《电磁场与电磁波》试题4与

《电磁场与电磁波》试题4与答案《电磁场与电磁波》试题4与答案/《电磁场与电磁波》试题4与答案《电磁场与电磁波》试题（4）一、填空题（每题1分，共10分）???。1．矢量Aexeyez的大小为2．由相关于察看者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为。3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描述的轨迹是直线，则波称为。4．从矢量场的整体而言，无散场的不可以到处为零。5．在无源地区中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以的形式传播出去，即电磁波。6．随时间变化的电磁场称为场。7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的。8．一个细小电流环，设其半径为a、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为。9．电介质中的约束电荷在外加作用下，完整离开分子的内部约束力时，我们把这类现象称为击穿。10．法拉第电磁感觉定律的微分形式为。二、简述题（每题5分，共20分）11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。12．试写出在理想导体表面电位所知足的界限条件。13．试简述静电均衡状态下带电导体的性质。14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？三、计算题（每题10分，共30分）15．标量场x,y,zx2y3ez，在点P1,1,0处1）求出其梯度的大小2）求梯度的方向16．矢量Ae?x2e?y，Be?x3e?z，求1）AB2）AB17．矢量场A的表达式为??2Aex4xeyy1）求矢量场A的散度。2）在点1,1处计算矢量场A的大小。.专业资料四、应用题（每题10分，共30分）18．一个点电荷q位于a,0,0处，另一个点电荷2q位于a,0,0处，此中a0。1）求出空间任一点x,y,z处电位的表达式；2）求出电场强度为零的点。19．真空中平均带电球体，其电荷密度为，半径为a，试求1）球内任一点的电位移矢量2）球外任一点的电场强度20．无穷长直线电流I垂直于磁导率分别为1和2的两种磁介质的交界面，如图1所示。（1）写出两磁介质的交界面上磁感觉强度知足的方程（2）求两种媒质中的磁感觉强度B1和B2。B11B22图1五、综合题（10分）21．设沿z方向流传的平均平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场?jz的表达式为EeyE0e1）试画进出射波磁场的方向2）求出反射波电场表达式。图2《电磁场与电磁波》试题（4）参照答案二、简述题（每题5分，共20分）.专业资料11．答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感觉强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。(3分）两个基本方程：BdS0（1分）SHdlI（1分）C(写出微分形式也对)12．答：设理想导体内部电位为2，空气媒质中电位为1。因为理想导体表面电场的切向重量等于零，或许说电场垂直于理想导体表面，所以有1S2S（3分）1（2分）0nS13．答：静电均衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向重量。（3分）14．答：在导电媒质中，电磁波的流传速度随频次变化的现象称为色散。（3分）色散将使信号产生失真，进而影响通讯质量。（2分）三、计算题（每题10分，共30分）15．标量场x,y,zx2y3ez，在点P1,1,0处1）求出其梯度的大小2）求梯度的方向解：（1）e?xxe?yye?z（2分）z?x3?y2y2?zze2xye3xeePex2ey3ez（2分）???梯度的大小：14（1分）P（2）梯度的方向.专业资料?（3分）n???3?ex2eyez（2分）n1416．矢量A??，B??，求ex2eyex3ez1）AB2）AB???exeyez解：（1）依据ABAxAyAz（3分）BxByBz???exeyezey3ez2所以AB120ex6（2分）???103（2）AB????（2分）ex2eyex3ezAB???（3分）2ex2ey3ez17．矢量场A的表达式为??2Aex4xeyy1）求矢量场A的散度。2）在点1,1处计算矢量场A的大小。解：（1）AxAyAz（分）yzx42y（分）2（2）在点1,1处矢量??（2分）Aex4ey.专业资料所以矢量场A在点1,1处的大小为A421217（3分）四、应用题（每题10分，共30分）18．一个点电荷q位于a,0,0处，另一个点电荷2q位于a,0,0处，此中a0。求（3）求出空间任一点x,y,z处电位的表达式；（4）求出电场强度为零的点。图18-1解：（1）成立如图18-1所示坐标空间任一点的电位q12（3分）4r2r10此中，r1xa2y2z2（1分）r2xa2y2z2（1分）（2）依据剖析可知，电场等于零的地点只好位于两电荷的连线上的q的左边，（2分）设位于x处，则在此处电场强度的大小为Eq12（2分）4x220axa令上式等于零得12xa2xa2求得x322a（1分）.专业资料19．真空中平均带电球体，其电荷密度为，半径为a，试求3）球内任一点的电位移矢量4）球外任一点的电场强度解：（1）作半径为r的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变，（2分）依据高斯定理，有D4r24r3（2分）3Drra（1分）3（2）当ra时，作半径为r的高斯球面，依据高斯定理，有D4r24a3（2分）3Da3r（2分）3r3电场强度为Ea3r（1分）0r3320．无穷长直线电流I垂直于磁导率分别为1和2的两种磁介质的交界面，如图1所示。试（3）写出两磁介质的交界面上磁感觉强度知足的方程（4）求两种媒质中的磁感觉强度B1和B2。解：（1）磁感觉强度的法向重量连续B1B1nB2n1（2分）依据磁场强度的切向重量连续，即B22H1tH2t（1分）图1因此，有B1tB2t12

（2分）.专业资料（2）由电流在地区1和地区2中所产生的磁场均为e?，也即是分界面的切向重量，再依据磁场强度的切向重量连续，可知地区1和地区2中的磁场强度相等。（2分）由安培定律HdlIC得HI（1分）2r因此地区1和地区2中的磁感觉强度分别为?1I（1分）B1e2rB2e?2I（1分）2r五、综合题（10分）21．设沿z方向流传的平均平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场的表达式为E?jzeyE0e1）试画进出射波磁场的方向2）求出反射波电场表达式。解：（1）入射波磁场的