材料力学试题及答案2

山西农业大学学年第二学期材料力学轼题一、选择题(20分)1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不0题一、1图等，横截面积分别为A1和A2,若载荷0题一、1图A、A1〈A2B、A1)A2c、a1=a2D、A1、A2为任意2、建立圆周的扭转应力公式t0二MpP/Ip时需考虑下列因素中的哪几个？答：()(1)扭矩MT与剪应力Tp的关系MT=/ATpPdA(2)变形的几何关系(即变形协调条件)(3)剪切虎克定律(4)极惯性矩的关系式1T二/AP2dAA、(1)B、(1)(2) C、(1)(2)(3)D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力。「()A、。B、2。C、3。题一、3图D、4。题一、3图4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截第1页共35页

面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2 人『J 彳& 一B、4 ,:1 ---L -1C、8 题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（［5分）I. | ―4-4m3m-三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E材料的弹性常数E、口均为已知。（15分）六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst=2。求①BD杆承受的压力。第2页共35页②用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）六题图六题图山西农业大学学年第二学期材料力学试题二、选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系题答准不内线封密A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段题答准不内线封密A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D』另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）A、0.74B、0.62C、0.55D、0.473、低碳钢拉伸试件的应力-3、第3页共35页D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段题一、4图4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）题一、4图A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2 ：一口|B、4 - -IC、8 题一、5图D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（15分）三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。三、设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、口均为已知。（15分）

五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI=常数，求这时C点挠度X（15分）Q□丁TTI- 1/2 1/2 H五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求:1）1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）山西农业大学-学年第二学期材料力学考试题三、选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系第5页共35页

2、建立圆周的扭转应力公式Tp=MpP/Ip时需考虑下列因素中的哪几个？答：()(5)扭矩MT与剪应力工。的关系MT=/ATpPdA(6)变形的几何关系(即变形协调条件)(7)剪切虎克定律(8)极惯性矩的关系式1T二/AP2dAA、(1)B、(1)(2) C、(1)(2)(3) D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力。1=()A、。A、。B、2。C、3。D、4。4、有两根圆轴，一根为实心轴，1•广,三二「V直径为D1,另一根为题心轴3,图内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为()A、0.74B、0.62C、0.55D、0.475.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，题一、5图A、2B、4则P题一、5图A、2B、4C、8D、16.「 一.旦而回. ....三、如图所示直径为d的圆截面轴二其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、口均为已知。(15分)第6页共35页

4545五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力［内式0MPa,许用压三题囱应力［o］=160MPa,载荷FP=44kN,梁截面为T型，I=101.8X106mm4,尺寸如图，试校核其强度。（15分）五题图五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求:1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）六题图六题图山西农业大学-学年第二学期课程考试试卷X第7页共35页四、选择题1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为。，则45o斜截面上的正应力和剪应力。A分别为。/2和。B均为。C分别为。和。/2D均为。/22、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[。]=2[t],为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径d应为。"Ad=2tBd=4tCd=4t/nDd=8t/n3一点的应力状态如右图所示，则其主应力\、02、03分别为A30MPa,100MPa,50MPaB50MPa,30MPa,-50MPaC50MPa,0,-50MPaD-50MPa,30MPa,50MPa30MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r,应力振幅。2和平均应力om分别为Ar=2,oa=20MPa,om=-10MpaBr=2,oa=-40MPa,om=10MpaCr=-2,oa=30MPa,om=-10MpaDr=-2,oa=30MPa,cm=30MPa第8页共35页A(J(MPa)A、A、B、C、D、6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生拉伸变形、压缩变形；拉弯组合变形、压弯组合变形;拉弯组合变形、压缩变形；拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。第9页共35页

20203、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm,材料的的弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45。方向的线应变£4歹5.2X10-4试求转矩m。5题图5题图6、（10分）重为。的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为k_El

k——EI,支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且 13,试求。点的挠度。UI。11、ABCD21山西农业大潮06-2007年第二学期课程考试试卷X五、选择题（每题4分，共20分）材料的失效模式。只与材料本身有关，而与应力状态无关；与材料本身、应力状态均有关；只与应力状态有关，而与材料本身无关；与材料本身、应力状态均无关。第10页共35页

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态;D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是—A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小有关；D与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力0m、应力幅值0a的值分别是A40A40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、20（应力单位为MPa）5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数k=1+,1+至 k=1+1+—Ad*VBd\VTOC\o"1-5"\h\z7 1 ； 2h 7 1 2hk—1+,1+— k—1+11+ d V d V+VC B D CB第11页共35页

二、计算题1、（16二、计算题1、（16分）简支梁受载荷如图所示，4kN/m请画出梁的剪力图，弯矩图。'F9kN2.75m2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa）,试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度u于。3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶mo作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变£0。=4X10-4，杆表面B点处沿与轴线成45。方向的线应变e45。=3.75*10—4。材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶m0。第12页共35页

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示（单位：mm），已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，［。］=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m°作用。若m0、a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且EA二五2。试求CD杆的变形量Al。6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。第13页共35页题答准不内线封密山西农业大翱06-2007年第二学期课程考试试卷X六、选择题（每题4分，共20分）1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是pr p一 ■A1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布;C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布;D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、ABCD一点的应力状态如右图所示，则其主应力\、02、03分别为30MPa、100MPa、50MPa50MPa、30MPa、-50MPa50MPa、0、-50MPa-50MPa、30MPa、50MPa正确答案是50MPa303、ABCDA=j对莫尔积分 lEI的下述讨论，正确的是只适用于弯曲变形；等式两端具有不相同的量纲；对于基本变形、组合变形均适用;只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力0m、应力幅值0a的值分别是业 - 第14页共35页专 -A40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、20（应力单位为MPa）5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数k=1+,1+k=1+,1+生AdrBhk=1+-1+—

d V'Bk=1+,1+丝Cd*VDkd=1+,1+2hVC+VB二、计算题1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。qaaqaqaaqa2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。第15页共35页204、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示（单位：mm），已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，［。］=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。山西农业大祟07-2008年第二学期课程考试试卷乂七、选择题（每题4分，共20分，机制,农机做1-5,建环做1-4,6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为。，则45o斜截面上的正应力和剪应力。A分别为。/2和。B均为。C分别为。和。/2D均为。/23、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知［。］=2［t］,为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径d应为。"Ad=2tBd=4tCd=4t/nDd=8t/n第16页共35页t3一点的应力状态如右图所示，则其主应力\、02、03分别为A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa■] 50MPa二I30MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征Y，应力振幅。2和平均应力om分别为Ay=2,oa=20MPa,om=-10MpaBy=2,oa=-40MPa,om=10MpaCy=-2,oa=30MPa,om=-10Mpa第17页共35页

轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆 AB和轴o-o分别发生A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形;C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（共80分）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。题答准不内线封密20题答准不内线封密202、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变£=5.2X10-4试求转矩m。第18页共35页

mm4题图 5题图6、（10分）重为。的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为k丝EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且 13，试求。点的挠度。 Die Die山西农业大祟07-2008年第二学期课程考试试卷乂八、选择题（每题4分，共20分）1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）A分别是横截面、450斜截面B都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。题答准不内第19题答准不内第19页共35页fM（x）M（x）A=J dx3、对莫尔积分 lEI 的下述讨论，正确的是。A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力0m、应力幅值0a的值分别是A40、20、10 B20、10、20C0、20、10 D0、20、20（应力单位为MP及5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。A垂直、平行 B平行、垂直C平行 D垂直二、计算题（共80分）1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。第20页共35页2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa）,试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。202202、O0+0 ：O—01=—I ±■(—I )2+T2o2 \ 2 iy3二50±、得j+mF]MPa2ttg2a=-——i^=0.8na=19。20'0o-o 0iyT=±,；(Oi0y)2+t2=±32MPamax' 2 iy3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量%=800N,直径d1=0.8m，皮带轮2的重量W2=1200N,直径d2=1m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW,转速为每分钟200转。轴材料为45钢，[o]=80MPa，试求轴的直径。第21页共35页

5、（15分）总长度为l,抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q,试用能量法求截面B的挠度和转角。qAA2006-2007（2）材料力学试卷A答案一、选择题1、B2、C3、B4、D5、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。RARA第22页共35页3.752fmB=0nRA-3.75+9-2.75=4•-ynRA=0.9kn工F=0nRB+RA+9=4•3.75nRB=5.1KN剪力方程和弯矩方程:4x2AC段：F(x)=R一4•x=0.9一4x；M(x)=R•x一 =0.9x一2x2q A A2CB段：F(x)=4.(3.75-x)-RB=9.9-4x4•(3.75—x)2M(x)=5.1•(3.75-x)- 2根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。o1=65.3MPa,02=50MPa,o3=-15.3MPat12=±7.65MPa,t23=±32.65MPa,t巧=±40.3MPa第23页共35页u=11.9X103J/m3、o=o=E8=80MPa,t=-E==-60MPa0兀0 xy(1+v)4、Mx(Nm)1 20.5Mz(Nm)1 603.85li iIJIi'……N 3 扭矩：M=9549—=9549 20.5N•mxn 1400进而可以求出磨削力：P•D=Mn1640n；P=3P=4920nz2x yz故可以求出My和Mz的极值：MI =P-130-10-3=213.2NmM| =(P-Q)・130・10-3=603.85Nmzmaxy2第24页共35页弯矩：M=；M2+MI2=*/213.22+603.852=640.38N•m'ymaxzmax第三强度理论：JM2+M2 32 . 工 v640.382+20.52=52.2MPa<[o]W兀X(50X10-3)3故该轴满足强度要求。5、TOC\o"1-5"\h\z。 2a3 . 11a2 v11 - 116= ,A=— m,X=m Al= m11EI 1f 8EI0 116a0 16EA0,6、八 ql3 ql40= ，v= b6EI b8EI2006-2007(2)材料力学试卷B答案二、选择题1、B2、B3、C4、D5、C二、计算题1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。第25页共35页l?lZqa2、20T R♦——2Ttg2a= —=0.8na0o-o 0；◎-ooo+o io-o1=—I ±11(—i )2+T2o 2 \ 2 今3 =—±if-f+(-20)2=57MPa2 2) -7:19o20'T=±1( )2+T2max T 2 盯3、D应用截面法容易求出：=±32MPa第26页共35页八P 八nAB、AD、BC、DC四根压杆的内力N1=-，，BD拉杆的内力N2=PW 4^a4x1x1人=——= = =80id0.05结构临界载荷:PL=(235—0.0068九2)lid2v2 44、，P=531.7KN4、，P=531.7KN扭矩：M=9549—=9549・3 =20.5N•m1400进而可以求出磨削力：进而可以求出磨削力：p•DDMn1640n；P=3P=4920N故可以求出M，和Mz的极值:第27页共35页

max=P-130-10-3=213.2NmzmaxM| =(P-Q)•130•10-3=603.85Nmzmaxy2弯矩：M=i'M2+|MI2 =、/213.22+603.852=640.38N•mymax zmax第三强度理论：M2+M2 32 . : = V640.382+20.52=52.2MPa<[o]W兀X(50X10-3)3故该轴满足强度要求。5、5a2 m24EI05a2 m24EI0(向下)5= A=m11 3EI 1f 3EI0,6、八ql3 ql40= ，v=—b 6EI b 8EI2007-2008(2)材料力学试卷A答案三、选择题1、D2、D3、B4、A5、C6、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。R=—(qa2+qa•2.5a-qa2)=”qa2a 4第28页共35页3/4qa202、o1o3o+o丫21o-o4±.,：( )2+T2, 2 冲50，/50—土2 57+(-20)2=7MPa2ttg2a=-——=0.8na=19。20'0o-o 0■'o-ot=±;(——)2+T2=±32MPamax 2 盯3、m=125.7N/m4、ox4、ox=82-2MPaT町二16-34MPa,O’3=88.5MPa<[o]=180Mpa5、第29页共35页mm0（向下）TOC\o"1-5"\h\z2a3 人 a2o= A=- mii3EI if 3EI0,

m 5a2X=—0- V= i 2a d 24EIvdC=（1+118EIh、vdC=（1+5 5Ql39EI2007-2008(2)材料力学试卷B答案四、选择题1、A2、C3、C4、D5、B二、计算题1、夕、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、2、第30页共35页20o1o3o+20o1o3o+o'o—ox2y±1，'(-^-5-^)2+T2xy+(—20)257=MPa—72ttg2a=———=0.8na=19。20'0o—o 0-o—ot=±;(一——)2+T2=±32MPamax' 2 xy3、3、解：扭矩:T=9549一=4775Nm

nT =9438N,T=21=18880Nd/2 1 11Tt= =9550N,T=21=19100N2d/2 2 22P1=T+11+叫=36616P2=W2=1200,P2=(T2+12)=28650内力分析B截面Mx=4775M=18308C截面M=10743M=9604M=J：M2+M2=14410Z yz第31页共35页

轴危险截面为B截面轴径计算d=3—w=0.134mjMd=3—w=0.134m--x <IoJW=236E-64、=41.8MPa，t=16.3o3=-5.6MPa，axzaor3aMPa二474MPa，o2a二°，=53-53MPa5、在B点作用向下单位力M=等（AC段）M=（x+1-a）（AC段）B点向下位移aMM7qa3向下A=Jdx= （41-a）向下b0EI 24EI求转角：在B点作用顺时针单位力偶M--竺2（AC段）^2M=-1B点转角6、△l*x」6、△l*x」0*x嗡顺时针:3EIQl2=v:\gQl32EI.绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）4a第4a第32页共35页三.如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kNa=0.4m,D1=0.4m,D2=0.6m,轴的材料许用应力[o]=100MPa,。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）四.图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击。点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）五.图示结构，各杆材料许用应力[o]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d]=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数（P=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）六.梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比y=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1X10-5。