精英数学二学习计划

第一轮复习：基础知识自复习第一单元（课前或课后复习内容

对应：高等数学上册同济大学数学系编高等教育第六版高等数学第一章函数与极限11节映射与函数（P1——P23）12节数列的极限（P23——P31）13节函数的极限（P31——第1章第4节无穷小与无穷大（P39——P42）第1章第5节极限运算法则（P43——P50） 11节4(3)(6)(8),5(3)★本节最后——12节1(2)(5)大家要理解数列极限的定义中各个符号的含义与数列极限的几何意13节个符号的含义与函数极限的几何意14节无穷小与无穷大15极限的运算法则(6个定理以及一些推论1(5)★(11)★(13)★,x（课前或课后学习内容对应：高等数学上册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 16节极限存在准则两个重要极限（P50——P57）第1章第7节无穷小的比较（P57——P60）18节函数的连续性与间断点（P60——19（P66——P70）第1章第10节闭区间上连续函数的性质（P70——P74）第1章总复习题（P74——P76） 1章第6节极限存在准则两4(1)(3)17节阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用12中出现的所有等价第1章第8节1191章第10节51.第1章—第三单元（课前或课后学习内容对应：高等数学上册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 21节导数概念（P77——22（P88——P99）第2章第3节高阶导数（P99——P103）24（P104——P113）第2章第5节函数的微分（P113——P125）第2章总复习题二（P125——P127） 2122节函数的求导法则反函数的求导7(8)★,1.17双曲函数与1(3),8★,10(2)3例4例5的结论要1.基本初等函数的微分1.2二第四单元（课前或课后学习内容对应：高等数学上册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 第3章第1节微分中值定理（P128——P134）第3章第2节法则（P134——P139）第3章第3节 间31节321(10)★(13)(15)335,7,10(2)1.中值定理的明第五单元（课前或课后学习内容对应：高等数学上册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 第3章第4节函数的单调性与曲线的性（P145——P154）35节函数的极值与最大值最小值（P154——P164）第3章第6节函数图形的描述（P164——P169）37（P169——P177）3章总复习题三（P182——P183）高等数学第四章不定积分41（P184——P193）第4章第2节换元积分法（P193——P208） 节34函数的区间，拐点9(5)35节1(8)总结求极值与最值的步56736节：f(x的间断点、f(xf(x由各个区间内f(x和f(x)的符号确定图形的升降性、性，极值点、拐37节5曲率的计算渐屈3，，41节不定积分的概积分与求微分或求导数的关1(1),2(1)(6)(8)(13)(17)★(19)★(21)熟记“基本积分表”1—42节(17)(19)注意：204页小字部分不用P205第六单元（课前或课后学习内容对应：高等数学上册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 第43节分部积分法（P208——P213）44（P213——P218）第4章总复习题四（P221——P222）高等数 第五 定积第5章第1节定积分的概念与性质（P223——P236）第5章第2节微积分的基本（P236——P244） 4344节不在考研范围之4四51定积分的概念52节微积分的基本“一、变速直线中位置函数与速度函数第七单元（课前或课后学习内容对应：高等数学上册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 定积分第5章第3节定积分的换和分部积分法（P244——P254）54节反常积分（P254——P260）5章总复习题五（P268——高等数学第六章61（P272——62节定积分在几何学上的应用（P274——P287）63节定积分在物理学上的应用（P287——P292）第6章总复习题（P292——P293）本单元中应当学习节53节定积分的换元法和分部积分法 (21)★(24)(26)5,6,7(11)以后可以直接使用例7，例12.54 5(4)10(7)节6162节15(1)(3)1.能够自己推导各个计算.63节6第八单元（课前或课后学习内容对应：高等数学上册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 第71节微分方程的基本概念（P294——P298）72（P298——P304）第7章第3节方程（P305——P310）74（P310——75（P316——P323）第7章第6节高阶线性微分方程（P323——P331）第7章第7节常系数线性微分方程（P332——P341）第7章第8节常系数非线性微分方程（P341——P348）第7章第9节方程（P348——P350）——本节内容数学二不要求第7章总复习题（P353——P354） 可降阶微分方程：y(nf(xyf(xy)和yf(yy间7章第1节微分方程的基本1(1)(4)7章第2节可分离变量的微3731(1)(4),2(1)7章第4节一阶线性微分方1(2)(3)(7)(10)考研不要求的内容：7章第5节可降阶的高阶微ynf yfx yfy,47章第6节高阶线性微分方线性微分方程的解的结构：性微分方程和非线性微分方程7章第7节常系数线性1(1)(4)★(5),2(2)7章第8节常系数非线二阶常系数非线性微分方程，其1(1)(3)(7)2(2)第7章理、基本、基本方法1(1)(2)(3)(4),4(4)第九单元（课前或课后学习内容对应：高等数学下册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 91（P52——P63）第9章第2节偏导数（P63——P69）93节全微分（P70——94（P76——P83）第9章第5节隐函数的求导（P83——P90）96（P90——P101）——本节内容数学二不要求第9章第7节方向导数与梯度（P101——P109）——本节内容数学二不要求98（P109——第9章第9节二元函数的（P119——P124）——本节内容数学二不要求第9章总复习题（P129——P131） 多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会用日乘数法求条件极值，会求简单多元函数第91节“一、平面点集n第9章第2解第93节1(1)(4)第94节2,4,6,8(1)★,12(1)第95节函数存在定理3”不必，仅P8737行第98节9九第十单元（课前或课后学习内容对应：高等数学下册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 重积分101（P132——P137）102节二重积分的计算法（P137——P157）本单元 应当学习—第10第1节几何意义二重积分的性质（6个）二重积分的中值2,4(1)(2)(3)★,4(4),第102利用直角坐标计利用极坐标计算1(1)(4)★,2(1)(3)★,4(1)13(1)(3)★,14(1)考研不要求的内容：第十一单元（课前或课后学习内容对应：高等数学下册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 第十二章 无穷级数——本章内容数学二不要求第十二单元（课前或课后学习内容对应：高等数学下册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 空间解析几何与向量代数——本章内容数学二不要求高等数学 重积分103（P157——P165）第十三单元（课前或课后学习内容对应：高等数学下册 同济大学数学系编高等教育第六版高等数学 第十一章 曲线积分与曲面积分——本章内容数学二不要求第十四单元（课前或课后学习内容 同济大学数学系编高等教育第六高等数 第十一 第十五单元（课前或课后学习内容对应：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育第五版线性代数第一章行列式11（P1——P4）12（P4——P5）13节n阶行列式的定义（P5——P8）第1章第4节对换（P8——P9）15节行列式的性质（P9——16（列）展开（P16——P21）第1章第7节法则（P21——P25）本单元中应当学习11二阶与三阶行12全排列及其逆213n阶行列式的n33用14115节自己证明性质3——性质65(1),补充习题：10的结论要记住，以后直接通过例11学会利用递推16节5(2),(6)★,96(5)补充习题：熟记范行列式的特点与计算公17补充习题：第十六单元（课前或课后学习内容对应：工程数学线性代数 同济大学数学系编高等教育第五版线性代数 21节矩阵（P29——22（P33——P42）第2章第3节逆矩阵（P42——P47）24（P47——P54）线性代 第三 第3章第1节矩阵的初等变换（P57——P65） 21节m×n矩阵，n阶方阵，行向量，注意：P32第三行开始至本节最后的内律22节的1(1)(2)(3)(4),2,4,8,9★,1(5),23节矩阵方程（例12）10(1)(3)★,11(1)(4)★,14★,16★,22★,23,10(2)(4)15,17,18,19,20,24节（12（13（14）26,27(1)★(2),31节13章1(1)(2)(3)(4),2,3,5(1)(2),第十七单元（课前或课后学习内容对应：工程数学线性代数 同济大学数学系编高等教育第五版线性代数 32节矩阵的秩（P65——33（P71——线性代数第四章41节向量组及其线性组合（P81——P86）42节向量组的线性相关性（P87——P90）第4章第3节向量组的秩（P90——P94）本单元中应当学习32节定理2及其推论7,8,9,10(1)(2)(3),11,33节13(1)(2),14(1)(3),16(1)(2)(3),17★,18★,41向量组及其线性组1,2★,42向量组的线性相关性定理44,5,6,7,8★,9,43节12(1)(2)★,13,14,15,16,第十八单元（课前或课后学习内容对应：工程数学线性代数 同济大学数学系编高等教育第五版线性代数 44（P94——第4章第5节向量空间（P102——P106）——本节内容数学二不要求 44向量组及其线性组线性方程组的基础解系，定理7质3、性质420(1)★,23★,25★,26(1)★,28★,30★,20(2),21,22,29,第十九单元（课前或课后学习内容对应：工程数学线性代数 同济大学数学系编高等教育第五版线性代数 51（P111——P116）52节方阵的特征值与特征向量（P117——P121）第5章第3节相似矩阵（P121——P124）本单元 应当学习—51节理11★,2(1)(2),3(1)(2)★,4★,注意：P115第四行至第十