【高中数学】集合的基本运算同步练习 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

.3集合的基本运算知识点1交集1.已知集合，，则()A. B. C. D.2.已知集合，.若，则实数m的取值范围是__________.知识点2并集3.已知集合，，若，则()A. B. C. D.4.已知集合，.若，则实数m的取值范围是_________.知识点3补集、全集5.已知全集，，则的非空子集的个数为()A.14 B.15 C.16 D.186.已知全集，集合，则()A. B.或C.或 D.或知识点4并交补混合运算7.已知集合，，则()A. B. C. D.R8.若全集，集合，，则()A. B. C. D.【提升能力】9.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为()A. B. C. D.10.设A，B是非空集合，定义且.已知，，则()A. B.C.或 D.或11.（多选）设集合，，若，则实数a的值可以为()A. B.0 C.3 D.12.（多选）如图所示，阴影部分表示的集合为()A. B.C. D.13.已知全集为R，集合，，且，则实数a的取值范围是__________.14.戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B，且满足，，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素.请给出一组满足A中无最大元素且B中无最小元素的戴德金分割：___________.【综合素养】15.规定：在整数集Z中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数a，b属于同一“家族”，则；④若，则整数a，b属于同一“家族”.其中，正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.416.已知集合，.(1)若，求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的取值范围.

答案以及解析1.答案：D解析：由题意可知集合为数集，集合为点集，二者元素类型不同，所以，故选D.2.答案：或解析：由题意知.当时，有或，解得或，所以实数m的取值范围是或.3.答案：C解析：由题可知，.因为，所以，所以.4.答案：解析：因为，所以.当时，，即，符合题意；当时，解得.综上，实数m的取值范围为.5.答案：B解析：由题意知，则其非空子集的个数为.6.答案：D解析：由题意知或.7.答案：B解析：因为，所以，因为，所以.8.答案：C解析：方法一：由题意，知集合，，所以，，所以.方法二：由题意，知集合，，所以，所以.9.答案：B解析：因为，所以.因为题图中阴影部分表示的集合为，，所以.10.答案：C解析：由题意，知，，所以或.11.答案：ABD解析：由，得.又，所以当时，，符合题意；当时，或，则或.故选ABD.12.答案：AD解析：和均可表示题图中阴影部分，故A，D正确；表示的区域如图中阴影部分，故B错误；，故C错误.13.答案：或解析：由题可知，或.因为，所以或，解得或.14.答案：，(答案不唯一)解析：以无理数为界写出一组即可，如，.(答案不唯一)15.答案：C解析：因为，所以，故①正确；因为，所以，故②错误；若a与b属于同一“家族”，则，，(其中)，故③正确；若，设，则，不妨令，，则(，)，所以a与b属于同一“家族”，故④正确.选C.16.答案：(1)实数m的取值范围是(2)实数m的取值范围是或解析：(1)因