信息科技跨学科赋能“三生课堂”-以“点到直线的距离”为例

信息科技跨学科赋能“三生课堂”——以“点到直线的距离”为例【摘要】信息技术与数学教学深度融合有利于创设“三生课堂”，从而更高效的实现课程目标，提高学生对信息获取、分析、转化、交流、创新和应用的能力，激发学生的学习兴趣和数学思维。为加强初三教学的有效性与针对性，以“点到直线的距离”专题复习课为例，谈谈信息技术如何赋能“三生课堂”。【关键词】信息科技；跨学科融合；AR技术；三生课堂初中生正逐步由小学阶段的具体形象思维向更加复杂的抽象思维和逻辑思维转变，教师应合理利用信息技术帮助学生在已有知识经验的基础上经历探索、体验和感悟的学习过程，努力创设“三生课堂”。“三生”指生本、生成和生长。“生本”即关注学生学习过程，把知识构建等四维目标作为教学的出发点和最终归宿；“生成”即在师生互动交流中实现四维目标的有效提升；“生长”即通过探究讨论启发学生主动构建知识体系，实现知识迁移。下面结合苏教版《数学》九年级“点到直线的距离”专题复习课的教学，谈谈个人的理解与思考。一、案例回放【案例一】“点到直线的距离”专题复习课1.复习垂线段的概念和性质师：今天我们一起对平面图形的认识中的垂直进行综合复习，哪位同学能根据多媒体展示的图形说出垂直中相关概念和性质？生1：平面内的垂直会涉及到垂线、垂足和垂线段。师：谁能具体说说垂线段的概念和性质呢？生2：点P在直线l外，PO⊥l，垂足为O，PO叫做点P到直线l的垂线段。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。师：两位同学记忆力很好，同学们打开书本齐读“垂线段的概念与性质”。2.复习“点到直线的距离”的概念师：谁还记得“点到直线的距离”的概念?师：好，同学们对垂线段和点到直线的距离都有了自己的理解，接下来，我们打开书本回顾“点到直线的距离”这一概念，并完成PPT中展示的练习。二、问题分析1.再现知识受阻，数学思维的模糊性多于深刻性不少复习课相当于“炒冷饭”，要么罗列知识点，要么提高练习难度。如此“就题解题”的教学，不仅会禁锢学生的思维，无法实现举一反三，相反，还会造成更重的学习负担。信息技术在教学中只起到了板书演示的作用，对学生快速联想、提取和运用知识的作用不大，数学知识和逻辑在学生脑海里仍是模糊的。2.内容枯燥乏味，数学思维的线性多于广阔性案例一中，虽通过多媒体展示了图形，但对于学生兴趣的激发和思维的启迪并未起到促进作用。教师脱离了学生的实际情况，无法关注到学生学习的难点。久而久之，学生无法主动攻破，只能等着老师评讲，甚至对自己丧失信心，产生“厌学”情绪。3.重复学习低效，数学思维的惯性多于严谨性案例一中“点到直线的距离”的概念教学方法单一，没有发挥信息技术化抽象为具体的优势，缺少了对问题解决的引导和分析过程。教师问学生答，学生不会去思考“为什么这样问、为什么要问这些、涉及的知识点又可怎么用”，学生缺乏主体性，始终处于被动重复的状态。三、实施与改进找出问题所在，根据“三生课堂”的需求有效融合信息技术，对“点到直线的距离”专题复习课进行针对性调整，由同一位教师再次执教。【案例二】“点到直线的距离”专题复习课信息技术唤醒记忆，让学生发展有基础利用信息技术合理地导入课程知识点，并加入学生动手操作互动的元素，来唤醒与本课有关联的知识树。片段1：师：请同学们借助教学平板上的几何画板来做一个小游戏，在同一平面内，画出两条直线，四人一组尝试归纳出两条直线位置关系的所有情况。生1：两条直线有两种位置关系：相交和不相交。2.信息技术实现对比操作，让知识生成显梯度怎样让学生的思维变得更有逻辑、更全面？这就需要教师教学时注重“生成性课堂”，而非“满堂灌”，信息技术可以很好地满足对比式、阶梯探索式的教学需求。片段2：问题支架1：通过画图和练习我们已经联想起了“垂直”的相关特性，接下来根据例题猜一猜“垂直”这棵知识树还有哪些分枝？例题：在同一平面内，线段AB的长为10cm，点A、B到直线的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线的条数为多少条？生2：垂线段，还可以联想到点到直线的距离垂线段最短。第一种情况，直线⊥AB交线段AB与点O，使得线段AO=6cm，BO=4cm，如图1。图1第二种情况，过点A作AM⊥交于点M，过点B作BN⊥交于点N，根据点到直线垂线段最短得出，线段AO>6cm，则BO<4cm，同理，BN<4cm，故不符合题意，如图2。由轴对称性可排除沿AB向下翻折的情况。图2问题支架2：再想想，要把所有符合条件的直线找全，还需考虑哪些情况？生3：还有不相交的情况，因此符合条件的直线有3条，如图3。图33.信息技术探索解决方案，让思维生长有痕迹史宁中教授对课程标准解读时提到，好的教学应该给学生感悟的时间，给他们参与的机会，让他们积累经验。因此，教学中探究性操作也尤为重要，学生借助信息技术能够慢慢思考自己要干什么，为知识和思维的生长创造可能。片段3：问题支架3：在运用几何画板探究例题时，还可以联想到什么图形？生4：两个有一组对顶角的三角形。问题支架4：请同学们结合三角形相似和代数法寻找线段间的数量关系。4.信息技术拓展创新操作，让能力生长获提升数学学科处处都体现创新意识的重要性，对于知识理解、运用、操作等方式的不同往往在很大程度上决定了解决问题的效率。信息技术与数学学科融合，可以在操作方式上进一步拓展，学生可对操作对象异形化，调动各种知识经验。片段4：问题支架5：我们生成了一棵知识树，底部是“图形的运动”，中部是“三角形相似”，是否还能向上衍生呢？问题支架6：观察老师几何画板中两个圆生成的过程，谈谈对例题有没有新的想法？生5：例题的图形中可以加入圆，题中“点到直线的距离”在圆中可体现为圆心到切线的距离，易证3条公切线符合题意，如图4。图45.信息技术融于实际应用，让“三生课堂”显成效教师运用信息技术进行数学教学时，需要充分了解学情和教材，发挥信息技术教学优点——提升学生的学习体验。例如，教师可以依据“点到直线的距离”来设计生活化的实际情境，请学生当一次“校园规划师”，利用提供的AR测量工具（如图5）来设计校园里两条主干道的垃圾桶放置规划方案。图5四、反思（一）连片结网，构建知识体系借助信息技术能更简便地将抽象转化为直观。学生若能将脑海里的“所思”转化为几何画板中的“所画”，便能深刻体会到“纸上谈兵”与“实物操作”的差别，再通过学习单和汇报讲解的方式将思维外化，“三生”课堂便不难实现。（二）总结反思，培养良好习惯“知识一教就懂，懂而不会”在我们的教学中屡见不鲜，故而需注重培养学生先思考后操作、归纳总结等习惯，这样便有利于“点到直线的距离”教学活动中学生形成“见垂直，更见几何图形”的整体观。学生尝试一题多解时，自主对知识归类，逐步形成发散思维，再将不同方法横向对比，回归到同一题目，如此“一放一收”思维自然更加开阔。（三）科学练习，提高数学能力和信息核心素养一些看似复杂而