2021年长沙市湘一立信实验学校小升初数学模拟试卷及答案

2021年长沙市湘一立信实验学校小升初数学模拟试卷

一.填空题（共14小题，满分42分，每小题3分）

1.（3分）一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长米.

2.（3分）一箱苹果有40多个，6个或8个放一盘，都正好分完，这箱苹果有个.

3.（3分）一堆煤重2吨，第一天用去这堆煤的土第二天用去这堆煤的|,第三天用去这堆

煤的:这堆煤还剩下.

4.（3分）图中阴影部分的周长是厘米.（单位：厘米）

5.（3分）一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是分米.

6.（3分）五月份某周气温分别是18、19°、20°、19°、21°、23°和20°,这一周每

日平均气温是度.

7.（3分）如图中圆的半径是4cm,那么阴影部分的周长是cm.

8.（3分）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子.三轮车有辆，小轿

车有辆.

9.（3分）1.56+3.4=+34；1.34+0.25=4-1.

10.（3分）定义4㊉8=竽，则（3㊉4）㊉（5©6）=.

11.（3分）若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新

的正方形队列.那么，原有战士名.

12.（3分）一只大西瓜需要四只小猴一起抬.五只小猴轮流把这只西瓜从离家500米的地

方抬回家，平均每只小猴抬米.

13.（3分）今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那

时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年岁.

14.（3分）两个小朋友用圆做剪纸游戏，一个小朋友将圆拼成一个近似长方形，另一小朋

友将圆剪成两个半圆贴在长方形，如图，如果长方形周长为16.56cm,那么S②比S①大

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平方厘米.

15.（8分）计算.

(1)0.65X6.4-6.5X0.54+65X9%251

(2)-(--―)X3]

363

241161813112X24X46X68X810X10

⑶—X—4--+一+-X—(4)----4-----+----+----+-------

581051081X33x55X77X99x11

16.（4分）解方程.

7x+26.8=72.3

4(x-3.2)=22.4

43x-1.8x=97.5

三.解答题(共6小题，满分46分)

17.（6分）甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息

两天.一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成.如果两队合

做，从2008年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？

18.（8分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄.种黄瓜的面

积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

19.（8分）郭老师送教下乡，已经行驶了全程的二如果再行20千米，就行了全程的：，这

次送教的路程是千米.

20.（8分）小欣和小鸣分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间.小欣每分钟

走65米，小鸣每分钟走70米，经过5分钟后两人第二次相遇.这座桥长多少米？

21.（8分）有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后,

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盐水浓度又降到2%,再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多

少？

22.（8分）优视力镜片厂每月生产镜片100万片，其中约有1%为次品，以往都是在出库的

过程中扔掉。今年技术员小唐为厂长算了一笔账，一片镜片出厂价为10元，重新烧制过

程要用去成本8元，每月加用一名质检员工资3600元。没等这名技术员算完，厂长：“哎

呀，每年可以多赚回那么多钱呀！"你能说一说厂长为什么惊讶吗？

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2021年长沙市湘一立信实验学校小升初数学模拟试卷

参考答案与试题解析

填空题（共14小题，满分42分，每小题3分）

1.（3分）一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长2.5米.

【解答】解：1.5+（1-40%）,

=I1Q5--5,，

,5

=1.c5x于

=2.5（米）；

答：这根木料长2.5米.

故答案为：2.5.

2.（3分）一箱苹果有40多个，6个或8个放一盘，都正好分完，这箱苹果有48个.

【解答】解：6=2X3,

8=2X2X2,

所以6和8的最小公倍数为2X2X2X3=24,

24X2=48（个），

所以这箱苹果有48个.

故答案为：48.

3.（3分）一堆煤重2吨，第一天用去这堆煤的:第二天用去这堆煤的|,第三天用去这堆

1

煤的9这堆煤还剩下.

【解答】解：I+1+1=

,41

1-5=宁

答：这堆煤没有用完，还剩下这堆煤的

4.（3分）图中阴影部分的周长是12.56厘米.（单位：厘米）

【解答】解:3.14X2X24-2+3.14X2

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=6.28+6.28

=12.56（厘米）

答：阴影部分的周长是12.56厘米.

故答案为：12.56.

5.（3分）一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是4.05分米.

【解答】解：因为三角形的面积=底＞＜高+2,

所以底边=三角形的面积X24•高，

16.2X24-8

=32.4+8

=4.05（分米）

答：它的底是4.04分米，

故答案为：4.05.

6.（3分）五月份某周气温分别是18、19°、20°、19°、21°、23°和20°,这一周每

日平均气温是20度.

【解答】解：（18°+19°+20°+19°+21°+23°+20°）4-7

=140°4-7

=20。

答：这一周每日平均气温是20°.

故答案为：20.

7.（3分）如图中圆的半径是40“，那么阴影部分的周长是1428cm.

【解答】解：3.14X4X2+4+4X2

=6.28+8

=14.28（cm）

答：阴影部分的周长是14.28a".

故答案为：14.28.

8.（3分）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子.三轮车有3辆,小轿车

有4辆.

【解答】解：假设全是三轮车，则小轿车的辆数是:

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(25-7X3)4-(4-3),

=（25-21）+1,

=4+1,

=4（辆），

三轮车的辆数是：7-4=3（辆）；

答：三轮车有3辆，小轿车有4辆.

故答案为：3,4.

9.（3分）1.564-3.4=15.64-34；1.34:0.25=5.36+1.

【解答】解：根据商不变的性质可知，

1.564-3.4=15.64-34；

1.34+0.25=5.36+1.

故答案为：15.6,5.36.

10.（3分）定义4㊉8=竽，则（3㊉4）©（5㊉6）=_1_.

【解答】解：（3㊉4）ffi（5ffi6）

3+45+6

-©

22

7

11

-©-

22

9

=2'

9

故答案为：--

11.（3分）若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新

的正方形队列.那么，原有战士136名.

【解答】解：因为增加120人可构成大正方形（设边长为“），减少120人可构成小正方

形（设边长为6）,所以大、小正方形的面积差为240.

利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示，可知每个小长方形

的面积为(2404-4)=60.

根据60=2X30=3X20=4X15=5X12=6X10,试验.

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①长=30,宽=2,贝IJ方=30-2=28.

原有人数=28X28+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），因为904-120

=784,784为28的平方，即28行28歹U，与题意不符，即不是在原8列的方阵中减去

120,而是减去120再排成队列，所以904不符条件，应舍去.

②长=20,宽=3,则〃=20-3=17.

原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍.

③长=15,宽=4,则匕=15-4=11.

原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍.

④长=12,宽=5,则万=12-5=7.

原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍.

⑤长=10,宽=6,则6=10-6=4.

原有人数=4X4+120=136（人）.经检验是8的倍数.满足条件.

所以原有战士136人.

故答案为：136.

12.（3分）一只大西瓜需要四只小猴一起抬.五只小猴轮流把这只西瓜从离家500米的地

方抬回家，平均每只小猴抬400米.

【解答】解：4只小猴子共要走：500X4=2000（米）；

5只小猴子平均每只小猴子抬西瓜走了：2000+5=400（米）.

答：平均每只小猴要抬400米.

故答案为：400.

13.（3分）今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那

时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年33岁.

【解答】解：把弟弟当年的年龄看成1份，则弟弟现在的年龄是那时候年龄的2倍，哥

哥现在的年龄是弟弟那年年龄的3倍，

哥哥现在的年龄是：554-（2+3）X3,

=55+5X3,

=11X3,

=33（岁）.

答：兄今年33岁.

故答案为：33.

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14.（3分）两个小朋友用圆做剪纸游戏，一个小朋友将圆拼成一个近似长方形，另一小朋

友将圆剪成两个半圆贴在长方形，如图，如果长方形周长为16.56%那么S②比S①大

1.72平方厘米.

【解答】解：设圆的半径为r厘米，

（3.14H-r）X2=16.56

8.28r=16.56

r=2

2X2-3.14X22xi

q

=4-3.14

=0.86（平方厘米）

0.86X2=1.72（平方厘米）

答：S②比S①大1.72平方厘米.

故答案为：1.72.

二.计算题（共2小题，满分12分）

15.（8分）计算.

（1）0.65X6.4-6.5X0.54+65X9%⑵：（§_工

-3'63

241161813112X24X46X68X810X10

(3)—x—+一+一+一X—(4)——+-----+---十-----+

581051081x33X55X77X99X11

【解答】解：⑴0.65X6.4-6.5X0.54+65X9%

=6.5X0.64-6.5X0.54+6.5X0.9

=6.5X(0.64-0.54+0.9)

=6.5X1

=6.5

251

(2)一+[(---)X3]

363

第8页共12页

25i

=亍+(—x3—□x3)

363

25

=1+(--1)

*

「2

22

=3X3

4

9

24116181311

(3)-X-+—+—+-X-

58105108

1124135

x(一+—)X

~8510+■8

1161,618

TXT0+10X5

61115

x+一)

To88

61

x2

10

61

T

2x24x46X68x810x10

(4)---+----+----+----+------

1X33X55X77x99x11

11111

=(1+必)+(1+痂)+(1+对)+(1+7^9)+(1+^TT)

11111

=1X5+(---+----+----+----+-----)

1X33X55X77X99x11

__,1_1,11,111111、

=5+^x(1—可+可一耳+耳_i+2'_g+tg—m)

10

=5+XT1

=5+W

5

=5­

11

16.（4分）解方程.

7x+26.8=72.3

4(x-3.2)=22.4

4.3x-1.8%=97.5

第9页共12页

【解答】解：⑴7x+26.8=72.3

7x4-26.8-26.8=72.3-26.8

7x=45.5

7x4-7=45.54-7

x=6.5；

（2）4（x-3.2）=22.4

4（x-3.2）+4=22.4+4

x-3.2=5.6

x-3.24-3.2=5.6+3.2

x=8.8；

（3）4.3x-1.8x=97.5

2.5尸97.5

2-5=97.5+2.5

x=39.

三.解答题（共6小题，满分46分）

17.（6分）甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息

两天.一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成.如果两队合

做，从2008年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？

【解答】解：在一周的时间里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天.

1044-7=14（天）…6（天），

甲队完成工程休息了14天，工作15周，

1

实际工作时间：104-14=90（天），他的工作效率就是六；

90

824-7=11（天）-5（天），

乙队完成工程休息了11X2=22（天），工作12周，

实际工作时间：82-22=60（天），他的工作效率就是二；

合作需要：1+（士+二）七6.67周

第10页共12页

11aI

工作6周的时候，还剩下的工作量：1-（元+石）*6=1-而=而，

111

合作还需：一+（—+—）=3.6天44（天），

109060

所以6周零4天（合46天）的时候可以全部完成.

答：从2008年6月28日开工，2008年8月12日可以完工.

18.（8分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄.种黄瓜的面

积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

【解答】解：如图：

（30X20-180）4-2

=（600-180）4-2

=420+2

=210（平方厘米）

210+180=390（平方米）

答：种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米.

12

19.（8分）郭老师送教下乡，已经行驶了全程的3如果再行20千米，就行了全程的g,这

次送教的路程是一300千米.

【解答】300

521

解：20-r（~—

1

=20+正

=300（千米）

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