河北省张家口市怀来县沙城第三中学高一数学文摸底试卷含解析

河北省张家口市怀来县沙城第三中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线的倾斜角为（

）A.0°

B.45°

C.90°

D.135°参考答案：C2.设集合U=R，，，则图中阴影部分表示的集合为()

A．

B．

C．

D．参考答案：D3.已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（）A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}参考答案：D【考点】补集及其运算．【分析】从U中去掉A中的元素就可．【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．故选D．【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合．4.下列不等式的证明过程正确的是（

）A．若则；B．若则；C．若则；

D．若则。参考答案：D略5.数列的通项公式，则该数列的前（

）项之和等于。

A．

B．

C．

D．

参考答案：D6.已知，与的图像关于原点对称，则（

）A．

B． C．2 D．0参考答案：D7.已知函数，若，则的取值范围为（

）A．

B．C．D．参考答案：B8.在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则B中元素（﹣1，2）在f作用下的原像是（）A．(，) B．（﹣3，1） C．（﹣1，2） D．(，)参考答案：A【考点】映射．【分析】直接由题目给出的对应关系列方程组求解．【解答】解：由，解得：x=，y=．∴在映射f：A→B作用下，B中元素（﹣1，2）在f作用下的原像是（，）．故选A．9.若a＞b，则下列各式中正确的是（）A.ac＞bc B.ac2＞bc2 C.a+c2＞b+c2 D.参考答案：C【分析】A.时显然不成立；B.时，显然不成立C.利用不等式的加法法则可以证明是正确的；D.利用作差法证明是错误的.【详解】A.ac＞bc，时显然不成立；B.ac2＞bc2,时，不成立；C.a+c2＞b+c2，利用不等式的加法法则可以证明是正确的；D.，符号不能确定，是错误的.故选：C【点睛】本题主要考查不等式的性质和作差法比较大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10.如图，在三棱锥S﹣ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（）A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能参考答案：B【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】根据三角形的重心定理，可得SG1=SM且SG2=SN，因此△SMN中，由比例线段证出G1G2∥MN．在△ABC中利用中位线定理证出MN∥BC，可得直线G1G2与BC的位置关系是平行．【解答】解：∵△SAB中，G1为的重心，∴点G1在△SAB中线SM上，且满足SG1=SM同理可得：△SAC中，点G2在中线SN上，且满足SG2=SN∴△SMN中，，可得G1G2∥MN∵MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC因此可得G1G2∥BC，即直线G1G2与BC的位置关系是平行故选：B【点评】本题给出三棱锥两个侧面的重心的连线，判定它与底面相对棱的位置关系，着重考查了三角形重心的性质、比例线段的性质和三角形中位线定理等知识，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：（1）

（2）参考答案：12.下列说法：

①函数的单调增区间是(－∞,1)；

②若函数定义域为R且满足，则它的图象关于轴对称；

③函数的值域为(－1,1)；

④函数的图象和直线的公共点个数是m，则m的值可能是0,2,3,4；

⑤若函数在上有零点，则实数a的取值范围是.其中正确的序号是

▲

.参考答案：③④⑤.13.已知tanα=2，则=

．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】由万能公式先求sin2α，cos2α的值，化简所求后代入即可求值．【解答】解：∵tanα=2，∴sin2α==，cos2α==﹣，∴则=======．故答案为：．14.函数的定义域为

.参考答案：

15.函数的值域为

。参考答案：略16.已知求______________.参考答案：23【分析】直接利用数量积的坐标表示求解.【详解】由题得.故答案为：23【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.17.如图所示，三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是()

参考答案：A略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.log2(x－1)=log2(2x+1)参考答案：x∈φ19.（本小题满分14分）（1）化简（2）．已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CU(A∪B)参考答案：略20.（本小题满分12分）定义在（-1,1）上的函数满足：①对任意都有；②在上是单调递增函数，.（1）求的值；（2）证明为奇函数；（3）解不等式.参考答案：略21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，在上的值域为，求的