山西省吕梁市石口乡中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析

山西省吕梁市石口乡中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为A．6万元

B．8万元C．10万元

D．12万元参考答案：C略2.设全集U是实数集，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是

()A．

B．C．

D．参考答案：A3.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为___________________。参考答案：-7略4.容器A中有升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数为自然对数的底数，为正常数），若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只有，则n的值为

A．7

B．8

C．9

D．10参考答案：D5.已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin，cos），则sinα=(

)A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：D【考点】单位圆与周期性．【专题】三角函数的求值．【分析】利用单位圆的性质求解．【解答】解：∵角α的终边与单位圆相交于点P（sin，cos），∴sinα=cos=cos（2）=cos=．故选：D．【点评】本题考查角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意单位圆的性质的灵活运用．6.已知向量，，且，则m=(

)A. B. C.2 D.－2参考答案：A【分析】根据题意得到，求解，即可得出结果.【详解】因为，，且，所以，解得.故选A【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于基础题型.7..设，则的大小关系是（）A．

B．

C．

D．参考答案：A。8.（5分）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（） A． 40 B． 39 C． 38 D． 37参考答案：B考点： 系统抽样方法．专题： 计算题．分析： 各组被抽到的数，应是第一组的数加上间隔的正整数倍，倍数是组数减一．解答： 根据系统抽样的原理：应取的数是：7+16×2=39故选B点评： 本题主要考查系统抽样，系统抽样要注意两点：一是分组的组数是由样本容量决定的，二是随机性是由第一组产生的数来决定的．其他组加上间隔的正整数倍即可．9.若是2与8的等比中项，则等于(

)A. B. C. D.32参考答案：B【分析】利用等比中项性质列出等式，解出即可。详解】由题意知，，∴．故选B【点睛】本题考查等比中项，属于基础题。10.“”是“>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A解析：“”?“>0”，“>0”?“或”，所以“”是“>0”的充分不必要条件．故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则 。参考答案：

12.已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36π，则正方体的边长为．参考答案：

【考点】球内接多面体．【分析】设正方体的棱长为x，利用球的内接正方体的对角线即为球的直径、球的表面积计算公式即可得出．【解答】解：设正方体的棱长为x，则=36π，解得x=．故答案为．13.已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）求证：函数在上有唯一零点。（参考数据：，）参考答案：(1)(2)

略14.关于的函数，有下列结论：①、该函数的定义域是；

②、该函数是奇函数；③、该函数的最小值为；④、当

时为增函数，当时为减函数；

其中，所有正确结论的序号是

。参考答案：略15.

．参考答案：16.定义：|×|=||?||?sinθ，其中θ为向量与的夹角，若||=2，||=5，?=﹣6，则|×|等于

．参考答案：8【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意得．所以cosθ=所以sinθ=所以【解答】解：由题意得所以cosθ=所以sinθ=所以故答案为8．17.若，则_________.参考答案：【分析】利用诱导公式求解即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查诱导公式，是基础题

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为（1）设①求证：②求（1）中函数h（x）的“相伴向量”的模；（2）已知点满足：，向量“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围。参考答案：（2）略19.(本小题12分)已知，，且。①将函数的表达式化为的形式；②若，求函数的单调递增区间。参考答案：略20.（12分）已知向量，，若与平行，试求

的值。参考答案：略21.求函数y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．参考答案：考点：二次函数的性质；余弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：先进行配方找出对称轴，而﹣1≤cosx≤1，利用对称轴与区间的位置关系求出最值及相应的x取值．解答： 解：令t=cosx，则t∈[﹣1，1]所以函数解析式可化为：=因为t∈[﹣1，1]，所以由二次函数的图象可知：