第三章水动力学

第三章水动力学第1页，课件共64页，创作于2023年2月液体运动的规律及应用运动要素：液体的运动流速和动水压强等研究方法：理论分析法和实验观测房第二章水动力学基础第2页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念一、迹线与流线1、迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点连成的线2、流线：液体中假想的线，用来反映流速场内瞬时流速方向的曲线。第3页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念一、迹线与流线3、流线的基本特征（1）流线是一条光滑曲线。（2）同一时刻，流场中两条流线不会相交。（3）通过流场中同一点在不同时刻所绘出的流线不同。（4）当流动为恒定流时，流线与迹线重合。第4页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念二、元流与总流1、流管：流场中任取一封闭曲线L，通过该封闭曲线上的各点作某一瞬时流线，由这些流线所构成的封闭管状曲面。2、元流：当封闭曲线L无限小时，充满微小流管内的液流。3、总流：实际水流有一定的边界，具有一定大小尺寸的实际水流。第5页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念三、过水断面、流量、断面平均流速1、过水断面：与元流或总流相垂直的横断面。2、流量：单位时间内通过某一过水断面的液体的数量。单位m2元流总流单位m2单位m3/s元流总流第6页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念三、过水断面、流量、断面平均流速3、断面平均流速：假想过水断面上各点的流速都相等并等于v第7页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念四、恒定流与非恒定流1、恒定流：流场中任何空间点上的所有运动要素都不随时间而变化。1、非恒定流：流场中任何空间点上的所有运动要素都随时间而变化。第8页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念五、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流1、均匀流和非均匀流：均匀流：流场中所有流线是相互平行的直线。非均匀流：流场中所有流线不是相互平行的直线。液体流动组合方式：恒定均匀流、恒定非均匀流、非恒定均匀流、非恒定非均匀流第9页，课件共64页，创作于2023年2月第一节液体运动的基本概念五、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流2、渐变流和急变流：急变流：流场中所有流线是几乎近似相互平行的直线。渐变流：流场中所有流线的夹角很大，或流线弯曲较大。第10页，课件共64页，创作于2023年2月第二节液体运动的基本概念六、有压流和无压流有压流：过水断面上的压强一般不等于大气压时

过水断面大小、形状不变，流量变化只会引起压强和流速变化。无压流：有与大气接触的自由面，表面压强等于大气压强。过水断面形状、大小均可改变，流速和压强的变化表现为水深的变化。

第11页，课件共64页，创作于2023年2月第二节恒定流的连续性方程一、元流的连续性方程在恒定流条件下：（1）元流的形状和位置不随时间变化。（2）液体不可压缩，密度为常数。（3）液体不可能穿越元流管壁流入或流出。由质量守恒定律：不可压缩液体恒定一元流的连续性方程：

流速与过水面积成反比任一过水断面的流量相等第12页，课件共64页，创作于2023年2月第二节恒定流的连续性方程二、总流的连续性方程流速与过水面积成反比任一过水断面的流量相等1、总流的连续性方程第13页，课件共64页，创作于2023年2月第二节恒定流的连续性方程二、总流的连续性方程任一过水断面的流量相等流速与过水面积成反比

2、连续性方程应用（1）运动学方程（2）应用于理想液体和实际液体（3）有压管的非恒定流（4）适用于分流和汇流第14页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程一、液流的能量转化现象能量转化和能量守恒机械能中动能和势能之间的转化，机械能和其他形式的能量之间的转化第15页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程二、重力理想液体元流的能量方程1.方程动能的改变压力做的功：重力做的功第16页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程二、重力理想液体元流的能量方程1.方程动能的改变等于外力所做的功恒定元流的能量方程第17页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程二、重力理想液体元流的能量方程1.方程的各项意义（1）物理意义比位能比压能比动能总机械能

不可压缩理想液体恒定流情况下，元流不同的过水断面上，“单位重力”体具有的机械能保持守恒，各项能量的形式是可以相互转化。

第18页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程二、重力理想液体元流的能量方程1.方程的各项意义

（2）几何意义

位置水头压强水头

流速水头理想液体的三种形式水头在流动过程中可以相互转化，但总水头沿流程守恒流速水头第19页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程三、实际液体元流的能量方程1.方程第20页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程三、实际液体元流的能量方程2.水力坡度和测压管水力坡度(1)测压管水头线(2)总水头线第21页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程三、实际液体元流的能量方程2.水力坡度和测压管水力坡度(3)水力坡度（总水头线坡度）：

实际液体流动的总水头沿流程的降低值与流程长度之比。微分表示：均匀分布：测压管水头坡度：第22页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程三、实际液体元流的能量方程3.毕托管修正后：流速公式：第23页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程四、元流能量方程应用的计算算例第24页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程1.恒定总流过水断面上的压强分布（1）均匀流压强分布规律在同一过水断面上各点的测压管水头为一常数与静水压强分布规律相同。即：

但不同断面的测压管水头值不同。第25页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程1.恒定总流过水断面上的压强分布（1）渐变流压强分布规律渐变流压强分布规律可近似均匀流的情况。即：

但不同断面的测压管水头值不同。第26页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程1.恒定总流过水断面上的压强分布（3）急变流压强分布规律急变流压强分布规律不服从静水压强的分布规律，不同的过水断面有不同的压强分布函数第27页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程2.实际液体总流的能量方程恒定元流的能量方程恒定总流两过水断面的能量关系式第28页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程2.实际液体总流的能量方程(1)第一类积分（液体势能总和）(2)第一类积分（液体动能总和）第29页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程2.实际液体总流的能量方程(1)第三类积分（总水头损失）(4)将三种积分代人能量关系式考虑连续性方程（Q1：=Q2=Q）：第30页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程3.总能量方程的应用条件（1）总能量方程的应用条件（2）总能量方程的注意事项第31页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程五、实际液体总流的能量方程4.文丘里流量计测压管水位差水银压差计第32页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程六、实际液体总流的能量方程算例例3-3第33页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程六、实际液体总流的能量方程算例例3-4第34页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程六、实际液体总流的能量方程算例例3-5第35页，课件共64页，创作于2023年2月第三节恒定流的能量方程六、实际液体总流的能量方程算例例3-6第36页，课件共64页，创作于2023年2月第四节恒定流的动量方程一、恒定流的动量方程动量公式质点系定理矢量，方向与速度相同恒定总流动量增量恒定总流动量方程a为动能修正系数，与流速的分布情况有关第37页，课件共64页，创作于2023年2月第四节恒定流的动量方程一、恒定流的动量方程恒定总流动量方程代数运算时的三种形式：恒定总流动量方程外力有：（1）两过水断面的动水压力（2）隔离体的液体重力（3）固体边界的反作用力第38页，课件共64页，创作于2023年2月第四节恒定流的动量方程二、恒定流的动量方程的应用恒定流的动量方程的应用时应注意的问题：（1）选定投影轴（2）控制体的选取（3）分析出控制体受到的所有外力（4）动量改变值（5）必要时联合连续性方程第39页，课件共64页，创作于2023年2月第四节恒定流的动量方程二、恒定流的动量方程的应用液流有分流或汇流时动量方程可以推广到任意选取的封闭控制体：分流：汇流：第40页，课件共64页，创作于2023年2月第四节恒定流的动量方程三、恒定流动量方程计算算例3-7：3-8：通过例题看出，在求解实际液体的恒定流的动力学问题时，三大方程可以联立求解，但必须考虑其使用条件。第41页，课件共64页，创作于2023年2月第四节恒定流的动量方程三、恒定流动量方程计算算例3-8：通过例题看出，在求解实际液体的恒定流的动力学问题时，三大方程可以联立求解，但必须考虑其使用条件。第42页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失一、水流阻力与水头损失的概念1.沿程阻力和沿程水头损失：均匀流沿程水头损失：说明均匀流时沿程阻力消耗的能量由势能提供第43页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失一、水流阻力与水头损失的概念2.局部阻力和局部水头损失：急变流沿程水头损失称为局部水头损失（hj）：第44页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失一、水流阻力与水头损失的概念3总水头损失：第45页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失二、液体流动的两种形态及判别1.雷诺试验：层流与紊流上临界流速vc’下临界流速vc第46页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失二、液体流动的两种形态及判别1.流态判别：ab段ef段be段即：第47页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失二、液体流动的两种形态及判别1.流态判别：（1）流态判别标准为比例常数通过试验，雷诺数稳定在2000左右。流态判别：第48页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失二、液体流动的两种形态及判别1.流态判别：（2）水力要素湿周：水力半径：雷诺数可表示为：渠道下临界雷诺数为：500第49页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失三、流态的判别计算算例3-93-10第50页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失四、均匀流基本方程和沿程水头损失1.均匀流基本方程：断面水力要素为：ω、χ、R。同样大小的ω、χ，R最大的断面形状是圆形第51页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失四、均匀流基本方程和沿程水头损失2.沿程水头损失通用计算公式：λ——沿程阻力系数或达西系数，综合反映各个与τ0有关的因素对hf的影响。可以用尼古拉兹试验求得。液流的平均切应力：第52页，课件共64页，创作于2023年2月第五节水流阻力与水头损失四、均匀流基本方程和沿程水头损失2.明渠流动的沿程水头损失：C——谢才系数，有因次的系数，综合反映各种因素对断面平均流速与水力坡度关系影响。由试验观测而得。公路工程中常用曼宁公式：n为粗糙系数。

还有巴甫洛夫公式。

谢才公式：第53页，课件共64页，创作于2023年2月第