《多边形的内角和》公开课

《多边形的内角和》公然课《多边形的内角和》公然课/《多边形的内角和》公然课《多边形的内角和》公然课《多边形的内角和》公然课教课设计北京市第五中学曹自由教课任务剖析教课目的知识与技术掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用过程与方法1经历把多边形内角和问题转变为三角形内角和问题的过程,领会转变思想在几何中的应用,同时领会从特别到一般的认识问题的方法;2经历研究多边形内角和公式的过程,试试从不一样角度追求解决问题的方法训练学生的发散性思想,培育学生的创新精神态感态度价值观经过猜想、推理等数学活动,感觉数学充满着研究以及数学结论确实定性,提升学生学习数学的热忱要点多种方法研究多边形内角和公式难点多边形内角和公式的推导教课流程安排活动流程活动内容和目的活动1学生自主研究四边形内角和活动2教师指引学生研究总结把四边形转变为三角形增添协助线的基本方法活动3研究边形内角和公式活动4师生共同研究递推法确立边形内角和公式活动5多边形内角和公式的应用活动6小结作业从对三角形及特殊四边形正方形、长方形内角和的认识出发,使学生踊跃参加到研究四边形内角和的活动中加深对转变思想方法的理解,训练发散思想、培育创新能力经过把多边形转变为三角形领会转变思想,感觉从特别到一般的数学思虑方法学生提升着手实操能力、打破添的思想限制综合运用新旧知识解决问题回首本节内容,培育学生的归纳归纳能力反省总结,稳固提升课前准备教具学具增补资料教师用三角尺课件剪刀复印资料三角形纸片教课过程设计问题与情形师生行为设计企图[活动1、2]问题1三角形的内角和是多少?与形状相关吗?问题2正方形、长方形的内角和是多少?由此你能猜想随意凸四边形内角和吗?动脑筋、想方法,说明你的猜想是正确的问题3增添辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?学生回答三角形内角和是180°,与形状没关;正方形、长方形内角和是360°4×90°,由此猜想随意凸四边形内角和是360°学生先独立研究,再小组沟通议论教师深入小组指导,聆听学生沟通关于经过丈量、拼图说明的,能够指引学生利用增添协助线的方法把四边形转变为三角形学生报告结果①过一个极点画对角线1条,获得2个三角形,内角和为2×180°;②画2条对角线,在四边形内部交于一点,获得4个三角形,内角和为4×180°-360°;③若在四边形内部任取一点,如图,也能够获得相应的结论;④这个点还能够取在边上若与极点重合,转变为第一种状况——连结对角线;不然如图4内角和为3×180-°180°;⑤点还能够取在外面,如图5、6由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;教师要点关注①学生可否借助协助线把四边形切割成几个三角形;②可否借助辅助线找到不一样的切割方法教师总结利用协助线把四边形的内角和转变为三角形的内角和,表现了化未知为已知的转变思想以上这些方法相同合用于研究随意凸多边形的内角和为方便起见,下边我们能够采用最简单的方法——过一点画多边形的对角线,来研究五边形、六边形,甚至随意边形的内角和经过回想三角形的内角和,有助于后续问题的解决从四边形下手,有益于学生研究它与三角形的关系,进而有益于发现转变的思想方法经过着手操作找寻结论,让他们踊跃参加数学活动、主动思虑、合作沟通,体验解决问题策略的多样性经过追求多种方法解决问题,训练学生发散思想能力、培养创新意识[活动3]问题4如何求边形的内角和?是大于等于3的整数学生归纳得出结论从边形的一个极点出发能够引-3条对角线,它们将边形切割成-2个三角形,凸边形的内角和等于-2×180特°点内角和都是180°的整数倍经过归纳归纳得出随意凸多边形的内角和与边数关系的表达式,领会数形之