2022年中考解直角三角形模拟试题选编

2022年中考解直角三角形试题选编一、选择题:（40分）陈建新07.11.291．(襄樊市)cos245°＋tan60°•cos30°等于（）．A、1B、C、2D、2、（湖北省天门）化简＝（）。A、B、C、D、3．(兰州市)把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为（）．A、cosA＝cosA’B、cosA＝3cosA’C、3cosA＝cosA’D、不能确定4、（山东淄博）王英从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英离A地（）（A）m（B）100m（C）150m（D）m图15、（浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约（）图1A.82米B.163米C.52米D.70米6、（南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．（A）30海里（B）（C）50海里（D）7、（江苏盐城）利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是()A．0．5 B．0．707 C．0．866 D．19、（浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米10．(湖北黄冈市)在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，那么∠B为（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．30°二、填空题：（30分）1．(河池市)已知在中，∠C为直角，AC=4cm，BC=3cm，则sin∠A=．2、（山东济宁）的值是。3、（湖北黄冈）计算：2sin60°=.63°2mAECBD4、(乌兰察布)升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为3063°2AECBD5、（福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，则吊臂的最高点E到地面的高度ED的长为_________。（精确到0.三、解答题（10+12+12+10+12+10+14）1、（云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长（小明身高不计，精确到0.1米）ACB2、（湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.（1）求所测之处江的宽度（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②ACB3、（苏州）某体育场看台的侧面如图阴影部分所示，有四级高度相等的小台阶．看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，精确到0.1米ABCDE45°60°4．(安徽省)如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°ABCDE45°60°CBADEFG5．(兰州市)兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为CBADEFG北北6．（鄂尔多斯市）如图，两镇相距60km，小山在镇的北偏东方向，在镇的北偏西方向．经探测，发现小山周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路．现计划修筑连接两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？北北7．（福建省宁德市）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米，米，米．（1）求的倾斜角的度数（精确到）；图2BCEDAMN（2）若测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径图2BCEDAMN图1图1解直角三角形参考答案一、选择题:CAAD解：作出如图所示图形，则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50，CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，AC＝＝＝100ABADBC二、填空题：1、2、03、4、15.0m三、解答题1、解：∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF=∴∠EBF=∠EBC=∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，答：宣传条幅BC的长是17.3米。2、解：（1）在中，，∴（米）答：所测之处江的宽度约为248米）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分3、解：(1)DH=×=(米)．(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+一l=．在RtAMB中，∵∠A=°∴AB=(米)．∴S=AD+AB+BC≈1++1=(米)．答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米4、解：∵AB＝8，BE＝15∴AE＝23，在Rt△AED中，∠DAE＝45°∴DE＝AE＝23在Rt△BEC中，∠CBE＝60°∴CE＝BE·tan60°＝∴CD＝CE－DE＝－23≈≈3即这块广告牌的高度约为3米CBADEFG5、解CBADEFG∴DF＝1米，BG＝2米∵BD＝14米∴BF＝GC＝15米在Rt△AGC中，由tan30°＝北北∴AG＝15×＝≈5×＝8.660米北北∴AB＝＋2＝10.66米BE＝BD－ED＝