一种实用的gps水下导航定位系统

一种实用的gps水下导航定位系统

1种新型的定位方案全球定位卫星网络系统（gps）可以提供全球时间、整个时间、精确、实时、连续的导航定位信息，这导致了全球导航定位技术的创新。然而,GPS使用超高频无线电信号,其在海水中的传播衰减很快,即使在几米深的水下也无法接收。为了克服这一难题,使GPS可以为潜器水下导航定位服务,本文提出了一种实用的解决方案。该方案构建了由GPS定位和水声定位相结合的联合定位系统。利用水声相对定位技术将GPS水面高精度定位能力向水下延伸,使潜器在工作潜深就可以直接获得自身的大地经纬度坐标,且定位精度可以保证与GPS水面定位精度在同一量级。2声添加和声应力信号输出参看图1。在浮体上方安装GPS接收天线,下方安装超短基线声信标。声信标一方面接收基阵发射的声问询信号,实现声应答;另一方面,在浮体与潜器无信号缆连接的情况下,负责发射水声编码信号,将GPS接收机和姿态方位仪的输出数据传送给基阵。GPS接收机与姿态方位仪安装在浮体舱内,并保证姿态方位仪的水平参考平面垂直于GPS天线和声信标的连接杆。3潜器上坐标值的计算利用定位系统中各设备测得的数据,由GPS天线中心的经纬度坐标值解算潜器上某点的经纬度坐标值,或者进一步将经纬度坐标变换为地心直角坐标,都要用到坐标旋转变换算法,因此有必要对该算法首先予以介绍。3.1样a和b的分量坐标的旋转变换公式可由向量法求得,如图2所示:X2OY2为X1OY1绕Z轴正向旋转(大拇指指向旋转轴正向按右手法则旋转)φ角而成。已知A在X1OY1中的坐标为[X1,Y1]:A在X2OY2中的坐标为[X2,Y2]。X1和Y1是向量¯ΟAOA¯¯¯¯¯的两个分量¯ΟA1OA1¯¯¯¯¯¯¯和¯ΟB1OB1¯¯¯¯¯¯¯之模,X2和Y2是向量¯ΟA的两个分量¯ΟA2和¯ΟB2之模。同样¯ΟA1和¯ΟB1又可分解为¯X2向和¯Y2向的两个分量之和。依据矢量迭加原理:¯ΟA=¯ΟA1(X2)+¯ΟA1(Y2)+¯ΟB1(X2)+¯ΟB1(Y2)=[¯ΟA1(X2)+ΟB1(X2)]→ax2+[¯ΟA1(Y2)+ΟB1(Y2)]→ay2即:X2=OA1(X2)+OB1(X2)=X1cosφ+Y1sinφY2=OA1(Y2)+OB1(Y2)=-X1sinφ+Y1conφ考虑到绕Z轴旋转有:z1=z2,故有:{X2=X1cosφ+Y1sinφY2=-X1sinφ+Y1cosφΖ2=Ζ1(1)和上面相似的过程。[X2,Y2,Z2]坐标轴再绕Y轴正向旋转α角形成新的坐标系[X3,Y3,Z3],A点在新坐标系的坐标为:{X3=X2cosα-Ζ2sinαY3=Y2Ζ3=X2sinα+Ζ2cosα(2)[X3,Y3,Z3]坐标轴再绕X轴正向旋转β角形成新的坐标系[X4,Y4,Z4],A点在新坐标系的坐标为:{Y4=Y3X4=X3cosβ+Ζ3sinβΖ4=-Y3sinβ+Ζ2cosβ(3)(1)、(2)、(3)式的运算过程可用矩阵形式表示为[X4Y4Ζ4]=R[X1Y1Ζ1](4)R=[1000cosβsinβ0-sinβcosβ][cosα0-sinα010sinα0cosα][cosφsinφ0-sinφcosφ0001](5)3.2浮体上声信标点到o点的距离首先,以GPS天线中心O为坐标原点依右手建立站心地平直角坐标系O-XYZ,其中以垂直海平面向下的方向为Z轴正向,以经过O点的经线指北的方向为X轴正向。再以声信标中心O′为坐标原点依右手建立坐标系O′-XFYFZF,O点与O′点连线的外延方向为ZF轴正向,浮体上姿态方位仪的正前方向(forward)为XF轴正向。因此GPS天线中心O在O′-XFYFZF坐标系中的坐标值[ζf,ηf,ζf]为[0,0,-l],其中l为O点到O′点的距离。根据(5)式,O′点在O-XYZ中的坐标值[xf,yf,zf]可由下式给出:[xf,yf,zf]T=RF[ζf,ηf,ζf]T(6)即[xf,yf,zf]T=RF[0,0,-l]T(7)将(5)式中的α,β,φ分别代以浮体上姿态方位仪测得的纵、横摇角和方位角,可获得(6)、(7)式中的旋转矩阵RF。再以潜器上超短基线基阵中心O″点为坐标原点依右手建立坐标系O″-XTYTZT,其中XT的正向为姿态方位仪的前向(forward),ZT正向为姿态方位仪垂直轴线向下的方向。浮体上声信标中心O′在O″-XTYTZT中坐标值[ζt,ηt,ζt]到O-XYZ中坐标值的变换关系同样遵循(5)式,因此O″点在O-XYZ中的坐标[xt,yt,zt]可以由下式给出:[xt,yt,zt]T=[xf,yf,zf]T-RS[ζt,ηt,ζt]T(8)将(5)式中的α,β,φ分别代以潜器上姿态方位仪的纵、横摇角和方位角,可以获得(8)式中的旋转矩阵RS。进一步求解潜器上任意一点W的站心地平直角坐标值[XW,YW,ZW]。W点在O″-XTYTZT中坐标[ζW,ηW,ζW]到O-XYZ中坐标的转换也服从(5)式关系,因此有:[XW,YW,ZW]T=[XU,YU,ZU]T+RS[ζw,ηw,ζw]T(9)由(7),(8),(9)式可得:[XW,YW,ZW]T=RF[xT,yT,zT]T-RS[ζT-ζw,ηT-ηw,ζT-ζw]T(10)3.3y、z基本参数以上在北东地站心地平直角坐标系下获得了潜器上任意一点W的坐标值,要获得其在地心直角坐标系中的坐标,需做进一步的变换。首先,将在2.2节计算的结果转换到标准的站心赤道坐标系中,再平移至地心直角坐标系。图4示出了坐标系转换的关系,据此可以得到潜器上W点在地心坐标系中的坐标值[¯XW‚¯YW‚¯ΖW],具体可表示为下式:[¯XW‚¯YW‚¯ΖW]Τ=[¯XG‚¯YG‚¯ΖG]Τ+RΖ(φ)RY(α)ΡYΡz[XW,YW,ΖW]Τ(11)上式中φ=180+L,α=270+B;PY,PZ分别为关于Y轴和Z轴的反向矩阵;[¯XG‚¯YG‚¯ΖG]为GPS天线中心的大地坐标值,可由下式求出:[¯XG¯YG¯ΖG]=[(Ν+Η)cosΒcosL(Ν+Η)cosΒsinL[Ν(1-e2)+Η]sinB](12)式中:B为纬度值;L为经度值;H为高程值;e为地球的第一偏心率。Ν=a/√1-e2sin2B为G点的卯酉曲率半径;a为地球长轴半径。于是(11)式可进一步表示为:[¯XW¯YW¯ΖW]=[(Ν+Η)cosΒcosL(Ν+Η)cosΒsinL[Ν(1-e2)+Η]sinB]+[-sinBcosL-sinL-cosBcosL-sinBsinLcosL-cosBsinLcosB0-sinB][XWYWΖW]上式中的B,L,H由GPS提供。3.4w点的经纬度偏差GPS系统提供的是全球测地坐标系统(WGS-84)下的经纬度和高程数据。因此,如果经过某种运算,获得潜器上W点相对于GPS天线中心的经纬度偏差,那么将GPS测得的经纬度值与这个偏差求和,其结果就是W点的准确经纬度坐标。下面介绍这一求解过程。参看图5。四分之一球冠为WGS-84坐标系椭球球冠;O点为地心;W点为潜器上一点;C″点为GPS天线中心;¯WD′与通过W点的经线相切,指向正北;¯WB′与通过W点的纬线相切,指向正东。¯C″C′平行¯WΟ。C′为¯CC′与B′WD′平面的交点;C为¯CC′与椭球面的交点。在小尺度范围内,在以W点为原心,¯WD′、¯WB′、¯WΟ′为X,Y,Z轴建立的北东地站心地平直角坐标系中,W点坐标值到相对GPS天线中心C″点的经纬度偏差的变换,可以用下面的公式求解:Δlon=2Τarcsin(y2Rcosα)(13)Δlat=2Τarcsin(x2R)(14)上式中Δlon,Δlat表示经纬度偏差;x,y为W点在站心地平直角坐标系中的坐标值,即图中线段WD′,WB′的长度;R为地球半径;α为纬度值;T=180/π。在工程应用中,x<<2R总是满足的,y<<2Rcosα在纬度不是很高的地区也是可以满足的。因此,若用线段WD′,WB′代替它们各自对应的劣弧⌢WD和⌢WB可以将(13)、(14)式简化为:Δlon=ΤyRcosα(15)Δlat=ΤxR(16)在接近极点时(α>89.5°),无论利用(15)式还是(13)式计算Δlon都会有较大偏差,因此要对计算结果进行修正。关于具体的修正方法本文不做进一步讨论。最后将上面计算获得的偏差值与浮体上GPS接收机输出的经纬度值相加,就得到潜器的经纬度坐标。4gps定位误差xg无论在地心坐标系下,还是在WGS-84坐标系下获得的潜器W点坐标的误差都是由GPS定位误差和[XW,YW,ZW]解算误差构成的。由于多数情况下更关心水平方向的定位精度(深度通常可以采用各种测深仪来实现高精度测量),因此下面只对水平方向的定位误差进行分析。如果将GPS定位误差归算到站心地平直角坐标中,并考虑浮体和潜器上姿态方位仪的测角误差、超短基线的定位误差,对(10)式两边求微分得:dXW=dXG+(∂aF3∂αFdαF+∂aF3∂βFdβF+∂aF3∂φFdφF)l+aF3dl-[(∂aS1∂αSdαS+∂aS1∂βSdβS+∂aS1∂φSdφS)(ξΤ-ξW)+aS1(dξΤ-dξW)+(∂aS2∂αSdαS+∂aS2∂βSdβS+∂aS2∂φSdφS)(ηΤ-ηW)+aS2(dηΤ-dηW)+(∂aS3∂αSdαS+∂aS3∂βSdβS+∂aS3∂φSdφS)(ζΤ-ζW)+aS3(dζΤ-dζW)]dYW=dYG+(∂bF3∂αFdαF+∂bF3∂βFdβF+∂bF3∂φFdφF)l+bF3dl-[(∂bS1∂αSdαS+∂bS1∂βSdβS+∂bS1∂φSdφS)(ξΤ-ξW)+bS1(dξΤ-dξW)+(∂bS2∂αSdαS+∂bS2∂βSdβS+∂bS2∂φSdφS)(ηΤ-ηW)+bS2(dηΤ-dηW)+(∂bS3∂αSdαS+∂bS3∂βSdβS+∂bS3∂φSdφS)(ζΤ-ζW)+bS3(dζΤ-dζW)]其中dXG,dYG为GPS的定位误差;(10)式中的RF,RS分别满足下两式:RF=[aF1aF2aF3bF1bF2bF3cF1cF2cF3]RS=[aS1aS2aS3bS1bS2bS3cS1cS2