广西壮族自治区玉林市陆川县第三中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

广西壮族自治区玉林市陆川县第三中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，设为内一点，且，则的面积与的面积之比等于（）．A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（

）．A． B． C． D．参考答案：A如图所示，建立空间直角坐标系．不妨取，则．∴，，，，∴，．∴．故选．3.在三棱锥中，，，分别是棱的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C4.已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（）A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）= D．f（x）=参考答案：B【考点】36：函数解析式的求解及常用方法．【分析】把f（x+1）=取倒数得，根据等差数列的定义，可知数列{}是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f（x）的表达式．【解答】解：∵f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），∴．∴数列{}是以为首项，为公差的等差数列．∴=，∴f（x）=，故选B．5.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于

A.－＋B.－－C、－D、＋参考答案：A6.椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（

）A．1

B．

C．2

D．3参考答案：A略7.一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为（），已知他投篮一次得分的期望为，则的最小值为（）．K*s#5uA．

B．

C．

D．参考答案：D8.点P是双曲线与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1，F2分别为双曲线左，右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为参考答案：D依据双曲线的定义：|PF1|－|PF2|＝2a，又∵|PF1|＝3|PF2|∴|PF1|＝3a，|PF2|＝a，∵圆x2＋y2＝a2＋b2的半径∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2＝90°在直角三角形F1PF2中，由(3a)2＋a2＝(2c)2，得．故选D．考点：双曲线的简单性质9.已知和图象与轴切于，则的极值情况是

（

）A．极大值为，极小值为

B．极大值为，极小值为C．极大值为，没有极小值

D．极小值为，没有极大值参考答案：A略10.抛物线的焦点到准线的距离是【

】.A．B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是_________．参考答案：有题意可得：

12.已知,，若，则________；参考答案：略13.用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有

种不同的涂色方法。参考答案：260略14.如上右图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是▲．参考答案：315.y=的值域为

。

参考答案：略16.已知且，则实数的值等于_________参考答案：略17.直线l1与直线l2交于一点P，且l1的斜率为，l2的斜率为2k，直线l1、l2与x轴围成一个等腰三角形，则正实数k的所有可能的取值为．参考答案：，【考点】直线的斜率．【分析】设出直线的倾斜角，利用直线l1、l2与x轴围成一个等腰三角形，判断斜率的符号，倾斜角是锐角，利用α=2β时，或β=2α时，分别求出直线的斜率的值．【解答】解：设直线l1与直线l2的倾斜角为α，β，因为k＞0，所以α，β均为锐角，由于直线l1、l2与x轴围成一个等腰三角形，则有以下两种情况：（1）α=2β时，tanα=tan2β，有，因为k＞0，解得；（2）β=2α时，tanβ=tan2α，有，因为k＞0，解得．故答案为：，．【点评】本题考查直线的斜率的求法以及直线的倾斜角的关系的应用，基本知识的考查．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，是的中点，是的中点．（）求证：平面．（）求证：平面平面．参考答案：见解析（）证明：取中点为点，连接，∵、分别是，中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∵平面，平面，∴平面．（）∵在菱形中，，连接，则为等边三角形，∵是中点，∴，又∵面，∴，∵点，、平面，∴平面，平面，∴平面平面．19.（12分）已知教室到食堂相距米，两位男同学同时下课着急赶往食堂就餐。甲同学用一半时间跑，一半时间疾走的方式赶往食堂；乙同学用一半路程跑，一半路程疾走的方式赶往食堂，如果两位同学跑的速度（）与疾走的速度（）分别相同，且跑与疾走的速度不同（即），那么他们两个人谁先到食堂？并说明理由。参考答案：略20.

(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法输出的结果是（写式子）

(3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为

参考答案：(1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2)(3）i>20

21.共12分）(1)已知f(x)=(x-5)7+(x-8)5=a0+a1(x-6)+a2(x-6)2+……+a7(x-6)7求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值。参考答案：127

略22.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有一名女生的概率．参考答案：【考点】C3：概率的基本性质．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，（1）由于满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，再根据古典概型公式得到结果．（2）由满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C21C42种结果，根据古典概型公式即可得到结果．【解答】解：（1）∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，∴根据古典概型公式得到：所