带孔平板的有限元分析

二、带孔平板的有限元分析1问题描述图所示为一个有中心圆孔的薄板，薄板厚度t=0.01m，薄板弹性模量E=210000N/cm2,泊松比卩=0.3,p=100N/cm,P=2.7g/cm3r|I：】：】r|I：】：】2：求解步骤第一步：建立工作文件名和工作标题（1）选择UtilityMenu—File—ChangeJobname命令，出现ChangeJobname对话框。在Enternewjobname输入栏中输入工作文件名plate，单击Ok按钮关闭该对话框。（2）选择UtilityMenu—File—ChangeTile命令，出现ChangeTile对话框，在输入栏中输入Stressanalysisinasheet，单击Ok按钮关闭该对话框。第二步：设置计算类型选择MainMenu—Preference—Structural-Ok命令.第三步：选择单元类型选择MainMenu—Preprocessor—ElementType—Add/Edit/Delete命令，出现ElementType对话框，选择SolidQuad4node42—Ok命令，再在ElementType对话框中选择Options—K3:PlaneStrsw/thk/—Ok—Close命令.第四步：定义材料参数选择MainMenu—Preprocessor—MaterialProps—MaterialModels—双击Structural—双击Linear—双击Elastic—双击Isotropic命令，出现如下对话框填写Ex：2.1e5,PRXY：0.3；选择Ok命令。第五步：定义实常数以确定平面问题的厚度选择MainMenu—Preprocessor—Realcondtants—Add/Edit/Delete—Add—Type1—Ok命令，出现以下对话框，在RealcondtantSetNo中填写1，在THK中填写1,选择Ok—Close命令.第六步：创建几何模型1：生成平面方板选择MainMenu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Rectangle—By2Corners—WpX:0,WpY:0,Width:100,Height:100—Ok1：生成圆孔平面选择MainMenu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Circle—SolidCircle—WpX:50,WpY:50,Radis:5—Ok2：生成带孔方板选择MainMenu—Preprocessor—Modeling—Operate—Booleana—Subtract—Areas，鼠标点击方板1—Ok，

在Multi-Entities窗口点击Ok,在SubtractAreas窗口点击Ok..鼠标点击圆孔2—Ok,在Multi-Entities窗口点击Ok,在SubtractAreas窗口点击Ok.出现如下图1：第七步：网格划分选择MainMenu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，在MeshTool窗口点击SizeControls下的Globle:Set—NDIV:29—Ok,在MeshTool窗口点击Mesh—Pickall—Close命令。出现如下图形2：图1图1第八步：模型施加约束和外载1：左边加X方向约束选择MainMenu—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Displacement—OnNodes命令，用鼠标选择结构左侧边上的所有节点，然后选择Ok。在Applyu,ROTonNodes窗口，按照下图填写：2：左下角节点加X和Y俩方向的约束选择MainMenu—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Displacement—OnNodes命令，用鼠标选择结构左下角（0,0）位置的节点，然后选择Ok。在Applyu,ROTonNodes窗口，填写数据3：右边加X方向的均布载荷选择MainMenu—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Pressure—OnLines命令，用鼠标选择结构右侧边，然后选择Ok。在ApplyPresonlines窗口，填写数据第九步：分析计算选择MainMenu—Solution—Solve—CurrentLS—Ok—ShouldTheSolveCommandBeExcecuted?Y—Close—关闭文字窗口。第十步：结果显示选择MainMenu—GeneralPostproc—PlotResults—DeformedShape—Def+Undeformed—Ok命令，如下图4所示:图3加载后结构图图4位移等值线图图3加载后结构图图4位移等值线图返回到PlotResults窗口，选择contourPlot—NodalSolu—Stress—VONMises或别的显示其他结果。VonMisesVonMises等效应力分布图孔边的X方向应力分布孔边的Y方向应力分布选择UtilityMenu—File—Exit—SaveEverything—Ok3：有限元的数值解与弹性力学的精确解的比较3.1弹性力学的精确解对于图示结构，无限大平板中央开小孔结构，受均步载荷的作用下会在小孔周围产生应力集中现象，弹性力学能在弹性范围内给出其精由上式可知，对于任何r，由上式可知，对于任何r，当0=1时，应力分量2为(b)=3q=300MPa0maxr=3a时，b0=q=100MPa孔边应力分布图对于无限大板宽的孔边应力集中问题，用平面极坐标下的三大类基本方程，可以得到以下弹性状态的解析解，即弹性力学的求解结果为：径向应力：b=q(1——)+q(1——)(1—3―)cos20TOC\o"1-5"\h\zr2r22r2r2环向应力：b=q(1+—)—乩(1+3―)cos2002r22r4切应力：t=—q(1——)(1+3—)r02r2r2的值为：(b)=q(2+竺+3牛00=沪2r2r42当r=a时，孔边处°0达到最大值，即最大环向应力

3.2有限元的数值解孔边应力集中的有限元数据NODES1S2S3SINTSEQV112104.671.76830.0000104.67103.80113135.993.53730.0000135.99134.26114166.675.09620.0000166.67164.18115195.886.49200.0000195.88192.72116222.867.73150.0000222.86219.10117246.928.80770.0000246.92242.64118267.469.71050.0000267.46262.74119283.9610.4300.0000283.96278.90120296.0110.9560.0000296.01290.68121303.2911.2820.0000303.29297.81122305.6311.3550.0000305.63300.11123303.3011.1910.0000303.30297.87124296.0510.8300.0000296.05290.79125284.0410.2190.0000284.04279.07126267.569.46560.0000267.56262.96127246.998.48000.0000246.99242.86128223.027.58620.0000223.02219.33129195.986.14630.0000195.98192.98130166.394.71260.0000166.39164.08131135.723.34750.0000135.72134.08132104.621.80580.0000104.6210