湖南省湘西市州交通学校附属中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

湖南省湘西市州交通学校附属中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于()A.100π

B.

C.25π

D.参考答案：A2.已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（

）A.若，，，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，，，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.3.椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为

A．32

B．16

C．8

D．4参考答案：B4.在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得在空间中，点(2,1,2)到平面的距离为（

）A.3 B. C. D.参考答案：B【分析】类比得到在空间，点到直线的距离公式,再求解.【详解】类比得到在空间，点到直线的距离公式为，所以点到平面的距离为.故选：B【点睛】本题主要考查类比推理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5.设，且a>b，则

(A)

(B)

(C)

(D)

ac>bc参考答案：C6.若函数且，在上既是奇函数又是偶函数，则函数的图象是（

）参考答案：C7.下列命题中，正确的命题有（

）（1）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说明模型的拟合效果越好；（2）将一组数据中的每个数据都加一个常数后，方差恒不变；（3）用最小二乘法算出的回归直线一定过样本中心。（4）设随机变量服从正态分布N（0，1），若则A．1个

B．2个

.3个

D．4个参考答案：C8.从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，学生甲被选中而学生乙没有被选中的方法种数是（） A．10 B．6 C．4 D．3参考答案：D【考点】排列、组合及简单计数问题． 【专题】计算题；函数思想；定义法；排列组合． 【分析】从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，其中一名是学生甲，另一名从不含乙的三名选一名即可． 【解答】解：从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，其中一名是学生甲，另一名从不含乙的三名选一名，故有3种， 故选：D． 【点评】本题考查了简单的组合问题，属于基础题． 9.函数的零点所在的大致区间是

（

）A．（1，2） B．（2，e） C．（e,3） D．（e,+）参考答案：B10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象

（A）向右平移个单位长度

（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度

（D）向左平移个单位长度参考答案：【知识点】函数图象的应用，图象的平移变换.【答案解析】B解析：解：由图象得A=1，又函数的最小正周期为，所以，将最小值点代入函数得，解得，又，则，显然是函数f（x）用换x得到，所以是将的图象向右平移了个单位，选B.【思路点拨】由三角函数图象求函数解析式，关键是理解A，ω，φ与函数图象的对应关系，判断函数图象的左右平移就是判断函数解析式中x的变化.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆C1：（x﹣a）2+y2=4（a＞0）与圆C2：x2+（y﹣）2=9相外切，则实数a的值为．参考答案：

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】利用两圆外切，圆心距等于半径之和，建立方程，即可求得实数a的值．【解答】解：∵圆C1：（x﹣a）2+y2=4（a＞0）与圆C2：x2+（y﹣）2=9相外切，∴（0+a）2+（﹣﹣0）2=（2+3）2，∴a=．故答案为．12.已知曲线y=x2（x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为．参考答案：（，6）略13.已知、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是__

参考答案：14.已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值的集合是

．参考答案：{a|a＜5}考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：转化思想；数学模型法；简易逻辑．分析：命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，可得A?B，即可得出．解答：解：∵命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，∴A?B，∴a＜5．因此实数a的取值的集合是{a|a＜5}．故答案为：{a|a＜5}．点评：本题考查了充要条件的判定、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15.在△ABC中，如果，那么等于

.参考答案：16.直线y＝x＋3与曲线－＝1交点的个数为___________.参考答案：317.顺次连结A（1,0），B（1,4），C（3,4），D（5,0）所得到的四边形绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中，直线的参数方程是（t为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值.参考答案：（1）直线的参数方程是（为参数），消去参数可得直线的普通方程为曲线的极坐标方程是，化为，所以曲线的直角坐标方程为.（2）将（为参数）代入方程，得，即.由，解得，所以∵，∴，解得或或1，都满足，所以或或.19.（8分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足

（Ⅰ）求证：{}是等差数列；ks5*/u（Ⅱ）求an的表达式参考答案：(Ⅰ)证明：2分

又是以2为首项，2为公差的等差数列（Ⅱ）解：由（1）

当n≥2时，（或n≥2时，）当n=1时，

20.数列{an}中，，.（1）求{an}的通项公式；（2）设，求出数列{bn}的前n项和.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)直接根据累加法即可求得数列的通项公式；(2)利用裂项相加即可得出数列的前项和。【详解】（1）因为，所以当时：，由于满足，所以求的通项公式为。（2）因为，所以数列的前项和为：。【点睛】本题考查数列的通项公式的求法以及裂项相消法求和，考查学生对于累加法以及裂项相消法求和的理解与使用，考查化归与转化思想，考查计算能力，是中档题。21.在直三棱柱中,,，求：（1）异面直线与所成角的余弦值；（2）直线到平面的距离．

参考答案：（1）因为，所以（或其补角）是异面直线与所成角.

1分因为,,所以平面，所以.

3分在中,,

5分所以异面直线与所成角的余