金华市中考：《数学》2023年-2021年考试真题和参考答案

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目录金华市中考：《数学》2023年考试真题和参考答案 金华市中考：《数学》2023年考试真题和参考答案一、选择题本题有10小题，每小题3分，共30分。在以下每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题意。1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（）A. B. C. D.2.某物体如图所示，其俯视图是（）A B. C. D.3.在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（）A. B. C. D.5.要使有意义，则的值可以是（）A.0 B. C. D.26.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（）A.1时 B.2时 C.3时 D.4时7.如图，已知，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点O对称 D.关于直线y=x对称9.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（）A或 B.或C.或 D.或10.如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点在上，CG与交于点与交于点．若，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题本题有6小题，每小题4分，共24分。11.因式分解：x2+x=_____．12.如图，把两根钢条OA、OB的一个端点连在一起，点C、D分别是OA、OB的中点。若，则该工件内槽宽的长为__________．13.下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462414.在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标是__________．15.如图，在△ABC中，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E，则弧的长为__________．16.如图是一块矩形菜地，面积为．现将边增加．[1]如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是__________．[2]如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则S的值是__________．三、解答题本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。17.计算：．18.已知，求的值．19.为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：[1]求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．[2]本校共有名学生，若每间教室最多可安排名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．20.如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点．[1]求证：四边形为矩形．[2]已知圆A的半径为4，，求弦的长．21.如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形分割成的小正方形网格．在该矩形边上取点，来表示的度数．阅读以下作图过程，并回答下列问题：（答题卷用）作法（如图）结论①在上取点，使．，点表示．②以为圆心，8为半径作弧，与交于点．，点表示．③分别以为圆心，大于长度一半长为半径作弧，相交于点，连结与相交于点．…④以为圆心，的长为半径作弧，与射线交于点，连结交于点．…[1]分别求点表示度数．[2]用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示（保留作图痕迹，不写作法）．22.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数关系．[1]求哥哥步行的速度．[2]已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中的值；②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．23.问题：如何设计“倍力桥”的结构？图1是搭成的“倍力桥”，纵梁夹住横梁，使得横梁不能移动，结构稳固．图是长为，宽为的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为的半圆．圆心分别为，纵梁是底面半径为的圆柱体．用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．探究：图是“桥”侧面示意图，为横梁与地面的交点，为圆心，是横梁侧面两边的交点．测得，点到的距离为．试判断四边形的形状，并求的值．探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形，求的值；②若有根横梁绕成的环（为偶数，且），试用关于的代数式表示内部形成的多边形的周长．24.如图，直线与轴，轴分别交于点，抛物线的顶点在直线上，与轴的交点为，其中点的坐标为．直线与直线相交于点．[1]如图2，若抛物线经过原点．①求该抛物线的函数表达式；②求的值．[2]连接与能否相等？若能，求符合条件的点的横坐标；若不能，试说明理由．

金华市中考：《数学》2023年试题答案一、选择题1.A2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.B9.A10.B二、填空题11.12.813.14.15.16.6；三、解答题17.718.019.[1]本次调查抽取的学生人数为50人，见解析[2]6间20.[1]略[2]621.[1]点P3表示；点P4表示[2]略22.[1][2]①；②能追上23.探究1：四边形是菱形，；探究2：①；②24.[1]①；②[2]能，或或或金华市中考：《科学》2022年考试真题和参考答案一、选择题本题大题有10道小题，每小题3分，共30分。在以下每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题意。1．在中，是无理数的是（）A．B．C．D．22．计算的结果是（）A．aB．C．D．3．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（）A．B．C．D．5．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．86．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（）A．B．C．D．7．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（）A．超市B．医院C．体育场D．学校8．如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A．B．C．D．9．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（）A．B．C．D．10．如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题本题有6小题，每小题4分，共24分11．因式分解：__________．12．若分式的值为2，则x的值是___________．13．一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是__________．14．如图，在中，．把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为__________．15．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与圆O相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则的半径为__________．16．图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点B，处各安装定日镜（介绍见图3）。绕各中心点旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知，在点A观测点F的仰角为．[1]点F的高度为__________m．[2]设，则与的数量关系是___________．三、解答题本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。17．计算：．18．解不等式：．19．如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．[1]用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．[2]当时，该小正方形的面积是多少？20．如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为．[1]求k的值及点D的坐标．[2]已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．21．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九[1]班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8[1]求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．[2]求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．[3]学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22．如图1，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图2．1．作直径．2．以F为圆心，为半径作圆弧，与交于点M，N．3．连结．[1]求的度数．[2]是正三角形吗？请说明理由．[3]从点A开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值．23．“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如下表：售价x（元/千克）…2.533.54…需求量（吨）…7.757.26.555.8…②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，图象见图1。③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，，函数图象见图2．请解答下列问题：[1]求a，c的值．[2]根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．[3]求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．24．如图，在菱形中，，点E从点B出发沿折线向终点D运动．过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．[1]如图1，点G在上．求证：．[2]若，当过中点时，求的长．[3]已知，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与相似（包括全等）？金华市中考：《数学》2022年参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.A8.C9.B10.A二、填空题11．12．413．14．15．16．[1]9；[2]三、解答题17．原式18．，，，∴．19．[1]小正方形的边长=a+3[2]小正方形面积=3620．[1]点D坐标为．[2]x的取值范围是．21．[1]“内容”的扇形的圆心角[2]三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮、小田、小明[3]班级制定的各部分所占比例不合理22．[1]∠ABC=108°[2]略[3]23．[1]．[2]在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大[3]总利润=8000元24．[1]略[2]或5[3]s满足的条件为：或或或金华市中考：《数学》2021年考试真题和参考答案一、选择题本大题有道10小题，每小题3分，共30分。在以下每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题意。1.实数，，2，－3中，为负整数的是（）A.B.C.2D.－32.=（）A.3B.C.D.3.太阳与地球平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（）A.1.5×108B.15×107C.1.5×107D.0.15×1094.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A．B． C． D．5.某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，同旁内角互补6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）7.如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（）A.米B.米C.米D.米8.已知点AB反比例函数的图象上.若，则（）A． B． C．D．9.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A.先打九五折，再打九五折B.先提价50%，再打六折C.先提价30%，再降价30%D.先提价25%，再降价25%10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上.记该圆面积为S1，△ABC面积为S2，则的值是（）A.B.3πC.5πD.二、填空题本题有6小题，每小题4分，共24分11.二次根式中，字母x的取值范围是________。12.已知是方程的一个解，则m的值是________。13.某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是________。14.如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD=60°，将该菱形沿AC方向平移cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为________cm.15.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是________。16.如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E.已知AB⊥BC，MN⊥BC，AB＝6.5，BP＝4，PD＝8.[1]ED的长为________。[2]将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC′（如图2），点P的对应点为P′，BC′与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜P′反射后，在MN上的光点为E′.若DD′=5，则EE′的长为▲.三、解答题本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。17.计算：.18.已知，求的值.19.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=2.[1]求矩形对角线的长.[2]过O作OE⊥AD于点E，连结BE.记∠ABE=α，求tanα的值.20.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：[1]要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.[2]求小聪成绩的方差.[3]现求得小明成绩的方差为＝3(单位：平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.21.某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为.[1]求雕塑高OA.[2]求落水点C，D之间的距离.[3]若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE=10m，EF=1.8m，EF⊥OD。问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22.在扇形AOB中，半径OA=6，点P在OA上，连结PB，将△OBP沿PB折叠得到△O′BP.[1]如图1，若∠O=75°，且BO′与弧AB所在的圆相切于点B.①求∠APO′的度数.②求AP的长.[2]如图2，BO′与弧AB相交于点D，若点D为弧AB的中点，且PD∥OB，求弧A