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圆锥曲线方程(2)07.6.132设平面内两向量点M(x,y)的坐标满足:互相垂直.求证平面内存在两个定点A,B,使得满足条件的任意一点M均有||MA|-|MB||等于定值,并求出此两点A,B的坐标及此定值.3某市为进一步发展旅游业,准备以相距4千米的A,B两地为直径端点开辟一个圆形植物园,过圆周上任意一点M作AB的垂线MN,N为垂足,记线段MN的中点为P,按照规划珍稀植物都种在动点P所形成的封闭区域内.(1)求动点P的轨迹方程：(2)植物园外有一条公路l,如果圆心O到l的距离为3千米,l与直线AB夹角为600,现准备在珍稀植物区内建造一个生态研究室,考虑环境等因素,该研究室应距离公路不小于4.75千米,若将研究室视为一点,试问能否找到合适条件的地点?说明理由.2005年省会考4已知抛物线y2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线l与抛物线交于两点A,B,弦AB中点为P,AB的中垂线与x轴交于点E(x0,0),(1)求k的取值范围；(2)求证:x0<-3;(3)PEF能否成为以EF为底的等腰三角形,若能,求出k;若不能,说明理由.2001年省会考5(会考综合卷1)过点M(-2,0)作直线l交双曲线x2-y2=1于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,(1)求P点的轨迹方程(2)是否存在这样的直线l,使OAPB为矩形？若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.6已知抛物线,点P（-1，1）引一条弦，使此弦在P点被平分，求弦所在的直线方程.OXYP.7(会考综合卷2)平面内一动点P到两定点的距离之和为6,设动点P的轨迹为E,(1)求轨迹E的方程；(2)在轨迹E上是否存在点P(x,y)到点Q(m,0)(0<m<3)的距离的最小值为1?若存在,求出m的值及点P的坐标,若不存在,说明理由.8已知抛物线(P>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线L与抛物线交于不同的两点A，B.(1)若|AB|求a的取值范围.(2)若线段AB的中垂线交AB于点Q，交x轴于点N，求的面积..9已知抛物线

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