2022年天津市滨海新区数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。.如图，在黄金矩形ABCD(ABBC)中，ABC的的矩形称为黄金矩形2E，EFBC于点平分线交AD边于点F，则下列结论错误的是（）．．AEBECFBFAEBEDEABD．EFBCA．B．C．ADAEBFBCBEBC2．如图，四边形ABCD内接于⊙0，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为（）A．30°3．某钢铁厂一月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为，则xB．45°C．60°D．75°技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三可得方程（）月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作A．560(1x)1850B．560560(1x)218502D．5605601x560(1x)21850C．5601x560(1x)18502个根，设，qac1.5，则与的大小关系为（）pax12pqD．不能确定4．若是方程ax22xc0（a≠0）的一x11A．＜pqB．＝pqC．＞pq斜坡坡角等于，一30个人沿着斜坡由A到B向上走了米，下列结论5．AB20①斜坡的坡度是；1:3②这个人水平位移大约17.3米；③这个人竖直升高米；④由B看的俯角为．6010A其中正确的个数是（）A．M（2，-3）关于原点对称的点A．（-2，-3）B．（-2,3）C．（2,3）D．（-3，2）B．C．N的坐标是:()AB1，CD2，则ABO与DCO的面积之比为（）7．如图，AD，BC相交于点O，AB//CD．若A．1:2B．1:4C．2:1D．4:18．口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（）1C．34D．92B．91x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，y设△AOC和△BOD的面积分别是S、S，比较它们的大小，可得（）12A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．大小关系不能确定10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要6块9块，最少需要7块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要yaxbxc（a0）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是x1，x(4,0)11．抛物线2下列结论是：①abc0；②2ab02实数根；④4a2bc0；⑤若程axbxc2有两个不相；③方等的点在该抛物线上，则am2bmcabc，其中正确的个数有（）A(m,n)A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．三棱柱D．圆柱13．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式2ht12t20，则火N1234234MN//MN//MN//MNMN//MN//MN.MNMMNM，若和的面积分别为1和4，则图中11222311223344213243三个阴影三角形面积之和为___________.15．已知点A关于原点的对称点坐标为1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．△ABC中，∠C=90°，sinA，D为AC上一点，∠BDC=45°,CD=6,则AB=_______．(﹣1，2)，则点A关于x轴的对称点的坐标为_________16．从217．如图，518．已知抛物线y2x121，当0x3时，的取值范围是______________y三、解答题（共78分）19．（8分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝1．（2）已知方程的一个根为x＝1，求代数式m2+m﹣5的值．20．（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率．21．（8分）如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，ABC的三个顶点都是格点．请（1）在图1网格中找格点D，作直线AD，使直线AD平分ABC的面积；22．（10分）某果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树yx所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵），它们之间的函数y（1）求与之间的函数关系式；x（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？23．（10分）阅读材料：小胖同学遇到这样一个问题，如图1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，＝，∠DAE2ADAE＝90°，＝CE5，求的长；CD小胖经过思考后，在上取点使得∠DEF＝∠ADB（如图2），进而得到∠EFD＝45°，试图构建“一线三等角”图CDF形解决问题，于是他继续分析，又意外发现△CEF∽△CDE．（1）请按照小胖的思（2）参考小胖的路解决下面的问题：如图3，在△ABC中，∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，＝，ADAE∠EAD+∠EBD＝90°，求BE：ED．路完成这个题目的解答过程．解题思12a12(a2)(a1)2再求值：24．（10分）先化简，，其中﹣2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值．aa2a225．（12分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（2x﹣5）＝4x﹣1．（2）x2+5x﹣4＝2．26．已知关于x的方程x2+ax+16=0，（1）若这个方程有两个相等的a的值实数根，求（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】设AB51aAD2a，根据黄金矩形的，则概念结合图形计算，据此判断即可．51，2【详解】因为矩形ABCD宽与长的比等于黄金比AEDE51CFBF51DEAB51，正确，D.EFBC2则选项A.ADAE，B.BFBC222BEC.选项中等式AE，102，BE2BC2AEBE∴；BEBC故选：C.【点睛】51本题考查的是黄金分割、矩形的性质，掌握黄金比值为是解题的关键．22、C【分析】由题意根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠AOC，根据圆内接四边形的性质、圆周角定理列式计算即可．【详解】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠ABC=∠AOC，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°，1由圆周角定理得，∠ADC=∠AOC，2∴∠ADC=60°，故选：C．【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理以及平行四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．3、D【解析】第一个月是560，第二个月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度总计560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，选4、AD.本题主要考查一元二次方程的解及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解，利用比差法3斜坡的坡度为tan30°==1：3，正确．3②AB=20米，这个人水平位移是AC，3AC=AB•cos30°=20×≈17.3（米），正确．2③这个人竖直升高的距离是BC，1BC=AB•sin30°=20×=10（米），正确．2④由平行线的性质可得由B看A的俯角为30°．所以由B看A的俯角为60°不正确．所以①②③正确．此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角-仰角俯角问题，关键是熟练掌握相关概念．6、B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），B．7、B,再利用面积比是相似比的平方即可解出.【分析】根据题意画出树形图即可求出两次都摸到红球的概率，进而得出选项．4图可知：两次都摸到红球的概率为.9由树形故选：D.【点睛】本题考查用列表法与树状图法求随机事件的概率，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．9、B【分析】根据反比例函数的几何意义，直接求出S、S1的值即可进行比较．11A、B均在反比例函数的图象上，yx【详解】由于且AC⊥x轴，BD⊥x轴，k1则S1＝；22k1S1＝．22故S1＝S1．故选：B．【点睛】此题考查了反比例函数k的几何意义，找到相关三角形，求出k的绝对值的一半即为三角形的面积．10、C【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可.【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个最少为2+4+1=7个故选C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握立体图形的三视图是解题关键.11、D【分析】根据二次函数的对称性补全图像，再根据二次函数的性质即可求解.x1，x(4,0)【详解】如图，∵与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是实验求出二次函数与x轴的另一个交点为（-2,0）故可补全图像如下，由图可知a＜0，c＞0，对称轴x=1,故b＞0，∴abc0，①错误，b1,∴2ab0，正确；②对称轴x=1,故x=-2a③如图，作y=2图像，与函数有两个交点，∴方程ax2bxc2有两个正确；④∵x=-2时，y=0,不相等的实数根，即4a2bc0，正确；⑤∵抛物线的对称轴为x=1,故点在该抛物线上，则am2bmcabc，正A(m,n)故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知二次函数的对称性.12、D【分析】首先根据俯视图排除正方体、三棱柱，然后跟主视图和左视图排除圆锥，即可得到结论．【详解】∵俯视图是圆，∴排除A和C，∵主视图与左视图均是长方形，∴排除B，故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．【详解】解：∵ht212t20=(t12t3636)202=(t6)56，2∵a10，∴抛物线开口向下，当x=6时，h取得最大值，火箭能达到最大高度为1m．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握配方法及二次函数的性质，是解题的关键．14、42NM1NM12【分析】由已知可证NMM1NMM，从而得到，利用NMN和MNM等高，可求出22323122231222SNMN，同理求出另外两个三角形的面积，则阴影部分的面积可求.122MN//MNMN//MN.【详解】∵，21112232∴NMMNMM,NMMNMM,112223121232∴NMMNMM112223∵MNM和MNM3的面积分别为1和411222NM1∴1NM2223NMN∵和MNM等高122223∴S:S1:2MNMNMN122223∴S2NMN122S同理可得8,S32NMNNMN233344∴阴影部分的面积为283242故答案为42【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定方法及所求三角形与已知三角形之间的关系是解题的关键.15、(1，2)【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：A关于原点的A的坐标是（1，-2），于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，求出点A的坐标，再利用平面内两点关A点关于x轴的对称点的坐标是（-1，2），横坐标不变，纵坐标互为相反数，求出坐标．【详解】解：∵点对称点的∴点∴点A关于x轴的对称点的坐标是（1，2），本题考查的知识点是关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．216、3【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取两个数相乘，积是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，随机抽取两个数相乘，积是偶数的有4种情况，∴随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是4263；2故答案为：．3【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．17、1【分析】根据题意由已知得△BDC为等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因为已知∠A的正弦值，即可求出AB的．长【详解】解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，∴BC=CD=6，BC2＝，AB5又∵sinA=2∴AB=6÷=1．5故答案为：1．【点睛】本题考查解直角三角形问题，直角三角形知识的牢固掌握和三角函数的灵活运用．18、1≤y＜9【分析】根据二次函数的图象和性质求出抛物线在0x3上的最大值和最小值即可．a【详解】20∴抛物线开口向上∴当1时，xy有最小值，最小值为119y有最大值，最小值为231当3时，x2y3时，x9y的取值范围是∴当01y19．y故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数在一定范围内的最大值和最小值，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）方程总有两个不相等的实数根；（2）-2．【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式即可得出△=1＞1，由此即可证出方程总有两个不相等的实数根；（2）将x=1代入原方程求出m的值，再将m值代入代数式中求值即可．【详解】解：（1）∵关于的一元二次方程x2+（2m+1）+（+1）＝1．xmmx∴△＝（2+1）﹣4（+1）＝1＞1，2mmm∴方程总有两个不相等的实数根；（2）∵＝x1是此方程的一个根，∴把＝1代入方程中得到（mm+1）＝1，x把（mm+1）＝1代入得+﹣2=-2．2mm【点睛】本题考查了根的判别式及用整体代入法求代数式的值，熟练掌握“当一元二次方程根的判别式△＞1时，方程有两个不相等的实数根．”是解题的关键．420、9【分析】首先根据题意画出树图状，然后由树图状求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是黄球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树图状得：49此题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．解题关键是求出总情况和所求事件情况数．21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中线的定义画出中线即可平分三角形面积；（2）根据同高且底边长度比为1:2的两个三角形的面积比为1:2寻找点，同时利用相似三角形对应边的比相等可找出格点．【详解】解：（1）如图①，由网格易知BD=CD，所以S=SADC，作直线AD即为所求；ABD△△（2）如图②，取格点E，由AC∥BE可，得CNAC2BNBE1CMAC21）,BMBE42（或∴S=2S（或S=2SACM,），ABNABM△△△ACN△∴作直线AE即为所求．（选取其中一条即可）【点睛】本题考查作图与设计，三角形的面积，相似的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属-应用于中考常考题型．122、（1）yx80；（2）增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克.2ykxb(k0)【分析】（1）设，将点（，）、（，）1274代入即可求出与2866kb的值，得到函数关系式；（2）根据题意列方程，求出x的值并检验即可得到答案.，解得2，28kb66b801∴y与x的函数关系式为yx80；21(280)(80x)6750，（2）由题意得：x10x70解得：，，12∵投入成本最低，∴x=10，答：增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克.【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，一元二次方程的实际应用，正确理解题意中的x、y的实际意义是解题的关键.11）见解析；（2）223、CD=5；（1）在CD上取点例线段可求出CF＝1，则CD可求出；（2）如图3，作∠DAT＝∠BDE，作∠RAT＝∠DAE，通过证明△DBE∽△ATD，可得，可得，【分析】（F，使∠DEF＝∠ADB，证明△ADB∽△DEF，求出DF＝4，证明△CEF∽△CDE，由比BEDEBEDTDTADDECD通过证明△ARE≌△ATD，△ABR≌△ACT，可得BR＝TC＝DT，即可求解．1）在上取点，使∠DEF＝∠ADB，【详解】解：（CDF∵AD＝AE，∠DAE＝90°，∴DE＝2AD＝2AE，∵∠ABC＝45°，∠ADE＝45°，且∠ADC＝∠ADE+∠EDC，∴∠BAD＝∠EDC，∵∠BDA＝∠DEF，∴＝，2∵AB＝22，∴DF＝4，+∠C＝45°，又∵∠CDE∴∠CEF＝∠CDE，∴△CEF∽△CDE，∴CEDCCFCE，又∵DF＝4，CE＝5，∴5CF4，CF5∴CF＝1或CF＝5（舍去），∴CD＝CF+4＝5；（2）如图3，作∠DAT＝∠BDE，作∠RAT＝∠DAE，∵∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，∴AB＝AC，AD＝CD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，1∵∠EAD+∠EBD＝90°，2∴∠EAD+2∠EBD＝180°，且∠EAD+2∠AED＝180°，∴∠EBD＝∠AED＝∠ADE，∵∠BDA＝∠DAT+∠ATD＝∠BDE+∠ADE，∴∠ADE＝∠ATD＝∠EBD，且∠BDE＝∠DAT，∴△∽△，DBEATDBEDE∴，∠ADT＝∠BED，DTADBEDT∴，且AD＝DC，DEADBEDT∴，DECD∵∠RAT＝∠DAE，∠ADE＝∠ATD，∴∠RAE＝∠DAT，∠AED＝∠ART＝∠ADE＝∠ATD，∴AR＝AT，且∠RAE＝∠DAT，∠ARE＝∠ATD，∴△≌△ATD（ASA）ARE∴∠ADT＝∠AER，DT＝ER，∴∠BED＝∠AER，∴∠AED＝∠BER＝∠EBD，∴RE＝RB＝DT，∵AB＝AC，∠ABC＝∠ACB，∠ARB＝∠