四川省达州市大竹中学高三数学文联考试题含解析

四川省达州市大竹中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果a=（1，x），b=（-1，3），且（2a+b）∥（a－2b），则x=（

）A．-3

B．3 C．-

D．参考答案：A2.若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为()A．5或8

B．－1或5

C．－1或－4

D．－4或8参考答案：D3.已知函数有两个零点，则(

)A. B. C. D.参考答案：A4.已知，，则a、b、c的大小关系是（

）

A.c<b<a

B.a<b<c

C.b<c<a

D.b<a<c参考答案：B略5.将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sin(2x－)

B．y＝sin(2x－)

C．y＝sin(x－)

D．y＝sin(x－)参考答案：C略6.若=，，则等于A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.已知复数z满足iz=|3+4i|﹣i，则z的虚部是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5i D．﹣i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【分析】利用了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义即可得出．【解答】解：复数z满足iz=|3+4i|﹣i，∴﹣i?iz=﹣i（5﹣i），∴z=﹣1﹣5i，则z的虚部是﹣5．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.下列有关命题的说法正确的是

（

）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”；

B．“m=1”是“直线和直线互相垂直”的充要条件；C．命题“，使得”的否定是：“，均有x2+x+1＜0”；D．命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题是真命题.参考答案：D试题分析：命题“若,则”的否命题为：“若,则”；“直线和直线互相垂直”的充要条件是；命题“,使得”的否定是﹕“,均有”；命题“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”的否命题为“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”为真命题；选D.

9.“”是“直线互相平行”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A10.复数（

）（A）（B）（C）（D）参考答案：A,选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合，则截A的真子集共有（

）A．7个

B．8个

C．15个

D．16个参考答案：C12.写出函数的单调递减区间

.参考答案：略13.已知复数，其中为虚数单位．若为纯虚数，则实数a的值为

．参考答案：14.直线的倾斜角的取值范围是

.参考答案：15.已知函数，则

．参考答案：1因为，所以点睛：(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.16.已知实数x，y满足线性约束条件，若x﹣2y≥m恒成立，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣6]【考点】7C：简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的意义，转化求解目标函数的最小值，求出m的范围即可．【解答】解：实数x，y满足线性约束条件的可行域如图：若x﹣2y≥m恒成立，则m小于等于x﹣2y的最小值．平移直线x﹣2y=0可知：直线经过可行域的B时，目标函数取得最小值，由可得B（2，4），则x﹣2y的最小值为：2﹣8=﹣6，可得m≤﹣6．给答案为：（﹣∞，﹣6]．17.设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分16分）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.（1）设函数.①求证：当时，；②若，且，求实数的取值范围；（2）对定义在上的函数，若，且存在常数，使得，求证:.参考答案：（1）①证明：当时，，在上为增函数，；

在上为增函数，，；

②解：，，由①知，，在上为增函数，

，（*）

，在上不是增函数，在上是增函数，且，，结合（*）有，且，，结合（*）有在上不是增函数，

实数的取值范围是；

（2）（用反证法）假设，，则：㈠若，记，，在上为增函数，当时，，所以，

一定可以找到一个，使得，这与矛盾；㈡若，则，，在上为增函数，

时，，即，同㈠可得矛盾；.19.如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP

//

AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．参考答案：因为PA是圆O在点A处的切线，所以∠PAB＝∠ACB．因为PD∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，所以∠PAE＝∠PAB＝∠ACB＝∠BDE．又∠PEA＝∠BED，故△PAE∽△BDE．……10分20.选修4—5：不等式选讲设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围.参考答案：解：(1)，

所以解集

(2)由，…

得，由，得，解得或略21.（本小题满分12分）已知{}是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列. （Ⅰ）求数列{}的通项; （Ⅱ）求数列{}的前n项和.参考答案：（Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由＝1，，，成等比数列得＝，………4分 解得d＝1，d＝0（