.

18．【答案】解：点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，

解得

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的减法

【解析】【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，则m-2+3=0，5=n+4，求出m、n的值，然后根据有理数的减法法则