四川省达州市水口中学高二数学文上学期期末试卷含解析

四川省达州市水口中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“存在R，0”的否定是.（

）A.不存在R,>0

B.存在R,0

C.对任意R,0

D.对任意R,>0参考答案：D2.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．

D．.参考答案：C3.某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取30个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；②采用系统抽样法：将教工编号为00，01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．下列说法中正确的是（）A．无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的参考答案：A【考点】系统抽样方法；简单随机抽样；分层抽样方法．【分析】根据随机抽样、系统抽样、分层抽样，每个个体被抽到的概率都是解答．【解答】解：∵采用随机抽样、系统抽样、分层抽样，每个个体被抽到的概率都是，∴①②③种抽样方法中，每个教职工被抽到的概率相等．故选：A．4.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（

）

参考答案：C5.如果椭圆的焦点为和，离心率为，过点做直线交椭圆于A、B两点，那么的周长是（

）A、3

B、6

C、12

D、24参考答案：B6.若两条直线ax+2y﹣1=0与3x﹣6y﹣1=0垂直，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．【解答】解：∵两条直线ax+2y﹣1=0与3x﹣6y﹣1=0垂直，∴=﹣1，解得a=4．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查推理能力与计算能力，属于基础题．7.在(1－x3)(1＋x)10的展开式中x5的系数是()A．－297

B．－252

C．297

D．207参考答案：D8.若命题“”为假，且“”为假，则A．或为假

B．真

C．假

D．不能判断的真假参考答案：C9.将函数的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为()参考答案：B10.椭圆的左、右焦点分别为，弦AB过，若的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为和，则的值为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是

．参考答案：12.如图3，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．在内随机取一点，则该点落在中的概率为

．参考答案：13.由曲线y和直线x=1,以及y=0所围成的图形面积是__________________;

参考答案：略14.向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为

参考答案：90°15.已知向量，若，则______；若则______。参考答案：解析：若，则；若，则16.设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为

参考答案：17.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是．参考答案：甲【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】此题可以采用假设法进行讨论推理，即可得出结论．【解答】解：假如甲：我没有偷是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，丁：我没有偷就是真的，与他们四人中只有一人说真话矛盾，假如甲：我没有偷是假的，那么丁：我没有偷就是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，成立，故答案为：甲．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）参考答案：

略19.在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，已知向量，且．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．参考答案：（Ⅰ）

即由正弦定理可得整理得

（II）由余弦定理可得

即

故

略20.如果有穷数列（，）满足条件

即，我们称其为“反对称数列”。（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：－8，

，－2，

，4，

；（2）设是项数为30的“反对称数列”，其中构成首项为-1，公比为2的等比数列.设是数列的前n项和，则=

参考答案：略21.（14分）已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点．

（1）求椭圆标准方程；（2）设点，且，求直线方程．参考答案：（1）抛物线焦点为（2，0）

椭圆方程为：

………………5分（2）设

与联立得

设

AB中点