2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案4.1.2多姿多彩的图形（2）（平行班）

4.1.2多姿多彩的图形【课题】：立体图形转化为平面图形方案二：【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：学生在平时生活中已积累了一定的观察物体的经验，而且也有一定的画平面图形基础、空间想象能力以及对平面图形特征的认识。【教学目标】：（1）能画出从正面、左面、上面看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；（2）在立体图形到平面图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．（3）了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图，进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。（4）通过动手观察、操作、推断等教学活动，积累数学活动经验，发展形象思维。（5）通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。【教学重点】：画出从正面、左面、上面看基本几何体的平面图形及基本几何体的展开图【教学难点】：1、画出从正面、左面、上面看正方体的简单组合体的平面图形2、正方体的多种展开图【教学突破点】：1、画出从正面、左面、上面看正方体的简单组合体的平面图形2、正方体的多种展开图【教法、学法设计】：【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图创设情景多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理．游戏比一比：在讲台上放置一个带手柄的无盖水杯，请三位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．由此引出：从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。利用身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动的参与，激发学生的学习潜能，感受新知．从中自己发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样。引出课题通过建筑、工程设计的例子得出对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，从而引出课题使学生明白学习本课内容的重要性，体会数学知识与生活的紧密联系。新课讲解出示立方体模型（粉笔盒），让学生从正面、左面、上面三个不同方向观察这个模型，然后画出所看到的平面图形。让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程画一画出示以下几何体的模型，让学生分别画出这几个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形：学生画完后，教师进行点评。，使学生通过观察、操作等活动，体会如何把立体图形转化成平面图形进行研究，学会画出从不同方向观察立体图形所看到的平面图形。练一练课本120页练习第1题通过练习巩固新课知识。小组合作探究课本119页“探究“以四人小组为学习单位进行小组合作，培养学生的观察力和合作交流意识，同时突破这节课的难点。回顾学生回答：你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（电脑演示）复习立体图形（圆柱、圆锥）的侧面可以展开为平面图形，从而引入下面学习的内容——立体图形的展开图。动手试一试四人一小组合作探索：把准备好的12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状,看看哪些可以折叠成由平面图形围成的几何体?学生完成后，再用多媒体进行演示与学生得到的结果进行对比。通过小组合作观察、动手操作，培养学生的观察力和合作交流意识，同时认识到三棱锥的不同平面展开图。探究学生分七组动手操作：如图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。课本121页练习通过小组合作观察、动手操作，培养学生的观察力动手能力和合作交流意识，进一步体会不同立体图形的平面展开图。想一想试一试同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗?用一个正方体试一下，看能得到怎样的展开图。学生动手操作：首先要各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图，教师指导（要指出展开图必须是一个完整的图形）学生再以小组为单位，各组互相交流，尽可能地得到不同的展开图（以组为单位展示成果）教师参与、完善，展示成果（但不要求学生得出所有情况）：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会从立体图形到平面图形的过程，发展几何直觉。了解正方体的展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并尝试评价不同方法之间的差异。小结学生谈：这节课有什么收获？回顾本节课所学的知识作业课本124页习题4.1的4、5、6、10、11、12、13、14题通过进一步巩固奔节学习的内容。4.1.2多姿多彩的图形A组：1、六棱柱展开后，底面一定是（）A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形2、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD3、下列图形中是正方体的展开图的为（）ABCD4、从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()(2)5、如图所示，请画出圆柱体和圆锥体的三视图．6、如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.B组：1、把图（1）所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（）(1)ABCD2、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A、3B、4C、5D、6从正面看从正面看从左面看从上面看3、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正面看的平面如图（1），从左面看如图（2），要摆出这样的图形至多需要用_______块正方体木块，至少需用_______块正方体木块。图（1）图（1）图（2）祝你学习进步4、水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”祝你学习进步的前面，“步”表示右面，“习”表示上面，则“祝”“你”“学”分别表示正方体的__________C组：1、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）．A．19cm2B．21cm2C．33cm2D．34cm22、在正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿这六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图所示，拼成一个长方体，问涂红、黄、白三种颜色的对面分别是哪一种颜色？参考答案：A组：1、D2、A3、C4、D5、圆柱的三视图圆锥的三视图6、可补充为下图：（答案不唯一）B组：1、B2、B3、20；104、后面、下面、左面C组、C（分析：露出的总面积=总面积-未露出的总面积．由图可以看出，14个正方体共有84个面，图中未露出的面共有51个，即露出的面有33个，所以露出的总面积为33×1×1=33