有效数字及其运算规则教案

厦门同安职业技术学校教案纸课程名称：无机与分析化学基础授课教师：卢丽娜教研组：课题名称有效数字及其运算规则授课201授课时数1主要教学方法多媒体审批年月日教学目的教学目的①使学生理解有效数字的概念和意义②使学生掌握有效数字的运算规则③使学生学会运用有效数字进行计算重点难点重点难点①有效数字的位数②有效数字的修约③有效数字加减法与乘除法的运算法则④有效数字在分析化学中的应用教具多媒体教室投影仪板书设计有效数字有效数字的运算规则有效数字在分析化学实验中的应用教学反馈教学内容、方法和过程备注一、有效数字（一）新课的引入：（概念）在定量分析中，为了得到准确的测量结果，不仅要准确的测定各种数据，而且还要正确的记录和计算。在记录数据和计算分析结果时，要准确到什么程度，要保留几位数字，才符合客观要求呢？就必须了解有效数字的有关问题。1．在数学上有效数字的定义：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位止，这中间所有的数字都是这个近似数的有效数字，它并不取决于小数点的位置。2．在化学上有效数字的定义：是指在分析工作中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。3．组成：包括两个部分：可靠数字+存疑数字。可靠数字：直读获得的准确数字。存疑数字：通过估读得到的那部分数字。欠准数字，估算数字。总结：在化学上，有效数字其实也是个近似数，由可靠数据加存疑数据组成。有效数字的使用场合1.化学实验（1）用量筒量取一定体积的液体（2）用天平称取一定重量的固体（3）用移液管移取一定体积的液体等等2.相关计算（1）计算浓度（2）计算密度（3）计算含量总结：在化学上，有效数字数字主要用在化学实验的测量上，以及有关数据的计算上。特别注意：有时化学实验中的数字与数学上的数字是不一样的：如数学上：7.15=7.150=7.1500而化学实验上：7.15≠7.150≠7.1500这是因为数学上在计算时使用的往往是是准确数字也就是可靠数字，没有存疑数字。（二）有效数字位数的确定（1）数据中的零双重作用：①数字中间和数字后边的“0”都是有效数字4位有效数字：5.108，1.510②数字前边的“0”都不是有效数字3位有效数字：0.0518，5.18´10-2注意：对于较大和较小的数据，常用10的方次表示例：1000mL,若有3位有效数字，可写成1.00´103mL（2）改变单位，不改变有效数字的位数例：24.01mL和24.01×10－3L的有效数字都是四位。（3）pH、pK或lgC等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次例：pH=11.20即[H+]=6.3×10-12mol/L两位有效数字二、有效数字的运算规则1.记录测量数据时，只保留一位可疑数字2.有效数字修约规则：－－－四舍六入五留双44要舍，6要入5后有数进一位5后无数看单双单数在前进一位偶数在前全舍光数字修约要记牢分次修约不应该例：将下列测量值修约为例：将下列测量值修约为3位数修约前修约后4.1354.144.1254.124.1054.104.12514.134.13494.133.运算规则①加减运算运算步骤：（1）找小数点后位数最少的数据（2）依据此数据小数点后的位数，对其他数据进行修约（3）修约后的数据再进行加减运算。例题：计算50.1+1.55+0.5812=?解法：找小数点后位数最少的数，为50.1，小数点后位数为1位，其他数据按照这个数字进行修约。修约为：50.1+1.6+0.6=52.3注意：如先计算再修约所得结果不同，50.1+1.55+0.5812=52.2312=52.2②乘除运算运算步骤：（1）先找有效数字位数最少的数据（2）依据此数据的有效数字位数，对其他数据进行修约（3）修约后再进行乘除计算,结果仍保留相同有效数字位数。例题：计算1.0157÷18.01×5.1055=?解法：找有效数字位数最少的数，为18.01，有效数字位数为4位，其他数据按照这个数字进行修约。修约为：1.016÷18.01×5.106=0.2880453…，继续修约到保留4位有效数字为0.2880注意：如先计算再修约所得结果不同，1.0157÷18.01×5.1055=0.28794.对数运算时，所取对数的小数位数和真数的有效数字位数相等。如[H+]=1.0*10-5，则PH=5.005.表示准确度和精密度时，只取一位有效