第三章技术经济学基础

第三章技术经济学基础第1页，课件共79页，创作于2023年2月2、广义：技术包括劳动工具、劳动对象、劳动者的操作技能和经验、生产的工艺方法等。劳动工具、劳动对象和劳动者是构成社会生产力的基本要素，从这个意义上说，广义的技术就是指社会生产力。技术经济学中的“技术”指的是广义的技术。（二）经济的含义1、社会生产关系。它是社会上层建筑赖以建立的基础。比如经济结构、经济基础中的经济就是这一种含义；2、社会生产和再生产的全过程。它包括生产、交换、分配、消费的全过程，也就是国民经济或国民经济中的各部门经济。比如工业经济、农业经济中的经济的含义3、节约，即资源的合理利用。如合理利用时间、充分利用原材料等。技术经济中的经济主要是指节约。第2页，课件共79页，创作于2023年2月（三）技术与经济的关系技术与经济是相互依赖、相互促进、又相互制约。一方面，发展经济必须依靠一定的技术手段，技术的进步是推动经济发展的强大动力。另一方面，技术总是在一定的经济条件下产生和发展的，技术的进步受到经济条件的制约二、技术经济学的研究对象（一）研究对象研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案;研究技术与经济相互促进与协调发展;研究通过技术创新推动技术进步，进而促进经济增长第3页，课件共79页，创作于2023年2月请同学们观察交通工具发展图片知识就是力量。

——培根2003年波音777-300ER1903年“科学技术是生产力”“科学是最高意义上的革命”，生产力的发展归根到底“来源于智力劳动特别是自然科学的发展”。——马克思“科学技术是第一生产力”，“下一个世纪是高科技发展的世纪”。——邓小平第4页，课件共79页，创作于2023年2月世界三次科技革命名称第一次第二次第三次时间

主要标志特点影响蒸汽机的发明机器的发明和使用1.进入“蒸汽时代”2.科技分离3.英国为主1.生产力提高,巩固统治2.社会阶级结构变化3.人口增加,城市化进程4.先进冲击落后5.东方从属于西方6.资义体系初步形成内燃机的发展，电力广泛应用，电气化1.进入“电气时代”2.科技开始结合3.几乎同时发生4.德、日交叉进行1.产生垄断,进入帝国主义阶段2.资本主义体系最终形成1.科技转化为生产力速度加快2.科技密切结合,各个领域相互渗透1.推动生产力的发展2.促进社会经济结构和社会生活结构变化3.推动国际经济格局调整原子能,电子计算机,空间技术,生物基因技术的出现特别是微电子技术的广泛应用18世纪60年代19世纪70年代20世纪40、50年代第5页，课件共79页，创作于2023年2月（二）研究内容1、研究各种技术方案的经济评价理论和方法2、为解决具体的技术经济问题提出具体的理论和依据3、从总的技术经济分析论证出发，寻找国内外技术经济发展的客观规律三、技术经济学的特点综合性、预测性、定量性、实用性四、技术经济学的研究方法系统分析法、方案比较法、效益费用对比法、定性分析与定量分析相结合的方法第6页，课件共79页，创作于2023年2月系统观念－“蝴蝶效应”气象学家洛伦兹、1963年大意：南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能两周后在美国德克萨斯引起一场龙卷风。原因：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反映，最终导致其他系统的极大变化。洛伦兹把这种现象戏称做“蝴蝶效应”，意思即一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。第7页，课件共79页，创作于2023年2月“蝴蝶效应”的启示：所有的技术方案，包括技术路线、技术政策、技术措施等都不是孤立存在的，它们是整个社会的技术经济系统中的一个有机组成部分。在作经济决策时，我们追求的不光是子系统、小系统的目标，更是整个大系统的目标。第8页，课件共79页，创作于2023年2月动态观念－“青蛙实验”19世纪末，美国康乃尔大学做过的实验。他们把一只青蛙冷不防丢进煮沸的油锅里，在那千钧一发的生死关头里，青蛙用尽全力，一下就跃出了那势必使它葬身的滚烫的油锅，跳到锅外的地面上，安全逃生！半小时后，他们使用同样的锅，在锅里放满冷水，然后把那只死里逃生的青蛙放到锅里，接着用炭火慢慢烘烤锅底。青蛙悠然地在水中享受“温暖”，等到它感受到热度已经熬受不住，必须奋力逃命时，却发现为时已晚，预跃乏力。青蛙全身瘫痪，终于葬身在热锅里。

第9页，课件共79页，创作于2023年2月“青蛙实验”的启示：方案所处的环境是变化的，因此要用发展的眼光预测未来的效果。特别是我们的评价是事前评价，各种参数在将来的实施过程中必定会发生各种变化。项目越大，周期越长，变动的可能也越大。第10页，课件共79页，创作于2023年2月一、现金流量：指技术经济分析中各个时点上实际发生的资金的流出与流入。资金的支出称为现金流出；资金的流入称为现金流入。

投资、成本、销售收入、税金和利润等经济量构成经济系统现金流量的基本要素。二、投资（一）投资的基本概念1、动词：指经济主体为了获得预期的收益或避免风险而进行的资金投放活动。（1）证券投资：如购买股票、债券、期货等；（2）实业投资：产权投资和项目投资第二节现金流量的构成第11页，课件共79页，创作于2023年2月2、名词：指经济主体为了获得预期的收益而投入的资金或资本，即为了保证项目投产和生产经营活动的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和。（图3－1总投资构成示意图）3、根据资本保全原则，当项目建成投入生产时，项目总投资形成固定资产、无形资产及递延资产三部分。（1）固定资产是指使用期限超过1年，单位价值在规定标准以上，并且在使用过程中保持原有物质形态的资产，如房屋及建筑物、机器设备、运输设备、工具和器具等；（2）无形资产是指能长期使用但没有实物形态的资产，如专利权、商标权和土地使用权等；第12页，课件共79页，创作于2023年2月固定资产投资固定资产投资方向调节税建设期借款利息流动资金工程费用预备费建筑工程费机电设备及安装工程费金属结构设备及安装工程费临时工程费建设占地及水库淹没处理补偿费其他费用基本预备费价差预备费项目总投资图3－1总投资构成示意图第13页，课件共79页，创作于2023年2月（3）递延资产是指不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的各项费用，如开办费(项目筹建期间发生的有关费用)等。（二）投资的构成及资产价值1、固定资产：使用期限、单位价值、实物形态、折旧例如：房屋建筑、机器设备、运输工具固定资产的价值：原值、净值、残值、重估值2、流动资产：使用期限、占用形态、周转速度、回收包括：现金、存货、应收账款、应收票据(图3-2）第14页，课件共79页，创作于2023年2月3、无形资产：使用期限、无实物形态、分期摊销（1）可确指无形资产

知识产权——专利权、商标权、版权对物产权——土地使用权行为权利——专营权、租赁权、许可证（2）不可确指无形资产——商誉4、递延资产:不能全部计入当年损益、分期摊销的费用如：开办费、租入固定资产改良支出、其他递延费用第15页，课件共79页，创作于2023年2月(三)折旧的计算方法1、直线折旧法直线折旧法是在固定资产的使用期内，将应折旧的固定资产总额平均分摊，故每年提取折旧费相同，固定资产的账面价值呈线性递减。年折旧费计算公式为 (7—1)式中

d—年折旧费；K—固定资产原值；S—固定资产余值;n—固定资产折旧年限。

第16页，课件共79页，创作于2023年2月第t年末固定资产账面价值为Bt＝K－dt (7—2)式中

Bt－第t年末的固定资产账面价值；t—固定资产已使用的年数。折旧费也可用折旧率a来表示：

100%例：某设备原值50000元，折旧年限为10年，估计余值为2000元，试计算每年的折旧费、折旧率及第1年至第5年设备的账面价值。解：年折旧费＝＝4800（元）第17页，课件共79页，创作于2023年2月折旧率

100%＝

100%＝9.6%各年年末的账面价值为B1＝K－dt＝50000－4800×1＝45200(元)B2＝K－dt＝5000－4800×2＝40400(元)同理得B3＝35600元，B4＝30800元，B5＝26000元直线折旧法也称平均年限法，它是我国目前最常用的一种折旧计算方法。《水利建设项目经济评价规范》也规定采用直线折旧法计算折旧费。第18页，课件共79页，创作于2023年2月2、工作量法工作量法适用于某些机械设备的折旧计算。它与直线折旧法原理相似，直线折旧法是将应折旧的固定资产总额在使用年限内平均分摊，工作量法是将应折旧的固定资产总额在实际的工作时间或工作台班内平均分摊。例;

有一台抽水机原值2000元，估计运转5000h后报废，其余值为400元。试计算每小时折旧费。若某年实际使用600h，则该年折旧费为多少?解：每小时折旧费为＝0.32（元/h）该年折旧费为0.32×600＝192(元)。第19页，课件共79页，创作于2023年2月3、加速折旧法（快速折旧法）（1）双倍余额递减法：一平均年限法两倍的折现率计算每年折旧。年折旧率=2/折旧年限年折旧额=固定资产净值×年折旧率（2）年数总和法：根据固定资产原值减去预计净残值后的余额，按照逐年递减的分数（年折旧率）计算折旧年折旧率=（折旧年限-固定资产已使用年限）/（折旧年限×（折旧年限+1）/2)×100%年折旧额=（固定资产原值-固定资产净残值）×当年折旧率第20页，课件共79页，创作于2023年2月三、成本(一）成本的概念及构成1、概念：指企业花费在生产和销售活动上所支付的生产资料费用、工资和其他费用的总和。（图3-3）第21页，课件共79页，创作于2023年2月（二）技术经济分析中常用的几个成本概念1、经营成本：是在一定期间(通常为一年)内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。它不包括虽计入产品成本费用中，但实际没发生现金支出的费用项目。在技术方案财务分析时，经营成本按下式计算：经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-借款利息2、机会成本是指将有限资源用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途中的最高收益。产生原因：资源的稀缺性特点：非实际发生，观念上的成本第22页，课件共79页，创作于2023年2月3、沉没成本是指过去已经支出而现在已经无法得到补偿的成本。情境：小丁今年1月1日购入A公司股票1000股，单价12元／股，打算短期持有，该股票的5月1日的市价为9元／股。思考：小丁是否当日会出售股票？它是历史成本，而决策是面向未来的，所以决策时不应考虑。四、销售收入、利润和税金（一）销售收入销售收入是指企业向社会出售商品或提供服务得到的货币收人。销售收入是项目现金流人的主要部分销售收入=商品的销售量×商品的价格第23页，课件共79页，创作于2023年2月（二）利润：是企业在一定期间的经营成果销售利润=销售收入-生产成本-期间费用-销售税金及附加利润总额=销售利润+投资净收益+营业外收支净额税后利润=利润总额-所得税可供分配的利润按如下顺序进行分配:(1)弥补以前年度亏损。(2)提取盈余公积金。盈余公积金用于弥补亏损和扩大生产经营等。盈余公积金可分法定盈余公积金和任意盈余公积金。法定盈余公积金按税后利润的10％提取，法定盈余公积金已达注册资金的50％时可不再提取。任意盈余公积金可按照本企业的章程提取。(3)提取公益金。公益金主要用于企业职工的集体福利设施支出。(4)向投资者分配利润。按各投资者投资比例分配。第24页，课件共79页，创作于2023年2月(三）税金：指国家依据法律对有纳税义务的单位和个人征收的财政资金1、流转税类：以商品生产、商品流通和劳动服务的流转额为征收对象主要有增值税、消费税、营业税、关税、城市维护建设税2、所得税：是指一企业或个人所取得的应税收入为征税对象的税收类别主要有企业所得税、个人所得税、外商投资企业所得税、外国企业所得税3、财产税类：以纳税人所拥有的动产和不动产为征税对象的税收类别如房产税、契税、车船税、土地增值税等第25页，课件共79页，创作于2023年2月4、资源税类：指对开发和利用国有自然资源及其取得的级差收入征税的税收类别主要有资源税、土地使用税5、行为税类：以纳税人的某种特定行为作为征税对象的类别主要有屠宰税、车船使用税、固定资产投资方向调节税、印花税、房产税五、现金流量图(一）现金流量：指投资项目从筹划、设计、施工、投产直至报废（或转让）为止的整个生命周期各年现金流入量和现金流出量的总称。第26页，课件共79页，创作于2023年2月（二）现金流量的构成：现金流量（CashFlow，CF）现金流入（CashInFlow，CI）如：销售商品、投资收回、借入资金等现金流出（CashOutFlow，CO）如：购买商品、现金投资、偿还债务等净现金流量（NetCashFlow，NCF）NCF＝CI－CO（三）现金流量图1、先画一条水平线，等分成若干间隔，每一间隔代表一个计息周期，工程经济分析中一般以1年为计息周期，计息周期总数称为周期数或计算期。直线自左向右代表时间的延续。始点0代表项目计算期的开始，即第一年年初，1代表第一年年末，2代表第二年年末，其他依次类推。第27页，课件共79页，创作于2023年2月横轴：项目、项目周期、等分、时点；纵轴：箭头方向：向上——现金流入(CI)向下——现金流出(CO)箭头长短：资金大小012n-2n-1n2、箭头表示现金流动方向，箭头向下表示现金流出，即项目的投资或费用等，箭头向上表示现金流人，即项目的效益或收入等，箭头线长度一般应与现金流量的大小大致成比例。第28页，课件共79页，创作于2023年2月P01234n-1n图3-5现金流量图(a)贷款人FF(b)借款人01234n-1nP例如：银行贷款给企业，四年还本付息（现金流量图）第29页，课件共79页，创作于2023年2月例：有一项目，投资40万元，年收益10万元，年经营费用6万元，12年末该项目结束并预计有残值10万元。试画出其现金流量图。01234111210万6万40万10万第30页，课件共79页，创作于2023年2月一、资金时间价值的概念（一）概念：1、资金在运行的过程中随着时间的推移而增值的现象2、指资金在生产经营及循环、周转过程中，随着时间的推移能产生新的价值，其实质是由于劳动者在生产与流通过程中创造了价值。（二）理解1、从投资者的角度:资金的增值特性是资金的时间价值2、从消费者的角度:资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应做的必要补偿3、资金的时间价值与利息的概念不同第三节资金的时间价值第31页，课件共79页，创作于2023年2月4、资金的时间价值与因通货膨胀而产生的货币贬值是性质不同的概念二、衡量资金时间价值的尺度（一）利息：占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的报酬。狭义：银行信贷而付出的代价活得到的报酬广义：利润和利息都是资金的时间价值（二）利率：是指经过一个计息周期，所获利息额与借贷金额(即本金)之比，一般以百分数表示。狭义：银行利率广义：资金的时间价值率，如投资收益率、资金利润率、银行利率第32页，课件共79页，创作于2023年2月（三）单利和复利利息的计算有单利计息和复利计息两种。1、单利单利计息指在计算利息时只考虑本金，而不考虑已经获得的利息，即利息不再生息

第一年获利息Pi，年末本利和F＝P+Pi＝P(1+i)；第二年获利息Pi，年末本利和F＝P+2Pi＝P(1+2i)第三年获利息Pi，年末本利和F＝P+3Pi＝P(1+3i)

第n年年末获利息Pi，本利和F＝P+nPi＝P(1+ni)。第33页，课件共79页，创作于2023年2月若本金为P，年利率为i，则单利计息本利和计算公式为F＝P（1+ni）

(3—1)式中

F－第n个计息周期末的本利和；p－本金；i—利率；n—计息周期数。例：某人将1000元存人银行，存期为3年，年利率为9％，按单利计息到期后可获本利和多少?解：F＝P（1+ni）＝1000×（1+3×9％）

＝1270(元)即到期后可获本利和1270元。第34页，课件共79页，创作于2023年2月2、复利复利计息指不仅考虑本金生息，而且考虑已获利息生息。即把已获利息加到本金中去，以上期末的本利和作为本期计算利息的本金。若本金为P，年利率为i，按复利计息各年利息及年末本利和如下：第一年获利息Pi，年末本利和F＝P+Pi＝P(1+i)；第二年获利息P(1+i)i，年末本利和F=P(1+i)2；第三年获利息P(1+i)2i，年末本利和F＝P(1+i)3；

第35页，课件共79页，创作于2023年2月第n年获利息P(1+i)n-1i

，年末本利和F＝P(1+i)n若本金为P，年利率为i，复利计息本利和公式为F＝P（1+i）n

例：某单位贷款20万元，期限10年,年利率为7％,分别按单利计息和复利计息方法计算到期后应偿还的本利和分别为多少?解：按单利计息F＝20×(1+10×7％)＝34.00(万元)按复利计息F＝20×(1+7%)10＝39.34(万元)第36页，课件共79页，创作于2023年2月一、资金等值的概念（一）概念：是指在时间因素的作用下，在不同的时期，绝对值不等的资金具有相同的价值。（二）影响资金等值的要素1、资金的数额2、资金数额发生的时间3、利率二、资金等值的计算（一）资金等值计算的有关概念资金等值计算：把某一时间上的资金值按照所给定的利率换算为与之等值的另一时间上的资金值的换算过程。第四节资金的等值计算第37页，课件共79页，创作于2023年2月1、时值与时点（1）时值：资金在运动过程中处于某一时点的价值（2）时点：现金流量图上时间轴上的某一点2、现值：指资金处于资金运动起点时刻的家价值，也称初值，用“P”表示。3、贴现（或折现）：将某一时点处资金的时值折算为现值的过程。折现时所用的利率称为折现率或贴现率4、年值：指一定时期内每期有相等金额的收付款项，即分期等额收付的资金值，用“A”表示。5、终值：指自己经过一定时间的增值后的价值，是现值在未来时点上的等值资金，用“F”表示（二）资金等值的基本公式1、一次支付类型第38页，课件共79页，创作于2023年2月式中，系数（1＋i）n称为一次支付终值系数，用符号（F／P，i，n）表示。012n-2n-1nPF=?（1）一次支付终值公式已知P，在n、i确定时，求F。计算公式为：第39页，课件共79页，创作于2023年2月例：某企业投资一项工程，方案实施时，立即投入20000元，第二年又投入15000元，第5年又投入10000元，投资回报率为5%，问第10年末此工程的价值为多少？解：012341020000F=？1500010000F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)+10000(F/P,i,6)=69245(元)=20000×1.629+15000×1.551+10000×1.340例3-3，例3-4第40页，课件共79页，创作于2023年2月（2）一次支付现值公式

式中，系数称为一次支付现值系数，用符号表示。已知n年后一笔资金F，在利率i下，求现值P。计算公式为：012n-2n-1nP＝？F第41页，课件共79页，创作于2023年2月例:所以，现在需存款7.835万元。某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5％，问现在应在银行存入多少钱？解：该例说明在利率5％时，5年后的10万元相当于现在的7.835万元。例3-5，例3-6第42页，课件共79页，创作于2023年2月已知每年末存入A，年利率为i，求F。计算公式为：012n-2n-1nAF=?（1）（年金终值公式）等额分付终值公式2、等额支付类型第43页，课件共79页，创作于2023年2月例：小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？解：F=A（F/A，i，n）=60（F/A，5%，14）=6019.599=1175.94（元）第44页，课件共79页，创作于2023年2月某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？解：F=A（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）=40004.3751.060=18550（元）例例3-7，例3-8第45页，课件共79页，创作于2023年2月（2）等额分付偿债基金公式已知F，在i，n确定下,求等额年金A,是等额分付终值公式的逆运算。计算公式为：

012n-2n-1nA＝？F第46页，课件共79页，创作于2023年2月例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？

解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4）=500.23201=11.6005（万元）所以，每年年末至少要存款11.6005万元。例3-9，例3-10第47页，课件共79页，创作于2023年2月（3）年金现值公式（等额分付现值公式）已知等额年金A，在i，n确定下，求现值P。计算公式为：012n-2n-1nAP=?第48页，课件共79页，创作于2023年2月例：某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？解：P=A（P/A,10%,5）(P/F,10%,1)=53.791×0.9091=17.232（万元）

所以，该工程期初投资17.232万元。例3-11，例3-12第49页，课件共79页，创作于2023年2月（3）年金现值公式（等额分付现值公式）已知等额年金A，在i，n确定下，求现值P。计算公式为：012n-2n-1nAP=?第50页，课件共79页，创作于2023年2月(4)资金回收公式012n-2n-1nA＝？P已知等额年金P，在i，n确定下，求现值A。计算公式为：第51页，课件共79页，创作于2023年2月例：某投资项目贷款200万元，贷款利率为10％，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？解：A=P（A/P，10%，5）=2000.26380=52.76（万元）所以，每年年末应还款52.76万元。例3-13，例3-14第52页，课件共79页，创作于2023年2月3、变额支付类型（1）均匀梯度系列支付类型（等差多次支付公式）已知第一年年末支付为零，第二年年末支付为G，第三年年末支付为2G，依次类推，第n年末支付为(n-1)G，现金流量图(如图3—7所示）。求其现值和等额年值。利用一次支付现值公式，分别计算各年支付值的现值，并求和第53页，课件共79页，创作于2023年2月图3—7等差多次支付现金流量图

第54页，课件共79页，创作于2023年2月上式两边同乘以(1+i)得第55页，课件共79页，创作于2023年2月两式相减得第56页，课件共79页，创作于2023年2月利用等比数列求和公式得式(3—11)即为等差多次支付现值公式，为等差多次支付现值因子。表示为(P/G，i，n)，可直接计算或查表。3-11第57页，课件共79页，创作于2023年2月

(3—12)式(3—13)为等差多次支付年金公式。式中为等差多次支付年金因子，表示为(A／G，i，n)，可直接计算或查表。第58页，课件共79页，创作于2023年2月例：某工程建设期为4年，各年投资分别为300万元、400万元、500万元和600万元，i＝7％，试计算投资现值和终值。解：现金流量图（如图3—8(a)所示）。图3—8(a)所示的现金流量不能直接利用等差多次支付公式计算，因此先分解为图3—8(b)和图3—8(c)。由图3—8(b)得P1＝A(P／A，7％，4)＝300×3.3872＝1016.16(万元)第59页，课件共79页，创作于2023年2月图3—8现金流量图(单位，万元)第60页，课件共79页，创作于2023年2月由图3—8(c)得P2＝G(P／G，7％，4)＝100×4.7947＝479.47(万元)故投资现值为P＝P1+P2＝1016.16+479.47＝1495.63(万元)投资终值为F＝P(F/P，7％，4)＝1495.63×1.3108＝1960.47(万元)P73：例3-15、例3-16第61页，课件共79页，创作于2023年2月（2）等比多次支付公式已知各年支付呈等比增长，第一年末支付D，第二年末支付(1+j)D，第三年末支付(1+j)2D，依次类推，第n年末支付(1+j)n-1D，现金流量图（如图3—9所示）。求其现值和等额年值。利用一次支付现值公式得第62页，课件共79页，创作于2023年2月图3—9等比多次支付现金流量图

第63页，课件共79页，创作于2023年2月

等式两边同乘以得第64页，课件共79页，创作于2023年2月两式相减得化简得第65页，课件共79页，创作于2023年2月若i=j，则由式(3—15)得因此得

式(3—14)即为等比多次支付现值公式(3—14)第66页，课件共79页，创作于2023年2月

(3—15)式(3—15)即为等比多次支付年金公式。P74：例3-17（3）基本公式基本公式汇总于表3—1。P76：例3-18第67页，课件共79页，创作于2023年2月表3—1资金等值计算基本公式汇总表公式名称已知待求公式形式一次支付公式终值公式P,i,nFF＝P(1+i)n＝P(F/P,i,n)现值公式F,i,nP等额多次支付公式终值公式A,i,nF存储基金公式F,i,nA现值公式A,i,nP本利摊还公式P,i,nA系数相乘=1系数相乘=1系数相乘=1第68页，课件共79页，创作于2023年2月一、名义利率和实际利率在利息计算中，一般采用年利率，但如果银行有效计息周期小于1年，如季度或月，这时往往需要将季度利率或月利率换算为年利率。季度利率或月利率为周期利率，记为i0，年内计息周期数为m，则有如下两种年利率表示方法。（一）名义利率名义利率是不考虑年内各周期间复利效果的年利率，计算公式为i名＝i0m

若已知名义利率和年内计息周期数，则可利用上式计算周期利率。第五节支付期与计息期不一致的资金等值计算第69页，课件共79页，创作于2023年2月（二）实际利率实际利率(i实)是考虑年内各周期间复利效果的年利率。设本金为P，则P(1+i0)m＝P(1+i实)因而可得实际利率计算公式i实＝(1+i0)m－1 (3—4)第70页，课件共79页，创作于2023年2月若已知名义利率和年内计息周期数，(3—18)对于某一给定的名义利率，当计息周期为1年时，名义利率和实际利率在数值上相同；当计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。在工程经济分析中，应采用实际利率。第71页，课件共79页，创作于2023年2月例：若有本金P＝10000元，月利率为1％，问(1)名义利率和实际利率分别为多少?(2)若按单利计息,两年后本利和为多少?(3)若按复利计息,两年后本利和为多少?解：(1)名义利率和实际利率