安徽省滁州市西泉中学高二数学文知识点试题含解析

安徽省滁州市西泉中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，那么等于(

)A.

B.

C.D.参考答案：B2.函数的大致图象为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A3.若点满足条件：，则的取值范围是()A．[－1,0]

B．[0,1] C．[0,2]

D．[－1,2]参考答案：C4.在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R2为0.98 B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.54 D．模型4的相关指数R2为0.35参考答案：A【考点】相关系数．【分析】线性回归分析中相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小，比较即可．【解答】解：线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小，模型1的相关指数R2=0.98，模型2的相关指数R2=0.80，模型3的相关指数R2=0.54，模型4的相关指数R2=0.35；由模型1的相关系数最大，知其拟合效果最好．故选：A．【点评】本题考查了相关系数对应模拟效果的应用问题，是基础题．5.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（

）A

B

C

D

参考答案：B6.若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是

（

）A．(a，)

B．(，a)

C．(－∞，)∪(a，+∞)

D．(－∞，a)∪(，+∞)参考答案：D7.点P是抛物线上一动点，则点P到点的距离与P到直线的距离和的最小值是（

）A. B. C.3 D.参考答案：D【分析】先求出焦点及准线方程，过P作PN垂直直线x＝﹣1，有|PN|＝|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，从而只求|FA|即可．【详解】由y2＝4x得p＝2，1，所以焦点为F（1，0），准线x＝﹣1，过P作PN垂直直线x＝﹣1，根据抛物线的定义，抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离，所以有|PN|＝|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A（0，﹣1）的距离与点P到直线x＝﹣1的距离之和的最小值为|FA|，所以点P到点的距离与P到直线的距离和的最小值是.故选D．【点睛】本题考查抛物线的定义及简单性质，考查数形结合思想，属中档题．8.已知数列{an}是等比数列，且a1=，a4=﹣1，则{an}的公比q为（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．参考答案：C【考点】等比数列．【分析】由已知的题意利用等比数列的通项公式建立关于公比的方程即可．【解答】由，故选C．9.若a、b、c是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：，，，，又∵a、b、c不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（

）A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法参考答案：B【详解】因为，综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，所以，本题用的是综合法，故选B.

10.已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间[﹣，0]上的最小值为（）A．﹣1 B． C．﹣ D．﹣2参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最小值．【解答】解：知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）=2cos（2x﹣φ+），（|φ|＜）的图象向右平移个单位后，可得y=2cos（2x﹣﹣φ+）=2cos（2x﹣φ+）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得﹣φ+=kπ，k∈Z，故φ=，f（x）=2cos（2x+）．在区间上，f（x）的最小值为2?（﹣）=﹣，故选：C．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数则

参考答案：212.曲线在点(－1,3)处的切线方程为_________.参考答案：，切线方程为即点睛：求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.

13.命题：，，则命题的否定：

参考答案：，略14.已知平面上两点及，在直线上有一点，可使最大，则点的坐标为

。参考答案：略15.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是

.参考答案：3

略16.把正奇数数列的各项从小到大依次排成如下三角形状数表：

记表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于

参考答案：17.设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Γ的一个交点，，椭圆M的离心率为e1，双曲线Γ的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆及双曲线的定义可知m+n=2a1，m﹣n=2a2．利用余弦定理，求得10=+，将e2=2e1，即可求得e1．【解答】解：设椭圆与双曲线的半长轴分别为a1，a2，半焦距为c．e1=，e2=．设|PF1|=m，|PF2|=n，不妨设m＞n，则m+n=2a1，m﹣n=2a2．∴m2+n2=2+2，mn=﹣4c2=m2+n2﹣2mncos∠F1PF2，∴4c2=2+2﹣2（﹣）×．整理得：10c2=+9，∴10=+，又e2=2e1，∴40=13，e1∈（0，1）．解得：e1=．∴椭圆的离心率e1=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知，设命题p：函数为增函数．命题q：当x∈[，2]时函数恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求的范围．参考答案：由y＝()x为增函数得，0<a<1因为f(x)在[，1]上为减函数，在[1,2]上为增函数．∴f(x)在x∈[，2]上最小值为f(1)＝2.当x∈[，2]时，由函数f(x)＝x＋>恒成立得，2>，解得a>如果p真且q假，则0<a≤.如果p假且q真，则a≥1所以a的取值范围为(0，]∪[1，＋∞)19.已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.参考答案：∴

略20.（满分12分）已知集合，，若，求实数的取值范围。参考答案：略21.已知二次函数的二次项系数为正，且对x∈R有,（1）解不等式

（2）试证：当

时，成立

参考答案：解析：函数图象关于对称，又二次项系数为正，

在上为减函数

在上为增函数

（1）

由f(x2+2x+2)>f(2x2-3x+3)得

即：不等式的解集为（2）

又时，

且在上是减函数

22.（本题共10分）将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图