材料力学练习册答案7-9

第七章应力、应变状态分析），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力。截面的应力分别为：；；；与截面的应力分别为：；；；解：如图，得：指定截面的正应力切应力7-7已知某点A处截面AB与AC的应力如图所示（应力单位为），试用图解法求主应力的大小及所在截面的方，，7-8已知应力状态如图所示，试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。、和和。，；；；是主应力之一。；；；，，试求该表面处方7-12图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段AB的正应变。设截面尺寸b和h与材料的弹性常数E和μ均为，AB的正应变为7-13在构件表面某点O处，沿，与方位，粘贴三个应变片，测得该三方位的正应变分别为，与，该表面处于平面应力状态，试求该点处的应力，与。已知材料的弹性，并令，于是得切应变：第八章复杂应力状态强度8-1圆截面轴的危险面上受有弯矩Ｍy、扭矩Ｍx和轴力ＦNx作用，关于危险点的应力状态有下列四种。试判断哪一种是正确的。请选择正确答案。（图中微元上平行于纸平面的面对应着轴的横截面）答：B8-2图示钢质拐轴，承受集中载荷F作用。试根据第三强度理论确定轴AB的直径。已知载荷F=1kN，许用应力[σ]=160Mpa。由得：齿轮传动轴，用钢制成。在齿轮Ⅰ上，作用；在齿轮Ⅱ上，作用有。若许用应力四强度理论确定轴径。[σ]=100Mpa，试根据第、图。从图中可以看出，危险截面为B截面。其内力分量为：由第四强度理论8-7图示圆截面钢杆，承受载荷，与扭力矩作用。试根据第三强度理论校核杆的强度。已知载荷N，[σ]=160Mpa。满足强度条件。8-8图示圆截面圆环，缺口处承受一对相距极近的载荷作用。已知圆环轴线的半径为，截面的直径为，材料的许用应力为，试根据第三强度理论确定的许用值。截面A：，，，，即的许用值为：。试根据第三强度理论确定的许用值。已知许用应。解：危险截面在A截面或C、D截面，C截面与D截面的应力状态一样。比较两个结果，可得：的许用值：9-1图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI，且均为细长杆。试问当载荷F为何值时结构中的个别杆件将失稳？何值？时，CD杆失稳。(2)F的方向改为向内时，AC、CB、BD、DB杆均为压杆。其受到的压力均为9-2图示桁架，在节点C承受载荷F=100kN作用。二杆均为圆截面，材料为低碳钢Q275，许用压应力[σ]=180Mpa，试确定二杆的杆径。由于BC杆的直径为：；9-3图示活塞杆，用硅钢制成，其直径d=40mm，外伸部分的最大长度l=1m，弹性模量E=210Gpa，=100。试确定活，所以，。取杆的左段为隔离体，得令(n=1,2,3…)得最小值,则，那么支反力为：。问当载荷集度q=20N/mm与q=40N/mm时，截面B的挠度分别为何值。横梁=200MPa。，，，，长，（1）当时（2）当9-7图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l=300mm，截面宽度b=20mm，高度h=12mm，弹性模量E=200Gpa，=50，=0，中柔度杆的临界应力公式为：，，，从计算结果看出，第三种支持方式的临界载荷最大。9-8图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。h=2b=50mm，l=1.2m；（3）No14工字钢，l=1.9m。在平面内，长度因数；在平面内