中考数学试题汇编解直角三角形

17．(2017年安徽)如图，游客在点A处坐缆车出发，沿的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m，，，求DE的长。（参考数据：）22．(2017年长沙市)为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（本小题满分8分）(2017成都市)科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小明一家自家到古镇游玩，达到A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A第的正北方向，求B、C两地的距离。10.(2017年河北)如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西25.(2017年河北)平面内，如图，在中，，，．点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．（1）当时，求的大小；（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）；（3）若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．13．（2017湖北宜昌）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（） A．sin=cos B．tanC=2 C．sin=cos D．tan=1 20．（2017湖北宜昌）（本小题满分8分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a,b,c，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中m>n>0，m，n是互质的奇数.应用，当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.22．(福建省2017年)小明在某次作业中得到如下结果：

A．153海里 B．30海里 C．45海里 D．303海里22．（2017年贵州省遵义）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36′．（1）求主桥AB的长度；（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°，求引桥BC的长．（长度均精确到1m，参考数据：3≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）22．（2017年海南省）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）14．（2017年湖北省天门）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=123米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=3133，则CE的长为23．（2017年湖北省武汉）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=35，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=35，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n24．（2017年湖南省常德）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，3≈1.732，2≈1.414）22．（2017年湖南省郴州）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.73）22．（2017年湖南省岳阳）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）17．(2017年江苏省苏州)如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B所用时间相等，则v1v2=14.(泰州市2017)小明沿着坡度为的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了 m.18．(2017年江苏省无锡)（2017•无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于．25．（2017年江苏省徐州）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=33，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．（1）线段DC=；（2）求线段DB的长度．4.(浙江金华2017)在中，，则的值是（）A．B．C.D．11.(2017年内江市)如图，在矩形中，为坐标原点，分别在轴、轴上，点的坐标为，将沿所在直线对折后，点落在处，则点的坐标为（）A．B．C．D．20.(2017年内江市)如图，某人为了测量小山顶的塔的高，他在山下的点处测得塔尖点的仰角为，在沿方向前进到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，求塔的高度（结果保留根号）18．（2017年山东省菏泽）如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．19．（2017年山东省青