2022年七年级7477数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试卷满分120分时间120分钟___班姓名_______一、填空题（每题4分，共32分）1.若x、y满足，则x=，y=．2.已知方程组有正整数解,则整数m的值为________.3.a与b互为相反数,且丨a-b丨=,那么=_____________.4.已知二元一次方程组2x+5y=7ax+4y=6的解是方程x+y=2的一个解，则a的值是________5.若不等式组x-8≥0x<m6.某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，则该校的获奖人数________人，所买的课外读物的本数________本.7.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是_________.8.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么________________是记者.二、选择题（每小题4分，共32分）9.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、－1，那么表示（）（A）A、B两点的距离（B）A、C两点的距离（C）A、B两点到原点的距离之和（D）A、C两点到原点的距离之和10.两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）（A）273（B）819（C）1199（D）191111.某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金（）（A）188元（B）192元（C）232元（D）240元12.如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（）对。（Ａ）17（Ｂ）64（Ｃ）72（Ｄ）8113.方程(x+1)2+(y-2)2＝1的整数解有()．A．1组B．2组C．4组D．无数组14.关于的方程组的解满足>，求的最小整数值．（）（A）0（B）-1（C）1（D）215.已知0<b<a，那么下列不等式组中无解的是（）A．三、解答题（32分）16．解不等式组或方程组（12分）（1）x2-217．已知方程组ax+by=3,5x-cy=1,小明正确地解得x=2y=3而小亮粗心，把c看错了，他解得18．解关于x的不等式组ax-4<8-3四、应用（24分）19．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，若A、C两地间距离为10千米，求A、B间的距离。（12分）20．某商场设有百货部、服装部、家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的人数就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数、每1万元营业额所得利润情况如下表。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货服装家电部的营业额分别为x（万元），y（万元），z（万元）（x，y，z都是整数）。（12分）（1）请用含x的代数式分别表示y和z；（2）若商场计划每日的总利润为c（万元），且c满足≤c≤，