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文档简介

第二章

不等式

测试一、选择题1.(2016新课标Ⅰ卷)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=

(

)2.(2015天津)设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的 (

)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.不等式(x-2)(2x-3)<0的解集是 (

)

A.(-∞,)∪(2,+∞) B.R C.(,2) D.∅4.(2013新课标Ⅱ卷,文)设a=log32,b=log52,c=log23,则 (

)

A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b5.(2015福建)若直线

(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于 (

)

A.2

B.3

C.4

6.(2016北京)若x,y满足 ,则2x+y的最大值为 (

)

A.0

B.3

C.4

7.(2016河北张家口)对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是 (

)

A.(-∞,2)

B.(-∞,2]

C.(-2,2)

D.(-2,2]

8.(2015江西九江质检)已知函数f(x)=ax2-x-c,且不等式ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为 (

) A. B. C. D.9.(2017新课标Ⅰ卷)设x、y、z为正数,且2x=3y=5z,则 (

)

x<3y<5zz<2x<3yy<5z<2xy<2x<5z10.(2009新课标卷)已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是 (

)二、填空题11.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是

.12.(2015江苏)不等式2x2-x<4的解集为

.13.(2013四川)已知函数

(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=

.14.若变量x、y满足约束条件 ,则(x-2)2+y2的最小值为

.15.(2013新课标卷,15)记不等式组

所表示的平面区域为D.若直线y=a(x+1)与D有公共点,则a的取值范围是

.三、解答题16.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0,当x∈(-3,2)时,f(x)>0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域;16.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,

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