数据分析与概率（37题）

专题07数据分析与概率一．选择题（共10小题）1．（2020•海安市一模）下列事件是随机事件的是A．画一个三角形，其内角和是 B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：、画一个三角形，其内角和是是不可能事件，故本选项错误；、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7是必然事件，故本选项错误；、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项正确；、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本选项错误．故选：．2．（2020•崇川区校级一模）若一组数据1，2，3，4，的平均数与中位数相同，则实数的值不可能是A．0 B． C．3 D．5【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中的大小位置未定，故应该分类讨论所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，，处于中间位置的数是3，中位数是3，平均数为，，解得；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，，4，中位数是3，此时平均数是，解得，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，，2，3，4，中位数是2，平均数，解得，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后，1，2，3，4，中位数是2，平均数，解得，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，，3，4，中位数，，平均数，解得，符合排列顺序；的值为0、或5．故选：．3．（2020•锡山区一模）小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：元的3张，50元的9张，元的23张，5元的张．在这些不同面额的钞票中，众数是A．100 B．23 C．50 D．10【分析】根据众数的定义，找到出现次数最多的数即为众数．【解答】解：在这组数据中，10元出现了23次，出现次数最多，是众数．故选：．4．（2020•江都区校级一模）小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）7789877108，则中靶8环的频率是A． B． C． D．【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：（中靶8环），故选：．5．（2020•宜兴校级一模）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数【分析】根据中位数的意义分析．【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数．故选：．6．（2020•启东市一模）某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为A．8，7 B．6，7 C．8，5 D．5，7【分析】找出7位同学投中最多的个数即为众数；将个数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．【解答】解：这组数据中出现次数最多的是8，出现了3次，故众数为8，这组数据重新排列为5、5、6、7、8、8、8，故中位数为7．故选：．7．（2020•广陵区校级一模）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．守株待兔 D．夕阳西下【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．【解答】解：．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意．故选：．8．（2020•无锡一模）某次数学考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我组成绩是87分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分．”上面两位同学的话能反映的统计量是A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：．9．（2020•灌南县一模）一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为A． B． C． D．【分析】用黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：因为一共有10个球，黄球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到黄球的概率为，故选：．10．（2020•高邮市一模）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【解答】解：、3个球都是黑球是随机事件；、3个球都是白球是不可能事件；、3个球中有黑球是必然事件；、3个球中有白球是随机事件；故选：．二．填空题（共6小题）11．（2020•海安市一模）一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球3个（以上球除颜色外其他都相同）．【分析】首先设应在该盒子中再添加红球个，根据题意得：，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设应在该盒子中再添加红球个，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解．故答案为：3．12．（2020•江都区校级一模）已知一组数据1，，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是．【分析】根据平均数确定出后，再根据方差的公式计算方差．【解答】解：由平均数的公式得：，解得；方差．故答案为：．13．（2020•扬州校级一模）从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再根据概率公式进行计算即可．【解答】解：平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的有菱形、圆共2个，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；故答案为：．14．（2020•扬州校级一模）一组数据2，6，8，10，的众数是6，则这组数据的中位数是6．【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：众数是6，，从小到大排列此数据为：2，6，6，8，10．处在第3位的数是6．所以这组数据的中位数是6．故答案为：6．15．（2020•灌南县一模）一组数据3，2，1，4，的平均数为3，则为5．【分析】根据算术平均数的定义列出关于的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：，故答案为：5．16．（2020•高邮市一模）某校九年级1班50名学生的血型统计如表：血型型型型型频率则该班学生型血的有18名．【分析】根据频数和频率的定义求解即可．【解答】解：根据题意得：（名，答：该班学生型血的有18名；故答案为：18．三．解答题（共21小题）17．（2020•海安市一模）甲、乙两名同学5次数学练习的成绩如下表：（单位：分）测试日期2月10日2月20日3月5日3月18日3月27日甲126127130133134乙130125130135130已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为130分，方差为10分．（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为130分，方差为分；（2）甲、乙都认为自己在这5次练习中的表现比对方更出色，请分别写出一条支持他们俩观点的理由．【分析】（1）根据平均数，方差的定义计算即可．（2）从成绩的变化趋势解答也可以从130分以上（含130分）的次数判断即可．【解答】解：（1）乙的平均分，方差．故答案为130，10．（2）答案不唯一，如：甲的数学成绩逐渐进步，更有潜力；乙的数学成绩在130分以上（含130分）的次数更多．18．（2020•崇川区校级一模）在一个不透明的盒中有个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在左右，则的值应是3；（2）在（1）的条件下，用个黑球和1个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．【分析】（1）在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到红球的频率稳定在左右得到比例关系，列出方程求解即可．（2）列出树状图，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）解：根据题意得，解得：，经检验：是分式方程的解，故答案为：3；（2）画树状图如下：从树状图可知，“先从盒子中随机取出一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球”共12种等可能的结果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的结果有3种，（先摸到黑球，再摸到白球）．19．（2020•锡山区一模）（1）如图，将、、三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是、、的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将、、、四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是、、、的概率为．【分析】（1）用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是、、的种数即可求出其概率；（2）用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是、、、的种数即可求出其概率；【解答】（1）解：空格1空格2空格3如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是、、（记为事件的结果有一种，所以（A）．（2）由（1）可知从左往右字母顺序恰好是、、、的概率为：．故答案为：．20．（2020•锡山区一模）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况．随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本．按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所绘信息解答下列问题：说明：级：分；级：75分分；级：60分分；级：60分以下．（1）样本中级的学生人数占全班人数的百分比是；（2）扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数时；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中级和级的学生人数之和．【分析】（1）用整体1减去其它所占的百分比，就是级的学生人数占全班人数的百分比；（2）根据级学生所占的百分比，再乘以，即可得出答案；（3）根据等人数和所占比，求出抽查的总学生数，再根据级的学生所占的百分比，即可求出级的学生的人数，从而补全统计图；（4）根据级和级的学生所占的百分比，乘以500，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：级的学生人数占全班人数的百分比是：；（2）级所在的扇形的圆心角度数是：；（3）等人数为10人，所占比例为，抽查的学生数（人，级的学生人数是（人，补图如下：（4）根据题意得：体育测试中级和级的学生人数之和是：（名，答：体育测试中级和级的学生人数之和是330名．故答案为：；．21．（2020•江都区校级一模）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：级：8分分，级：7分分，级：6分分，级：1分分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是117度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？【分析】（1）先根据等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得等级人数，继而用乘以等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中等级人数所占比例可得．【解答】解：（1）总人数为人，等级人数为人，则对应的扇形的圆心角是，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级，故答案为：．（4）估计足球运球测试成绩达到级的学生有人．22．（2020•江都区校级一模）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．【分析】（1）由标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，利用概率公式计算可得；（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，得出这两个数字之和是3的倍数的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；（2）列表如下：123123由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为．23．（2020•宜兴市校级一模）某校为了深入学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识的测试，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计（根据成绩分为、、、、五个组，表示测试成绩，组：；组：；组：；组：；组：，通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）抽取的学生共有400人，请将两幅统计图补充完整；（2）抽取的测试成绩的中位数落在组内；（3）本次测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，若该校初三学生共有1200人，请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人？【分析】（1）根据组的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据可以求得组和组所占的百分比．根据本次调查的总人数和组所占的百分比可以求得组的人数；（2）根据扇形统计图中的数据可以得到中位数落在哪一组；（3）根据统计图中的数据可以计算出该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人．【解答】解：（1）本次抽取的学生共有：（人，故答案为：400；所占的百分比为：，所占的百分比为：，组的人数为：，补全的统计图如下图所示；（2）由扇形统计图可知，抽取的测试成绩的中位数落在组内，故答案为：；（3）（人，答：该校初三测试成绩为优秀的学生有660人．24．（2020•宜兴市校级一模）有甲、乙两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出两把钥匙开这两把锁，求恰好都能打开的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程）【分析】首先根据题意列表，得所有等可能的结果，可求得打开一把锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图：可能出现的等可能性结果有6种，分别是，，，，，，只有1种情况（有先后顺序）恰好打开这两把锁（恰好打开这两把锁）．25．（2020•启东市一模）某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目．另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．（1）每位考生有4种选择方案；（2）求小明与小刚选择同种方案的概率．【分析】（1）先列举出毎位考生可选择所有方案：50米跑、立定跳远、坐位体前屈（用表示）；50米跑、实心球、坐位体前屈（用表示）；50米跑、立定跳远、1分钟跳绳（用表示）；50米跑、实心球、1分钟跳绳（用表示）；共用4种选择方案．（2）利用数形图展示所有16种等可能的结果，其中选择两种方案有12种，根据概率的概念计算即可．【解答】解：（1）毎位考生可选择：50米跑、立定跳远、坐位体前屈（用表示）；50米跑、实心球、坐位体前屈（用表示）；50米跑、立定跳远、1分钟跳绳（用表示）；50米跑、实心球、1分钟跳绳（用表示）；共用4种选择方案．故答案为4．（2）用、、、代表四种选择方案．（其他表示方法也可）解法一：用树状图分析如下：解法二：用列表法分析如下：小刚小明两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有4种，所以小明与小刚选择同种方案的概率．26．（2020•扬州校级一模）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的、两队和县区学校的、、、四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由、、三队组成，乙组由、、三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．（1）在甲组中，首场比赛抽到队的概率是；（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．【分析】（1）根据甲组由，，三队组成，得到抽到队的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出首场比赛出场的两个队都是县区学校队的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：队出场）；故答案为：；（2）列表如下：所有等可能的情况有9种，其中首场比赛出场的两个队都是县区学习队的有4种情况，则．27．（2020•扬州校级一模）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，层次：很感兴趣；层次：较感兴趣；层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）图①、②补充完整；（3）将图②中层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括层次和层次）．【分析】（1）由层次的人数所占比例为，层次人数为50，故调查总人数为；（2）根据调查总人数为200，故层次的人数为；层次的人数所占的百分比是；（3）层次所在扇形的圆心角的度数可通过求得；（4）由样本中层次和层次所占比例为和，所以可以估计对学习感兴趣的人数．【解答】解：（1）此次抽样调查中，共调查了（人；故答案为：200．（2）层次的人数为：（人；所占的百分比是：；层次的人数所占的百分比是；（3）层次所在扇形的圆心角的度数是：；（4）根据题意得：（人答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．28．（2020•崇川区校级一模）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中、两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】、两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）小区平均数中位数众数优秀率方差75792777776211根据以上信息，回答下列问题：（1）求小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析，两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．【分析】（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；（2）小区500名居民成绩能超过平均数的人数：（人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比小区稳定；从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【解答】解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；（2）（人，答：小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比小区稳定；从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．29．（2020•崇川区校级一模）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．（1）若先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，若为必然事件，则的值为3；（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用画树状图或列表法求这个事件的概率．【分析】（1）由在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，根据必然事件的定义即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）“摸出黑球”为必然事件，，故答案为：3；（2）3个红球记为，，，2个黑球记为，．画树状图得：共有20种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的有12种情况，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为．30．（2020•无锡一模）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？【分析】（1）根据166型号的额人数和所占的百分比，可以求得该班共有多少名学生；（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出175型号和185型号的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整，再根据统计图中的数据，可以计算出185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（3）根据统计图中的数据，可以写出众数和中位数，并计算出需要准备多少套180型号的校服．【解答】解：（1）（名，即该班共有50名学生；（2）穿175型校服的学生有（名，185型的学生有：（名，补充完整的条形统计图如右图所示，185型校服所对应的扇形圆心角的度数是：；（3）由统计图可知，该班学生所穿校服型号的众数是165和170，中位数170，（套答：需要准备200套180型号的校服．31．（2020•无锡一模）三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道，中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆汽车经过此收费站时，选择通道通过的概率是；（2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择通道通过的概率．（请用画树状图的方法写出分析过程，并求出结果）．【分析】（1）直接根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到至少有两辆汽车选择通道通过的概率．【解答】解：（1）在2个收费通道，中，可随机选择其中的一个通过．一辆汽车经过此收费站时，选择通道通过的概率，故答案为：；（2）画树状图得：共有8种等可能的情况，其中至少有两辆汽车选择通道通过的有4种情况，至少有两辆汽车选择通道通过的概率为．32．（2020•灌南县一模）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．【分析】（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有（人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为，故答案为：60，90．（2）了解的人数有：（人，补图如下：（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为．33．（2020•亭湖区校级一模）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按、、、四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到级以上（即级和级）有多少份？【分析】（1）根据级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为，即可得出抽查了多少名学生；（2）根据级在扇形图中所占比例为，得出级人数为：人，即可得出级人数，补全条形图即可；（3）求得“级”部分所占的百分数，再乘即可求出答案；（4）根据级和级作品在样本中所占比例为：，即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到级以上的份数．【解答】解：（1）级人数为24人，在扇形图中所占比例为，这次抽取的学生数为：人；（2）根据级在扇形图中所占比例为，得出级人数为：人，级人数为：人，如图所示：（3）答：“级”部分所对应的扇形圆心角为；（4）级和级作品在样本中所占比例为：，该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到级以上有份．34．（2020•亭湖区校级一模）“2020盐城国际半程马拉松”的赛事共有三项：、“半程马拉松”、、“10公里”、、“迷你马拉松”．小明和小华参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）请用表格或树状图列出所有可能情况，求小明和小华被分配到不同项目组的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出小明和小华被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；故答案为；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小明和小华被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小华被分配到不同项目组的概率．35．（2020•高邮市一模）为了了解高邮市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷网就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如图的统计图．根据统计图信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为120；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为；（4）若全市九年级线上学习人数有4500人，请估计对线上学习