平方根课件浙教版数学七年级上册

3.1平方根

想一想:如果一个数的平方等于9，这个数是多少？一般地,如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根（或二次方根）例如:根据定义，就能求一个数的平方根可以合写为:∵(____)2=16，∴16的平方根是_____∵(____)2=0，∴0的平方根是____∵(______)2=0.49，的平方根是_____±4±400

－4_______平方根.（填“有”或“没有”）没有（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？思考:请你填一填平方根性质(1)一个正数有

个平方根,它们

.(2)0的平方根是

．(3)负数

平方根．互为相反数两0没有(7)（）1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）若X2=16则X=4（）

××√×√×××（8）7的平方根是±49.()2根指数被开方数读作：二次根号a读作：根号a（a≥0)根号跟我学简写为：根号被开方数平方根(二次方根)的表示：ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：读作正、负根号ɑ则：16的平方根可以写作：______表示：______________=±43的平方根◆求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果.◆平方运算与开平方运算互为逆运算例：求25的平方根（1）49

（2）0.25

（3）（4）

练习二:求下列各数的平方根2注意（1）不能出现（2）求带分数的平方根，先把它化成假分数.正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做如：9的算术平方根是3，即

0的算术平方根是0，即算术平方根填一填:①2的平方根为______,即______的平方等于2.②小丽这幅面积为2平方米的正方形画的边长为____米.象这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。祖国强大我们自豪

这样的方队是一个占地约225平方米的正方形.

这个正方形的边长为多少米呢?∵(15)2=225你知道吗∴这个正方形的边长为15米

，，分别表示什么意义?请你区别：（ɑ

≥0

）ɑ的平方根ɑ的算术平方根ɑ的负平方根说一说:下列式子表示什么意思?你知道它们的值吗?=±11练习三:计算考考你（一）:（2）的平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3（1）81的算术平方根是（）A、±9B、9C、±3D、3C9B的算术平方根是?（1）________的平方根是它本身.00和1（2）________的算术平方根是它本身.考考你（二）:

1、

可以取任何数吗？

2、

是什么数？

被开方数a是非负数，即≥0算术平方根具有双非负性拓广探索数a（a≥0）的算术平方根记作拓展再提高变一变再变一变求下列各式中x：适当提高已知正数x的平方根是m+3和2m-15,求m的值拓展提高开平方运算与______运算是互为逆运算,

可以互相检验.（ɑ≥0）的平方根表示为_____.

算术平方根表示为_____.3.平方根的性质：…平方小结知识方面：1.平方根:若x2=ɑ,则____是____的平方根.思维方面：xɑ正0算术平方根:正数的___平方根和___的平方根统称为算术平方根.过关小练习：相信你们都是最棒的！（1）7的平方根是____；（2）下列计算正确的是（）A、B、C、D、（3）计算：※（4）的算术平方根是___.2B

究竟等于多少?你知道在哪两个整数之间吗？是整数吗？是分数吗？还