人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)

人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)七年级数学试卷时间：120分钟总分：100分友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候。相信你能冷静、沉着，发挥出平时的水平。祝你考出好成绩。一、填空题1.在同一平面内，两条直线有三种位置关系，它们是相交、平行、重合。2.若直线a//b，b//c，则a//c，其理由是传递性。3.如图1，直线AB，CD，EF相交于点O，图中∠AOE的对顶角是∠COF，∠COF的邻补角是∠BOE。4.如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这是因为CD是AB的垂线，所以CD是最短的距离。5.点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是（-2，-3），关于原点对称点的坐标是（2，-3）。6.“对顶角相等”写成“如果两个角是一个对顶角，那么它们的度数相等”的形式。7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是12cm。8.若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为（5，a-3）。9.若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+Y＜0，则点P在第三象限。10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是十边形，其内角和是1440度。11.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于90度。12.如图3，四边形ABCD中，∠1与∠2满足∠1+∠2=180度时，AB//CD，当AB//CD且AD//BC时，∠1=∠2。二、选择题1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：（A）A.B.C.D.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（A）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm3.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（C）A.正三角形B.长方形C.正八边形D.正六边形4.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（A）A.（1，3）B.(1，6)C.(3，3)D.(3，6)5.如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（D）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1+∠2=180度三、改错题1.把“三角形的内角和等于180度”改为“三角形的内角和等于360度”。2.把“一个正方形的周长等于4倍的一条边长”改为“一个正方形的周长等于4倍的任意一条边长”。3.把“两个相邻的补角互为对顶角”改为“两个相邻的补角互为补角”。4.把“一个角的补角等于60度”改为“一个角的补角等于120度”。5.把“一个角的对顶角等于它本身”改为“一个角的对顶角等于另一个角的对顶角”。四、简答题1.请用文字和图形说明如何用直尺和圆规作一个正方形。答：用圆规绘制一个圆，然后用直尺连接圆上两点，再以这条线段为直径绘制一个圆，这样得到四个顶点的坐标，再用直线连接这些点，就得到一个正方形。2.请用文字和图形说明如何用直尺和圆规作一个正六边形。答：用圆规绘制一个圆，然后以圆心为中心，绘制一个半径等于圆的半径的圆，得到两个圆心连线的交点，再以这个点为圆心，以圆的半径为半径，绘制一个圆，得到六个顶点的坐标，再用直线连接这些点，就得到一个正六边形。3.请简述勾股定理的意义和用途。答：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。它的意义在于，可以用勾股定理求解直角三角形中的任一边长，也可以用它判断一个三角形是否为直角三角形。勾股定理还被广泛应用于物理学、工程学等领域中的测量和计算。1.下列图形中有稳定性的是（）：A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形2.作图题：1）作出钝角ABC的三条高线。2）在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC向右平移4格后的△A'B'C'，然后再画出△A'B'C'向下平移3格后的△A"B"C"。3）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。3.学着说点理：1）如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：(1)因为∠1＝∠2所以AB∥CD。(同位角相等)(2)因为∠1＝∠3所以AC∥BD。(同位角相等)2）已知：如图，∠1=∠2。求证：∠3+∠4=180°。证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。(同位角相等)又∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°。(内错角相等)又∵∠4=∠5，∴∠3+∠4=180°。(内角和为180°)4.用心解一解：1）如图五(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°。求∠4的度数。∵∠1=∠2，∴AB∥CD。(同位角相等)又∵AB∥CD，∴∠4=∠3=108°。(内错角相等)2）如图五(2)，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°。求∠BDF的度数。∵∠AED=48°，∠ACB=74°，∴∠AEC=180°-48°-74°=58°。(内角和为180°)又∵AB∥CD，∴∠BDF=∠AEC=58°。(同位角相等)3）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数。设多边形有n条边，每个内角为a°，每个外角为b°。∵内角和为(n-2)×180°，外角和为360°∴(n-2)×180°=360°，n=4。(解方程得到)所以这个多边形有4条边。5.简单推理：1）如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？为什么？∵∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°∴AB∥CD，这个零件合格。2）如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？不一定平行。因为只知道∠B=∠D，不能确定ABCD是平行四边形，所以也不能确定BC与DE平行。3.题设：已知如图BC交DE于O，AB//DE，BC//EF。结论：那么AC//DF。证明：由AB//DE可得，∠B=∠E。又因为BC//EF，所以∠BCO=∠EFO。由交角相等可得，∠ACO=∠DFO。而∠BCO=∠DFO，所以∠ACO=∠BCO。由平行线内错角相等可得，AC//DF。因此，结论成立。7.规律：（1）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×(n-2)度；（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×n-180度。证明：（1）首先，第一个图中，∠A1+∠A2=180度。第二个图中，∠A1+∠A2+∠A3=180×2度。假设第n-1个图中，∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An-1=180×(n-2)度。那么，在第n个图中，加上∠An，就得到∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×(n-2)+∠An=180×(n-1)度。因此，公式（1）成立。（2）根据公式（1），第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×(n-2)+∠An=180×(n-1)度。又因为第一个图中，∠A1+∠A2=180度，所以第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×n-180度。因此，公式（2）成立。1.解题过程：根据题意，利用角度和为180度的性质，得到多边形的边数为6。改写：根据角度和为180度的性质，我们可以得到这个多边形的边数是6。2.解题过程：根据题意，已知角度BAE和CAE的大小，以及DBC的大小，可以通过计算得到角度BAC的大小，再利用平行线性质得到角度ABC和ACB的大小。改写：已知角度BAE和CAE的大小，以及DBC的大小，我们可以通过计算得到角度BAC的大小。然后根据平行线性质，可以得到角度ABC和ACB的大小。3.解题过程：根据题设，利用平行线性质和角度定理，可以得到结论。改写：根据题设，我们可以利用平行线性质和角度定理，得到结论。4.观察规律：每增加一个图形，∠A的角度和都会增加180度。改写：我们可以观察到一个规律，每增加一个图形，∠A的角度和都会增加180度。5.设计意图：本部分是对试题的总结，不需要改写。2.这部分考试侧重于考察学生对于三角