一元二次方程的应用(三)

桃源县漆河镇中学教师电子教案NO年月日第周星期第节课题一元二次方程的应用(三)课型新授教学目标知识与技能会熟练地一元二次方程解应用题,并能根据具体问题的实际意义,检验其结果是否合理.过程与方法让学生在经历运用一元二次方程解决实际问题的过程中使学生进一步感受一元二次方程的应用价值.情感态度价值观在组织学生自主探究、相互交流、协作学习的过程中,使学生积极参与数学学习活动,培养学生敢于探索、勇于克服困难的精神和意志,在探索中获得成功的体验.教学重点会熟练地列出一元二次方程解决实际问题.教学难点将实际问题抽象为一元二次方程的模型.教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动创设情境，导入新课［课件演示］小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图（教材Ｐ２５图１-６）所示，现在已备足砌１０m长的墙的材料，大家来讨论：不同的砌法，猪圈的面积会发生什么样的变化？合作交流，解读探究将学生分成若干个学习小组进行探究学习．由于只需要砌三面墙，因此矩形中三条边的长度之和等于１０m,平均每条边的长度为m,按照这种砌法，猪圈的面积为㎡．填写教材Ｐ２６的表格．讨论（１）当与已有墙面平行的一面墙的长度从m减小时，猪圈的面积是否随着减小？（是）学生观看课件演示学生分组探究学生分组讨论桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动（２）当与已知墙面平行的一面墙的长度从m增大时，猪圈的面积怎样变化？（猪圈的面积增加，但当这面墙长为５m时，猪圈的面积达到１２.５m，此后随着这面墙的长度增加，猪圈的面积逐渐减小．）(３)在上面所列表中，什么时候猪圈面积变大？（当与已有墙面平行的一面墙长为５m时，猪圈面积最大，此时面积为１２.５㎡.）研究有没有一种砌墙方法，使猪圈面积为１２.５５㎡？（设与已知墙面垂直的每一面的长为m，则与已有墙面平行的一面墙的长度为m.根据题意得化简这个方程得．因为所以，此方程无实数根．故猪圈的面积不能为１２.５５㎡．）（５）你能不能讲出猪圈的面积不可能大于１２.５㎡的理由？三、应用迁移，巩固课题［例题解析］例１用一根长２２㎝的铁丝，能不能折成一个面积为３２㎝的矩形？试分析你的结论．（课件出示）方法：有学生分组讨论完成，每组派代表发言，师生共同评价．［课件出示］解：设折成的矩形的长为cm,则宽为cm，依据题意得矩形的面积为cm.∵∴矩形的最大面积为又∵３２﹥，∴不能折成一个面积为３２㎝的矩形．各小组展示讨论结果师生共同评议后展示讨论情况及结论学生尝试完成例1桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动［课件出示］例２某商场从厂家以每件４０元的价格购进一批商品，当商场按单价５０元出售时，能卖５００个，已知该商品每涨价１元，其销售量就会减少１０个，为了赚８０００元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？方法：教师指导，分组完成．（此题属于经营问题，设商品单价为（５０+）元，则每个商品能得利润［（５０+）-４０］元，因为该商品每涨价１元，其销售量就会减少１０个，则每涨价元，其销量会减少１０个，故销量为（５００-１０）个，为了赚得８０００元利润，则应用（５００-１０）［（５０+）-４０］＝８０００［随堂练习］教材Ｐ２７练习题［拓展］某城市出租汽车的收费标准如下表，一人上车去某公司办事，停车后，打出的电子收费单为＂里程１１千米，应收２９.１元请付２９元，谢谢！请算出基本价Ｍ（Ｍ﹤１２）．里程（千米）０﹤≤３３﹤≤６﹥６单价（元）Ｍ学生分组讨论完成例2学生练习课堂小结列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显现和隐含的数量关系和相等关系．列方程解应用题的实质是把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）求解．布置作业见投影板书设计一元二次方程的应用(