山西省临汾市霍州南环路街道办事处中学高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省临汾市霍州南环路街道办事处中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，（a，b，c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（

）A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：B【分析】利用二倍角公式，正弦定理，结合和差公式化简等式得到，得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.2.已知函数的大致图象是()参考答案：D3.下列函数中哪个是幂函数

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A4.若函数满足，且，，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B5.设，则（

）A． B． C． D．参考答案：A∵，∴选“A”．6.图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（

）A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b参考答案：D7.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（

）A. B. C. D.5参考答案：C【分析】利用扇形的弧长为底面圆的周长求出后可求高.【详解】因为侧面展开图是一个半径为6，圆心角为的扇形，所以圆锥的母线长为6，设其底面半径为，则，所以，所以圆锥的高为，选C【点睛】圆锥的侧面展开图是扇形，如果圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该扇形的圆心角的弧度数为.8.（5分）如图的组合体的结构特征是（） A． 一个棱柱中截去一个棱柱 B． 一个棱柱中截去一个圆柱 C． 一个棱柱中截去一个棱锥 D． 一个棱柱中截去一个棱台参考答案：C考点： 棱柱的结构特征．专题： 空间位置关系与距离．分析： 由棱柱和棱锥的定义，可知该图形为四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体．解答： 如图所示的图形，可看成是四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体．故为一个棱柱中截去一个棱锥所得．故选C．点评： 本题考查空间几何体的特征，主要考查棱柱和棱锥的特征，属于基础题．9.已知幂函数的图象过点，那么这个幂函数的解析式是A． B． C． D．参考答案：D10.如图，在正方体中，分别为，，，

的中点，则异面直线与所成的角大小等于（

）．A.45°

B.60°

C.90°

D.120°参考答案：B连接，，易得：，∴与所成角即为所求，连接，易知△为等边三角形，∴异面直线与所成的角大小等于.故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]，任意x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围是________参考答案：a≥或a≤－略12.已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；

②；③．

④其中正确结论的序号是___________.

参考答案：②③13.已知关于x的x2﹣2ax+a+2=0的两个实数根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，则实数a的取值范围是．参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】构造函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论．【解答】解：设f（x）=x2﹣2ax+a+2，∵1＜α＜2＜β＜3，∴，即，即，即2＜a＜，故答案为：【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键．14.若sinα＞0，cosα＜0，则角α在第象限．参考答案：二【考点】三角函数值的符号．【分析】利用三角函数在各个象限的三角函数的符号，判断α的象限即可．【解答】解：sinα＞0，说明α在一、二象限，cosα＜0，说明α在二、三象限，所以α在第二象限．故答案为：二．15.若，，，则与的夹角为

．参考答案：，代入条件后得，解得，，故填:

16.已知函数,则＝__________参考答案：017.空间不共线的四个点可确定

个平面；参考答案：一个或四个略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，.若，求实数的值；若,求实数的取值范围.参考答案：

(1)

5

(2)

m<-2或m>7略19.已知函数是上的奇函数，

高考资源网（1）求的值；

（2）先判断的单调性，再利用定义证明.参考答案：（1），代入检验成立.（或直接利用定义）（2）单调递增，利用定义证。略20.（12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该儿何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S

参考答案：(1)体积

(2)侧面积21.（本小题满分10分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？参考答案：解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：两个等腰直角三角形的