四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

第第页四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

四班级下册《鸡兔同笼》教学设计1

【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。

【教材分析】

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早涌现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四班级，同学还没有学过方程，因此这里主要引导同学通过猜想、列表、假设等方法来解决问题，培育同学猜想、有序思索及规律推理的技能,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，同学选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

【学情分析】

“鸡兔同笼”问题是我国古代闻名数学趣题，简单激发同学的探究爱好。“列表法”是同学比较简单接受的，也就是通过有序猜想和计算得出结论，“假设法”对同学来说比较生疏，教学中要抓住其特点，讲解算理，让同学逐步掌控，依据详细问题引导同学分析理解，拓宽同学思维。

【教学建议】

1、教学中要留意渗透化繁为简的思想。

2、引导同学探究解决问题的策略和方法。

3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的爱好，又可以拓宽同学的思路。

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经受自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培育规律推理技能，加强应用意识和实践技能。

3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

【教学重点】经受自主探究解决问题的过程，掌控运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌控假设法，能运用假设法解决数学问题。

【教学过程】

一、情境导入。

今日老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着很多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：〔课件出示以下情境图〕

师：你能说说这道题是什么意思吗？〔说明：雉指鸡〕让同学说说题意，然后出示：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今日要讨论的历史趣题“鸡兔同笼”问题。〔板书课题〕

有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？

【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的同学感受到我国数学文化的源远流长，同时在同学猜想得不到正确结果的状况下，激发同学的'探究爱好，为下一环节引导同学经受“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

二、新知探究。

〔一〕感受化繁为简的须要性。

刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发觉都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？〔数太大了〕你们觉得什么状况下能够猜对？〔数小一些〕

那咱们就换一道数小一些的。〔课件出例如1〕

笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

〔二〕自主尝试解决问题。

我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

在猜想时要抓住哪个条件呢？〔鸡和兔一共是8只〕那是不是抓住了这个条件就肯定能猜对呢？

怎样才能确定猜想的结果对不对？〔把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于〔把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26〕

这回给你们一点时间，把你猜想的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？〔出示表格〕

这回给你们一点时间，把你猜想的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？

〔三〕沟通体会，掌控问题解决策略。

1、经受列表法的形成过程。

〔1〕经过同学们的讨论，现在知道鸡和兔各有几只？

都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？

〔2〕说说你是怎样得出正确答案的？〔引导同学说说解决问题的思路〕

预设同学思路：

●从鸡8只，兔0只开始推算。

●从鸡0只，兔8只开始推算。

前两种状况可能做了充分预习，根据肯定的顺次，列举出了全部状况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思索的方法要予以确定。

●径直猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发觉脚数正好是26只。

这种状况属于正好一下猜对了，老师提示不肯定每次都能够猜得这么准。

●从鸡有4只，兔有4只开始推算。

这种状况猜想的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

●有的同学还可能发觉了每增加一只兔，减削一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，径直找到正确答案。这正是假设法的思路。假如有同学有这一发觉，老师要实时引导同学表述精确，为后面的假设法学习做好铺垫。

〔3〕小结收获。从刚才的列表状况看，你觉得怎样列表比较好？

〔4〕运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

自主解决，沟通方法并订正结果。

假如没有涌现上面的第五种思路，老师小结可以提出。

小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减削两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

2、探究假设法。

〔1〕问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决方法，争论中还发觉了一种更简约的方法，假如运用这种推理方法，怎么解决呢？

〔2〕引导同学沟通：发觉假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

沟通时重点让同学说说每一步的意思。

先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

同样，让同学说说，假如假设成都是兔，是什么状况？

小结收获。

〔3〕运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报沟通。

【设计意图】让同学在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导同学有序思索，组织同学有层次地汇报和沟通，让同学在这一过程中体会到：依据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

三、练习强化，深化认识。

针对性练习，完成做一做第一题。

独立完成，再集体沟通订正。

四、阅读资料，丰富认识。

同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。

古人真是很聪慧啊！今人更了不得，又发觉了许多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。

1、假设全部的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，全部动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

五、谈话式小结。

同学们，今日你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜爱哪种方法？

提示同学做题时要依据题目选择合适的方法来解决问题。

四班级下册《鸡兔同笼》教学设计2

教学内容：

人教版《义务教育教科书.数学》四班级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早涌现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培育同学的规律推理技能；另一方面使同学体会代数方法的一般性。对于四班级的同学来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培育同学的规律推理技能，列表法可以让同学经受猜想、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让同学感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，同学选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．经受自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学感知解决问题的多样性。

3．在解决问题的过程中，培育同学的规律推理技能，加强应用意识和实践技能。

教学重点：

1．理解掌控解决问题的不同思路和方法。

2．学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学难点：理解掌控假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具预备：课件、表格

教学过程：

一、导入

师生谈话导入新知

〔设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让同学感知我国古代数学文化的源远流长激发同学的民族骄傲感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。〕

二、探究新知

1．质疑：提问：

〔1〕一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

〔2〕鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

〔3〕课件出示：假如有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?

〔4〕尝试解决，沟通想法；

〔5〕课件出示交换已知条件以后的题目。

〔设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让同学经受观测、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让同学了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜想、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。〕

2．教学例1

〔1〕出例如题1。

师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要留意什么？〔共有8个头〕

(设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培育同学仔细审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜想、有序整理、验证做好铺垫。)

〔2〕同学自由猜想。

师：大家的猜想有许多种，听起来有点乱，我们按顺次整理一下〔出示表格〕。

〔3〕验证猜想。

〔4〕观测发觉规律。

〔5〕总结概括：在数学中这种方法叫列表法。〔板书〕。

(设计理念：通过猜想让同学感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让同学感知有序整理可以找到问题的答案。最末通过观测、沟通探讨发觉鸡兔数量的改变引起腿数改变的规律，这样也积累了同学解决问题的阅历。)

质疑：假如遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

3．探讨假设法：

a．假设全是兔。

1．师以童话故事的形式引入全是兔的`情境。

2．集体探究，引导沟通。

b．假设全是鸡。

1.师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2.小组独立探究沟通假设全是鸡的计算方法。

3.指名小组展示并表达计算过程。

4．小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。〔板书：假设法〕

5．延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们假如有爱好的话下来以后可以了解一下。

〔设计理念：通过情境假设，让同学感知数学的趣味