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2016年中考数学二次函数综合题练习【二次函数中新定义问题】1、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）．（1）下面哪个点的“关联点”在函数的图象上？（）A、（0，0）B、（3，－1）A、（－1，3）D、（－3，1）（2）如果一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”是N（m，2)，求点M的坐标；（3）如果点P在函数（－2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是－4＜y′≤4，求实数a的取值范围．5、如图1，抛物线的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高.（1）抛物线对应的碟宽为；抛物线对应的碟宽为；抛物线（a>0）对应的碟宽为；抛物线对应的碟宽；（2）若抛物线对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；（3）将抛物线的对应准蝶形记为Fn（n=1,2,3，…），定义F1，F2，…..Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比.若Fn与Fn-1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1.①求抛物线y2的表达式②若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn。则hn=,Fn的碟宽右端点横坐标为；F1，F2，….Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出改直线的表达式；若不是，请说明理由.6、我们常常用符号表示x的函数，例如函数，则.对于函数，若存在a,b，满足以下条件：①当时，随着x的增大，函数值增大；②当时，随着x的增大，函数值减小，则称为在a<x<b的一个峰值.（1）判断函数是否具有峰值；（2）求函数的峰值；（3）已知m为非零实数，当时，函数的图象记为T1；当时，函数的图象记为T2；图象T1，T2组成图象T.图象T所对应的函数记为.若存在峰值，求实数m的取值范围.7、对于平面直角坐标系中的点，定义一种变换：作点关于轴对称的点，再将向左平移个单位得到点，叫做对点的阶“”变换．（1）求的阶“”变换后的坐标；（2）若直线与轴，轴分别交于两点，点的阶“”变换后得到点，求过三点的抛物线的解析

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