文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）（参考答案）_第1页
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文档来源网络侵权联系删除仅供参考2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）文科数学·参考答案123456789101112DBACDDBDDDAD13．14．15．16．28π17．(1)解：由题意，设第一行的公差为，第三列的公比为，则由，，可得，∴，∴，又，∴，∴，∴；(2)解：∵.∴.18．(1)由频率分布直方图可得：，解得；由频率分布的直方图可得设中位数为m，故可得，解得，所以这200名学生成绩中位数的估计值为76；(2)由频率分布直方图可知：得分在和内的频率分别为0.04和0.06，采用分层抽样知，抽取的5人，在内的人数为2人，在内的人数为3人.设分数在[40，50)内的2人为，分数在[50，60)内的3人为，则在这5人中抽取2人的情况有：，，，，，，，，，，共有10种情况，其中分数在同一组的2人有，，，，有4种情况，所以概率为.19．（1）连接与交于点N，连接，，，，，又平面，平面，且平面平面．（2）平面，平面，，，是的中点，面面，点E到面的距离为，点M到面的距离为，．中，，，，点C到平面的距离满足，所以距离．20．(1)由椭圆，知．又抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．所以，则．所以抛物线的方程为．(2)由抛物线方程知，焦点．易知直线l的斜率存在，则设直线l的方程为．由消去y并整理，得．．设，，则，．对求导，得，∴直线AP的斜率，则直线AP的方程为，即．同理得直线BP的方程为．设点，联立直线AP与BP的方程，即．，点P到直线AB的距离，所以的面积，当且仅当时等号成立．所以面积的最小值为64，此时直线l的方程为．21．(1)，.①当时，恒成立，单调递增；②当时，由得，，单调递增，由得，，单调递减.综上：当时，单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减.(2)∵在上有两个不相等的零点，，不妨设，∴在上有两个不相等的实根，令，，∴，由得，，单调递减，由得，，单调递增，，，，，∴要证，即证，又∵，只要证，即证，∵，即证即证，即证，即证令，，∴，令，，则，当时，恒成立，所以在上单调递增，又，∴，∴，∴∴在上递增，∴，∴∴.22．试题解析：(1)由得曲线对应的直⻆角坐标⽅方程为:由点在曲线的内部，,求得实数m的取值范围为.(2)直线的极坐标⽅方程为，代入曲线的极坐标⽅方程整理理得设直线与曲线的两个交点对应的极径分别为，则直线截得曲线的弦长为：.即直线与曲线截得的弦长的取值范围是.23．(1)由条件可知原不等式可化为①，②，③，解①得；解②得；解③得

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