三维地质构造建模技术综述

三维地质构造建模技术综述

为了从地震、测井和测试数据中获得有价值的信息，地震和地质调查小组人员需要进行多学科的综合研究。就目前情况而言,油气藏综合地质研究已经跨越了油气藏勘探和开发的不同阶段,涉及的原始资料涵盖了地质、地震、测井、测试和开发等诸多学科。就专业技术方法而言,构造解释、地层解释、测井综合解释、地震属性分析、储层综合表征(油气藏描述)和地质建模等多学科方法技术的集成已成为油气藏综合研究的重要手段。三维构造建模就是以地震解释得到的地质曲面(层位面和断层面)数据为基础,采用一定的地质曲面重建算法,在三维空间生成空间曲面,然后确定空间位置不同的地质曲面之间的空间拓扑关系,地质曲面的空间曲面表达和拓扑关系的集合,称之为三维地层框架模型。根据地层框架模型的数据,以断层面为模型的内边界进行地层块体的划分,再依据地层沉积产状的定义,生成以三维地层网格为基本单元的地质模型,称之为三维层状实体模型。在油气藏地层实体模型的基础上,应用Kriging估计和随机模拟等方法,建立面向储层的岩石物理属性模型的过程,称之为油气藏的属性建模。油气藏地质建模的工作流程分为构造建模和属性建模两个阶段,构造建模是基础。构造建模技术的形成要晚于属性建模技术,但发展要快于属性建模。计算机技术的发展,尤其是三维可视化技术的发展,促进了三维构造建模相关技术方法的进步和发展。1984年,Haldorson提出了油田尺度下用于油藏模拟的随机模拟(stochasticsimulation)建模方法,实现了储层属性(孔隙度、渗透率和饱和度等)的量化描述,推动了油气藏属性建模技术的发展;Mallet于1989年发表的“离散光滑插值(DiscreteSmoothInterpolation)”则标志着构造建模方法实用化,该方法在进行离散数据网格剖分过程中,引入了平方离散拉普拉斯算子(squareddiscreteLaplacian)作为剖分目标函数的判别标准,同时对建立复杂空间曲面的拓扑关系具有较高的适应性。随着油气藏勘探开发的不断深入,对油气藏地质建模工作(尤其是三维构造建模工作)提出了更高的要求,而早期的油气藏地质建模技术只能用于建立简单的油气藏模型,不能满足实际综合地质研究工作的需要。为了能够准确地描述地下地质体的几何形态,需要更新更全面的计算几何的算法。Euler于1998年针对空间曲面拓扑关系的确定提出了完整的技术思路和实现途径。杨钦于2000年给出了任意限定线平面Delaunay三角剖分算法——控制细分算法,并证明了算法的有效性。Thore于2002年分析了地震构造解释中存在的不确定性,对现行的构造建模算法进行了总结和思考,对层位面和断层面拓扑关系引起的构造模型的不确定性进行了分析,但是并没有给出技术解决方案。王秀闽等于2007年分析了块体划分方面的技术方法,提出了一种简化的对无向图按区域进行深度遍历,在遍历的同时找到回路,再在所有的回路中过滤出全部最小回路的算法,以进行块体的划分。本文就三维构造建模涉及的三个方面的技术方法进行了全面的阐述,包括地质曲面的三维重建算法、地质曲面的空间拓扑关系分析算法和三维地层网格的生成算法等,这些算法包括了具有技术首创性的方法。实际数据应用取得了令人满意的效果。1地质曲线的重建1.1网格曲面重建“MarchingCubes”算法由Lorensen等于1987年提出,是迄今为止最流行的等值面构造算法,其本质是从一系列切片中提取等值面,所以也称“等值面提取”。对于一个立方体来说,给定等值面的阈值后,立方体的每个顶点要么在等值面外,要么在等值面内。若认为顶点状态有2种,即外(0)和内(1),顶点状态就有28种可能的情况,然而从拓扑的角度来看,经过反转和旋转变换之后只能有15种不同的情况(图1)。同样地,袁国栋等使用“MarchingCubes”算法进行曲面重建,在三维数据场中抽取等值面时使用了24-分解方法。在算法实现过程中需要检查每个立方体,判断它的拓扑类型,如果不是第1种情况,则该立方体和等值面相交,根据该种情况下对应的三角面片,找到相应的边,利用线性或样条插值方法求得交点,由交点构成边,由相应的边构成三角面片。检查完所有可能的立方体之后,将会得到该种等值面对应的三角面片集。算法实现的步骤包括:1)在所有数据采样点集X中搜寻每个采样点的走-邻近,利用k个邻近点来近似求出待重建曲面在该采样点处的切平面法矢及中心。此时虽然还没有待重建曲面的全局形状信息,但可以将通过采样点的切平面作为待重建曲面在这个采样点处的局部线性逼近。2)用k-邻近算出的切平面法矢不能保证所有法矢都指向待重建曲面的同一侧,所以需要对切平面法矢进行调整,以使所有法矢都指向待重建曲面的同一侧。3)计算每个可能的“MarchingCubes”中的cube顶点到重建曲面的有向距离,若满足“等值面”提出的15种情形,则进行“等值面”提取,生成网格曲面。4)所有cube全部处理完后,地质曲面重建过程结束。1.2地质约束条件断层面在几何上定义为不存在内边界的空间曲面,所以断层面的重建属于无约束条件下的曲面重建,应用“MarchingCubes”重建算法即可实现离散空间点到空间曲面(断层面)的重建。虽然断层面在几何定义上不存在内边界,但仍需一些地质信息进行约束,从而实现地质约束下的断层面重建。这些地质约束条件包括:1)早期断层不能切割晚期断层;2)晚期断层可以切割早期断层,早期断层被切割以后,可作为2个(或以上)断层处理;3)断层面可以相交,但不允许相互切割;4)主要断层的断层面不能被裁剪,次要断层的断层面的裁剪部分延伸短、面积小;5)若次要断层与主要断层之间存在小的间隙,则将次要断层向主要断层面方向延伸。1.3基于地质约束的地质曲面拟合技术在没有断层的情况下,层位面与断层面在几何上是相似的,这种情况对于油气勘探开发的地质目标而言相对较少,大部分的勘探目标具有构造复杂的特点。在地质构造运动中,层位面可能被不同时期、不同规模的断层切割,因此存在很多内边界。为了能正确进行层位面的重建,提出了“基于地质约束的地质曲面拟合技术”。该技术不同于现在的三维层位面重建技术,它实现了曲面重建、拓扑分析与曲面拟合的统一。算法实现的步骤是:首先,利用“MarchingCubes”算法进行层位面的初始重建(图2a);其次,初步计算断层面与层位面的拓扑关系,将层位面分割成若干个层位面片(图2b);然后,引入原始数据点,对层位面片重新拟合,生成断层约束下的层位面片(图2c);最后,根据层位面拟合结果重新计算断层面与层位面的拓扑关系(图2d)。2建立地质曲面空间相关关系断层面与层位面的重建结果是三维构造建模的第一步。地质曲面重建以后,需要进行曲面之间拓扑关系的分析,通过分析断层面与断层面、层位面与断层面、层位面与层位面之间的切割关系,建立描述三维地质框架模型的正确拓扑关系(交线、面片),为构建地层实体模型提供可靠的空间几何关系信息。在计算地质曲面空间相关关系的过程中,需要解决以下几个问题:1)地质曲面之间存在几何相交时,快速正确地求出所有交线;2)地质曲面之间几何不相交,但地质分析的结果两者是相交的,需要依据约束条件,延伸某张曲面,然后求出交线;3)曲面之间存在穿越时,求出交线后依据地质约束条件进行地质曲面的裁减。2.1平均单元格技术地质曲面求交最基本的工作是求出所有交点。为了有利于下一步的交点排序,需要在这一步处理好重复点的问题,同时需要记录必要的拓扑信息。采用的相交元素对为边和三角形,这可以避免三角形与三角形相交出现的重复求交问题,而且不会带来其它负面影响。另外,为解决大规模数据处理时的速度问题,这里采用平均单元格技术来存储面片的位置。实验表明,采用该技术能有效提高空间曲面求交的计算速度。空间曲面的初步求交结果得到的交点是散乱无序的,需要进行排序,并分离出多条曲线(也可能是一条)。此时,利用求交过程中记录的拓扑信息可方便地进行交点排序。为此,提出了“带有拓扑信息的交点排序与交线分离算法”,根据此算法可以将散乱的点数据排序成若干条交线,并且在排序过程中识别出交线是否为闭合曲线。实际应用结果表明,使用计算方法来进行地质曲面的交点排序,具有速度快的特点,且能保证排序的正确性(图3a)。2.2地质曲面的基于veth-pcr的网格优化地质曲面求交后,在交线附近的三角形中加入了新的点,需要对这些三角形进行剖分,即网格重构(remeshing)。为保证剖分的效率与质量,在网格重构过程中,可以采用成熟的Delaunay三角剖分算法。考虑到地质曲面的特点,采用了带约束的Delaunay三角剖分算法,图3b是图3a网格重构以后的结果。网格重构结束,若对三角形形状无特别要求,则求交过程基本完成。但事实上,在交线附近存在大量的狭长三角形,可以考虑对这些三角形进行优化,一方面使三角形形状趋于美观,另一方面有利于后续处理。本研究考虑了交线优化,主要思想是合并距离近的交点,同时修改相关的三角形信息,类似于网格简化操作。图3c是图3b优化以后的结果。从图3体现的断层面和层位面的处理过程可以看出,在进行地质曲面求交和相应的算法实现过程中,每一个处理步骤均实现了相交地质曲面的“几何一致、拓扑一致”,从而保证了三维地层框架模型的空间几何准确性和一致性。3地层实体建模通过地质曲面重建和空间拓扑关系分析,可以得到地质模型中的地质曲面的几何描述和空间相关关系,从而构成三维地层框架模型。由于地层框架模型仅仅包含地层界面的描述信息,无法精细刻画地层内部实体的沉积特点,因此,需要对地层的内部实体进行建模。地层实体建模的方法是,基于已经建立的地层框架模型,对模型中的地层进行细分。首先确定地层的顶、底地质界面;然后按照断层的空间展布结构将地层划分为一个个封闭区域,每个封闭区域称为地层块体;进而根据地层的内部沉积特点进行三维地层网格化,每个块体以至每个网格都可以具有不同的属性。这样的建模结果称之为地层实体模型。3.1角片的外法向在具体阐述层位面片生成算法之前,先说明一下关于三角片外法向的问题。对于空间的任何一个三角网格曲面片,只要任取一个三角形,定义一个旋转方向,那么这个面片的“外侧面”也就被定义了,从而该面片内的所有三角片的外法向也都确定了。一旦取定某个面片的外侧,那么该面片内部所有三角形的旋向都保持一致。层位面可能和多个断层面、其它层位面或者地质界面相交,断层面之间也可以彼此相交。交线彼此纵横,将层位面以及断层面划分为多个无内边界的面片。由于面片无内边界,因此,可以使用“外法线约束下的三角形蔓延”的方法来找出一个个面片。具体思想是:通过定义三角片的外法向,从某一个三角形开始,通过其三条边向邻近三角形蔓延,直至碰到交线为止。图4为一个层位面分片的示意图,图中一共包含五个层位面片,可以看出,使用蔓延的方法能正确地识别出“悬边”。3.2“三角形全投影法”实现最小闭合区块的理论模型首先对地层块体作一个空间几何概念上的定义。一个地层块体可以理解为地质模型中的一个闭合区块单元,之所以说是“单元”,是因为它没有内边界,当然,其内部可以存在“悬面”。这样的定义与前述的层位面片的定义非常类似,只不过在此将视角延伸到了空间。考虑到概念定义上的类似性,这里使用类似于层位面片划分的算法,来对地层块体进行构建(图5)。地层块体构建的大致思想是:由任意一个曲面片开始向外“蔓延”,只要能一次次成功并准确地蔓延到下一个面片,那么最终可以得到一个最小闭合区块。为了完成这个过程,需要考虑以下几个问题:1)关于初始曲面片外侧的定义。取初始曲面片哪一侧作为外侧决定了蔓延的走向,也就决定了这个面片将属于哪个闭合体。那么,一开始选取一个面片的时候,就要定义这个面片的外侧,实际上,只需定义其边界线上的任意一条线段的走向,就决定了这条线段所在三角片的外法向,从而定义了这个面片的外侧。2)关于面片跨越问题。在面片的边界处,如何准确找到下一个面片,这个问题至关重要,因为能否正确且快速地从一个面片跨越到另一个面片关系到本算法的正确性和效率。我们采取“三角形全投影法”实现面片跨越,即通过定义空间三角形的旋向,并分别计算三角形的外法向,然后进行三角形的全投影,只要在投影平面中搜索到非悬面,就可以实现地层块体外框面的“蔓延”,并得到相关的面片。3)关于悬面的问题。悬面是这样的一个面片(或者若干相连面片集),它处于一个最小闭合体内部,但又不是这个闭合体的内边界,也就是说,它悬挂于这个闭合体内。对于悬面的处理有2种策略,一种是预先除去模型内所有悬面,另一种是在闭合体构造过程中除去悬面(关于悬面的处理问题,在下面的算法中有描述)。4)关于蔓延终止的条件。蔓延终止的条件是,当前蔓延所得的所有面片构成的总曲面没有边界线,也就是说,这些面片的边界线全处于总曲面的内部,那么这个总曲面就是一个最小闭合体。3.3沉积层里与顶、底界面的关系三维地层网格可以采用四面体网格和任意六面体网格等进行描述。四面体网格可以十分准确地表达地质体的空间形状,任意六面体进行面的“退化”以后也能较好地描述地质体的空间形状。对于沉积地层而言,沉积层里与顶、底地层界面的关系可以归纳为平行顶界面、平行底界面和无沉积间断(比例分层)3种基本关系。使用任意六面体更能反映地层的沉积特点,因此,在三维网格剖分中,采用了“任意六面体”的定义方式。3.3.1均匀采样点空间对于同一地层中的每个地层块体需要计算特征点集合。特征点集合由两部分组成:一是地层块体顶、底层位面片上的均匀采样点,用来描述该地层块体顶、底界面的空间展布;二是地层块体周围断层面上的采样点,用来指明边界处的控制点取舍范围和三维地层网格“退化”的控制因素。3.3.2小层界面的生成小层界面根据定义的地层中沉积产状和特征点,可以得到地层块体的所有控制点,然后按照不同的小层划分方式将某一地层块体的所有控制点按小层归类,构造所有小层界面的控制点数据,最后将同一地层中的相同小层界面合并生成小层界面。3.3.3维地层网格剖分以小层界面为三维地层网格的控制点,根据地层框架模型中地质曲面的空间拓扑关系,可以进行地层块体或小层体的三维地层网格的剖分。首先在栅格线上标记控制点,然后在动态生成的控制点组织成小层界面的同时,建立三维地层网格的索引信息,并根据特征点计算的结果,实现地层网格的“退化”处理。图6所示为三维地层网格剖分的结果。4算法测试对比为了验证上述算法的有效性和正确性,在研究过程中,始终使用了实际数据进行算法测试和对比。下面给出较为完整的三维地质构造建模实例,说明本文提出的算法的先进性和适应性。4.1比较算法4.1.1文算法的基本原理图7所示为一个层位面重建结果的对比图,使用了同一原始数据。图7a是本文算法在无约束条件下进行层位面初步重建的结果,其中出现的空缺和空洞对应两个断层的位置,数据中存在部分噪声;图7b是某地质建模软件层位面重建结果,对断层以及噪声没有采取任何措施,重建结果中断层没有任何指示。4.1.2空间几何形态分析图8为多地质曲面空间拓扑关系分析的一个实例。其中,图8a显示了3个空间曲面的空间几何形态;图8b是利用本文算法进行空间拓扑关系分析的