贵州省兴义三中-度高二数学下学期3月月考卷 文

PAGEPAGE1贵州省兴义三中度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．函数存在与直线平行的切线，那么实数的取值范围是()A． B． C． D．【答案】B2．以下曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是()A． B．C． D．【答案】A3．假设，那么等于()A． B． C． D．【答案】A4．假设函数，那么()A． B．1 C． D．【答案】C5．假设函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，那么函数f/(x)的图象是()【答案】A6．对任意，函数不存在极值点的充要条件是()A． B．C．或 D．或【答案】B7．函数的导数为()A． B．C． D．【答案】B8．将和式的极限表示成定积分()A． B． C． D．【答案】B9．已知二次函数的导数，且的值域为，那么的最小值为()A．3 B． C．2 D．【答案】C10．变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），那么它在前内所走过的路程为()A． B． C． D．【答案】D11．以下求导运算正确的选项是()A． B．C． D．【答案】B12．用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转，再焊接而成（如图）。设水箱底面边长为分米，那么()A．水箱容积最大为立方分米B．水箱容积最大为立方分米C．当在时，水箱容积随增大而增大D．当在时，水箱容积随增大而减小【答案】C第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是米/秒．【答案】514．假设，那么____________.【答案】15．曲线在点处的切线方程是，假设+=0，那么实数a=。【答案】a=-216．直线是曲线的一条切线，那么实数b＝____________。【答案】ln2－1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．奥运会在中国召开，某商场预计2023年从1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量件与月份的近似关系是：该商品的进价元与月份的近似关系是：(1）写出今年第x个月的需求量件与月份x的函数关系式；(2）该商品每件的售价为185元，假设不计其他费用且每月都能满足市场需求，那么此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？【答案】（1）当时，

当时，验证符合所以（，且）(2）该商场预计销售该商品的月利润为（，且）令，解得（舍去）当时，，当，即函数在[1，5）上单调递增，在（5，12]上单调递减，所以当x=5时，（元）综上所述，5月份的月利润最大是3125元

18．已知函数在处取得极值为(1）求a、b的值；（2）假设有极大值28，求在上的最大值．【答案】（1）因故由于在点处取得极值，故有即，化简得解得(2）由（Ⅰ）知，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数。由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得此时，因此上的最小值为19．已知函数()，.(Ⅰ）当时，解关于的不等式：；(Ⅱ）假设恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？假设存在，有多少条？假设不存在，说明理由；【答案】(I)当时，不等式等价于，解集为.(Ⅱ)假设存在这样的切线，设其中一个切点，∴切线方程：，将点坐标代入得：，即，①法1：设，那么．，在区间，上是增函数，在区间上是减函数，故．又，注意到在其定义域上的单调性知仅在内有且仅有一根方程①有且仅有一解，故符合条件的切线有且仅有一条．8分.法2：令()，考察，那么，从而在增，减，增.故，，而，故在上有唯一解.从而有唯一解，即切线唯一.法3：，；当；所以在单调递增。又因为，所以方程有必有一解，所以这样的切线存在，且只有一条。(Ⅲ)对恒成立，所以，令，可得在区间上单调递减，故，.得，.令，，注意到，即，所以，=.20．张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的局部资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．假设工厂每生产一吨产品必须赔付农场元（以下称为赔付价格）．(1）将工厂的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量；(2）假设农场每年受工厂生产影响的经济损失金额（元），在工厂按照获得最大利润的产量进展生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格是多少？【答案】（Ⅰ）工厂的实际年利润为：()．，当时，取得最大值．所以工厂取得最大年利润的年产量(吨)．(Ⅱ）设农场净收入为元，那么．将代入上式，得：．又令，得．当时，；当时，，所以时，取得最大值．21．用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。【答案】设容器的高为xm，底面边长分别为ym,(y+0.5)m，那么4x+4y+4(y+0.5)=14.8，即y=1.6由得，所以容器的容积所以答：容器的高为1.2m时，容积最大，最大容积为1.8m322．某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的本钱为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；(2)当每件产品的日售价为多少元时