高二数学选修2324正态分布课件

2.4正态分布高二数学选修2-32.4正态分布高二数学选修2-3xx东莞市厚街中学1感谢你的观看2019年8月252.4正态分布高二数学选修2-32.4正态分布新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题1：什么是离散型随机变量？它的概率分布规律用什么来描述？答：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，它的概率分布规律用分布列来描述。问题2:由函数及直线围成的曲边梯形的面积S=

；

2感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题1：什么新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展猜数游戏：每个同学在区间[0，2]上任取一个实数，看看哪个同学与老师有心灵“感应”（误差最小）。

如果随机变量可以取某一区间的一切值，这样的随机变量称为连续型随机变量。它的概率分布规律用总体密度曲线来描述。问题3：除了离散型随机变量还有其他类型的随机变量吗？如果有，那么它的概率分布规律用什么来描述呢？猜数游戏3感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展猜数游戏：新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展弗朗西斯·高尔顿（FrancisGalton）（1822－1911）3岁学会签名；4岁能写诗；6岁精熟《伊利亚特》和《奥德赛》；7岁能按自己的方法对昆虫、矿物标本进行分类。出身显赫聪颖过人涉猎广泛外祖父是一位诗人、医生、进化论理论家；父亲是位银行家；

著名生物学家达尔文是表兄弟。著书15种，撰写各种学术论文220篇，涉猎范围包括地理、天文、物理、人类学、统计学、医学、心理学、遗传学、优生学、指纹学等，是一位百科全书式的学者。4感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展弗朗西斯·高新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展

让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，最后落入高尔顿板下方的某一球槽内。相互平行相互错开有空隙5感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展让一新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展

显然不能。因为小球到底落入哪个球槽内，是很多次与小木块随机碰撞结果的叠加。问题4：在投放小球之前，你能知道这个小球落在哪个球槽中吗？6感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展显然新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题5：能用一个离散型随机变量来描述高尔顿板这个随机试验吗？

以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出频率分布直方图。1234567891011计算机模拟试验7感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题5：能用新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展0YX其中的实数μ、σ(σ>0)是参数，称它的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线。1.这条钟形曲线的解析式为：

问题6：正态曲线的解析式有什么特点？如何从中找到μ和σ？类指数函数系数和指数的分母中均有σ，而μ仅出现在指数的分子里8感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展0YX其中的新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展B例1：下列函数是正态分布函数的是().9感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展B例1：下列新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展练习1：指出下列正态分布函数的μ，σ分别是什么.－110210感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展练习1：指出新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题7：球槽换成水平坐标轴，用X表示小球与坐标轴接触时的坐标，那么X还是一个离散型随机变量吗？它落在区间上的概率是多少？连续型随机变量我们用直线x=a，x=b，y=0以及曲线所围成的曲边梯形的面积表示它落在上的概率：11感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题7：球槽新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展2.正态分布的定义:如果对于任何实数,随机变量X满足:则称X服从正态分布,记作。正态分布由参数μ、σ唯一确定：μ是反映随机变量取值的平均水平，可以用均值去估计；σ是衡量随机变量总体波动大小，可以用标准差去估计。12感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展2.正态分布新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展

经验表明：一个随机变量如果是众多的，互不相干的，不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。

零件的尺寸；农作物的产量；小麦的穗长、株高；测量误差；射击目标的水平或偏差；某地每年同一月份的平均气温、降雨量等，一般都服从或近似服从正态分布.问题8：在实际生活中还有哪些随机现象服从或近似服从正态分布？七校联考13感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展经验表明新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题9：结合正态曲线解析式，思考如下问题：（1）曲线的图像会在x轴下方吗？（2）正太曲线是对称图形吗？（3）正太曲线有最值吗？（4）正太曲线与x轴之间的面积是多少？问题10：μ与σ对正态曲线有什么影响？不会关于x=μ对称当x=μ时，有最大值曲线与x轴之间的面积是1探究14感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题9：结合新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展(1)非负性：曲线在x轴的上方,与x轴不相交；(2)对称性：曲线是单峰的，它关于直线

x=μ对称;(3)最值性：在直线

x=μ的左边,曲线是上升的;在直线x=μ的右边,曲线是下降的；在x=μ处达到最大值;(4)定值性:曲线与x轴之间的面积为1;(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中；σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散。3.正态曲线的特点:15感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展(1)非负性新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展例2：设随机变量，且，则0.2练习2：在某项测量中，测量结果X服从正态分布．若X在(0，1)内取值的概率为0.4，则X在(O，2)内取值的概率为：

.0.816感谢你的观看2019年8月25新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展例2：设随机新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题11：我们今天学习了正态分布的哪些知识？高尔顿板试验正太曲线的定义正太分布的定义正太曲线的特点的图象称为正态曲线。解析式为：如果对于任何实数,随机变量X满足:则称X服从正态分布,记作。(1)非负性；(2)对称性；(3)最值性；(4)定值性；(5)曲线随着μ的变化而沿x轴平移；(6)σ越小,曲线越“瘦高”；σ越大,曲线越“矮胖”。17感谢你的观看2019年8月25