初中数学冀教版九上25.3相似三角形 课件_第1页
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文档简介

第二十五章图形的相似25.3相似三角形1.理解并掌握相似三角形的定义，并能够解决简单问题.(重点)2.掌握利用平行线判定两个三角形相似的方法.(重点、难点)学习目标问题1观察下列四只漫画恐龙，它们的外形有什么特点？导入新课回顾与思考讲授新课相似三角形的概念一定义相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似比：相似三角形对应边的比叫做他们的相似比.我们就说△ABC

与△A′B′C′

______，记作__________________，△ABC

与△A′B′C′

相似比是

k，△A′B′C′

与△ABC

的相似比是____.

如图，在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，△ABC∽△A′B′C′相似

相似比为

1

时，相似的两个图形有什么关系？当相似比等于

1

时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.拓广探索用平行线判定两个三角形相似二

如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？说明理由.解：相似，在△ADE

与△ABC

中，∠A

=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，过

E作

EF∥AB交

BC于

F，则FABCDE探究归纳∵四边形

DBFE是平行四边形，∴DE=BF.∴△ADE∽△ABCABCDFE

平行于三角形一边的直线与其他两边(或它们的延长线)相交，所得的三角形与原三角形相似.“

A

”型

“

X”型

（图2）DEOBCABCDE（图1）归纳当堂作业1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角

形_____.2.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是

.

全等4︰33.若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是

.4.已知△ABC的三条边长3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是__________，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为________.

24cm直角三角形150cm25.若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C′的度数是（

）

A.55°B.100°C.25°D.不能确定C6.把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为C课堂小结2.当相似比等于

1

时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似

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