安徽省蚌埠二中高一下学期期中物理试卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016-2017学年安徽省蚌埠二中高一(下）期中物理试卷一、选择题（本题共10小题,每小题4分．1至7小题为单项选择题，8至10小题为多项选择题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于万有引力定律及公式理解，以下说法正确的是（）A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常量GB．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究,得出万有引力定律C．当两个物体距离很近时，万有引力趋近于无穷大D．英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G的值2．下列有关曲线运动的说法错误的是(）A．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向垂直B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．曲线运动的加速度可以保持恒定D．速率保持不变的运动可以是曲线运动3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是（）A． B． C． D．4．遥感卫星可获取多种卫星影像图，已广泛用于农作物估产、环境保护监测和自然灾害监测等多个领域．已知同一遥感卫星离地面越近时，获取图象的分辨率也就越高．则当图象的分辨率越高时，卫星的（)A．向心加速度越小 B．角速度越小C．线速度越小 D．周期越小5．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度,g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）A．g′=0 B．g′=C．FN=0 D．FN=6．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，则两小球初速度大小之比v1：v2．(小球视为质点)（）A．1：2 B．1：3 C．：2 D．：37．长为L的细绳,一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点．当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动．关于小球的运动下列说法正确的是（）A．小球过最高点时的最小速度为零B．小球开始运动时绳对小球的拉力为C．小球过最高点时速度大小一定为D．小球运动到与圆心等高处时向心力由细绳的拉力提供8．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示,现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（)A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同B．从动轮的转速是240r/minC．P点的线速度大小约为3。8m/sD．Q点的向心加速度约为48m/s29．如图所示﹣从水平地面上a、b两点同时抛出两个物体，初速度分别为v1和v2，与水平方向所成角度分別为30°和60°．某时刻两物体恰好在ab连线上一点o（图中未画出）的正上方相遇，且此时两物体速度均沿水平方向巧不计空气阻力．则(）A．v1＞v2 B．v1=v2 C．oa＞ab D．oa＜ab10．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波．2月16日,中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划"，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于15年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中,天琴将采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划"．则下列有关三颗卫星的运动描述不正确的是（）A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星线速度大于第一宇宙速度D．若知道万有引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度二、填空题（本题每空2分，共24分）11．在“探究平抛运动规律”的实验中：①在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹,A．通过调节使斜槽的末端保持B．每次释放小球的位置必须（填“相同"或者“不同”）C．每次必须由释放小球（“运动”或者“静止”）D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触E．将球的位置记录在纸上后，取下纸,将点连成（“折线”或“直线"或“光滑曲线”)②某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中,忘记记下小球抛出点的位置O，如图所示，A为物体运动一段时间后的位置．g取10m/s2，根据图象,可知平抛物体的初速度为；小球抛出点的位置O的坐标为（,）．12．甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知:甲球的角速度为rad/s,乙球的线速度为m/s．13．如图所示,小车A以恒定的速度v向左运动,当连接小车的细线与水平方向成θ角时,B物体的速度为，且B物体受到的拉力B物体受到的重力（选填“大于"、“小于"或“等于"）14．已知地球半径为R,同步卫星的半径为r．则同步卫星与在地球赤道上物体的向心加速度之比为，同步卫星与近地卫星的线速度之比为．三、计算题（本题4个小题，共36分；解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）15．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始计时，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）A点与O点的距离L；(2）运动员离开O点时的速度v1和落到A点时的速度v2的大小．16．一辆质量为m=1。5×103kg的汽车以匀速率v=5m/s通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，g取10m/s2，试求桥的半径及FN2的大小．17．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同:若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：（1）地球半径R；（2）地球的平均密度；（3)若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时,求地球自转周期T'．18．如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．则：（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1;（2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω．

2016—2017学年安徽省蚌埠二中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题，每小题4分．1至7小题为单项选择题,8至10小题为多项选择题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于万有引力定律及公式理解，以下说法正确的是（）A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常量GB．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究,得出万有引力定律C．当两个物体距离很近时,万有引力趋近于无穷大D．英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G的值【考点】4F：万有引力定律及其应用．【分析】本题是物理学史问题，应根据开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的科学成就进行解答，同时明确万有引力定律的适用范围．【解答】解:AB、德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行多年研究,得出了开普勒三大定律,而牛顿在开普勒等前人研究基础上总结出万有引力定律,英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故AB错误;C、当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用，故不能得出万有引力无穷大的结果;故C错误;D、英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接求出了地球的质量，故D正确．故选：D2．下列有关曲线运动的说法错误的是(）A．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向垂直B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．曲线运动的加速度可以保持恒定D．速率保持不变的运动可以是曲线运动【考点】42：物体做曲线运动的条件．【分析】速度是矢量，速度方向或者速度大小的变化都是速度变化;平抛运动是加速度不变的运动．【解答】解：A、做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小保持不变，但方向始终与速度的方向垂直，时刻改变,故A正确；B、速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段速度方向不同,故B错误;C、曲线运动的加速度可以保持恒定，如平抛运动，故C正确；D、匀速圆周运动的速度大小保持不变，但方向时刻改变，故是变速曲线运动，故D正确；本题选择错误的，故选：B3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是（)A． B． C． D．【考点】41：曲线运动．【分析】汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做加速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相同，分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的．【解答】解：汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时速度增大，所以沿切向方向有与速度方向相同的分力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于90°,所以选项BCD错误,选项A正确．故选：A4．遥感卫星可获取多种卫星影像图，已广泛用于农作物估产、环境保护监测和自然灾害监测等多个领域．已知同一遥感卫星离地面越近时，获取图象的分辨率也就越高．则当图象的分辨率越高时,卫星的()A．向心加速度越小 B．角速度越小C．线速度越小 D．周期越小【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；4F:万有引力定律及其应用．【分析】分辨率越高,卫星的轨道半径r越小，根据万有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、线速度、周期与轨道半径的关系，再分析即可．【解答】解、设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则有：G=ma=mω2r=m=mr解得a=,ω=，v=，T=2π．当图象的分辨率越高时,轨道半径r越小，由上式可知，卫星的向心加速度越大,角速度越大，线速度越大,周期越小．故ABC错误，D正确．故选:D5．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度,g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（)A．g′=0 B．g′=C．FN=0 D．FN=【考点】4F:万有引力定律及其应用．【分析】忽略地球的自转，万有引力等于重力，根据万有引力公式列式求出重力加速度的表达式,注意代换GM=gR2的应用；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态．【解答】解：（1）忽略地球的自转，万有引力等于重力：在地球表面处：mg=G，则GM=gR2，宇宙飞船：m′g’=G，g′==，故AB错误；（2）宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受万有引力（重力）作用,所以人对秤的压力FN=0,故C正确，D错误；故选C．6．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心,AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，则两小球初速度大小之比v1:v2．（小球视为质点）（）A．1:2 B．1：3 C．：2 D．：3【考点】43：平抛运动．【分析】根据平抛运动的竖直位移求出运动的时间，根据水平位移求出平抛运动的初速度．从而得出两球的初速度之比．【解答】解：小球从A点平抛，可得：R=v1t1R=小球从C点平抛，可得：Rsin60°=v2t2R（1﹣cos60°）=gt22联立解得：=．故选：D7．长为L的细绳,一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点．当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动．关于小球的运动下列说法正确的是（）A．小球过最高点时的最小速度为零B．小球开始运动时绳对小球的拉力为C．小球过最高点时速度大小一定为D．小球运动到与圆心等高处时向心力由细绳的拉力提供【考点】4A：向心力．【分析】在最高点，绳子拉力为零时,小球的速度最小，根据牛顿第二定律求出最小速度．在最低点，根据绳子拉力和重力的合力提供向心力求出绳子拉力的大小．在与圆心等高处，通过径向的合力提供向心力，确定小球做圆周运动向心力的来源．【解答】解:A、根据得，小球通过最高点的最小速度v=，故A错误．B、在最低点，根据牛顿第二定律得,，解得绳子对小球的拉力F=mg+，故B错误．C、小球通过最高点的最小速度为,但是通过最高点的速度不一定为，也可能大于,故C错误．D、在与圆心等高处,小球做圆周运动的向心力由绳子拉力提供，故D正确．故选：D．8．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是（）A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同B．从动轮的转速是240r/minC．P点的线速度大小约为3.8m/sD．Q点的向心加速度约为48m/s2【考点】48：线速度、角速度和周期、转速．【分析】若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动；共轴转动的质点角速度相等,靠传送带传动，线速度大小相等,根据v=rω得出线速度大小之比、角速度大小关系．根据a=即可求出Q点的向心加速度．【解答】解：A、若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动,所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反．故A错误；B、由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz=vc，所以从动轮的转速：=．故B正确；C、玻璃盘的直径是30cm，转速是240r/min，所以P点的线速度：v=ωr=2nπr=2π×m/s≈3。8m/s．故C正确；D、Q点的线速度与P点的线速度大小相等，所以Q点的向心加速度:aQ=m/s2，故D错误故选:BC9．如图所示﹣从水平地面上a、b两点同时抛出两个物体，初速度分别为v1和v2，与水平方向所成角度分別为30°和60°．某时刻两物体恰好在ab连线上一点o(图中未画出)的正上方相遇，且此时两物体速度均沿水平方向巧不计空气阻力．则（）A．v1＞v2 B．v1=v2 C．oa＞ab D．oa＜ab【考点】44：运动的合成和分解．【分析】ab两物体做斜抛运动，根据竖直方向和水平方向的运动特点，判断出初速度的大小和运动时间及运动的水平位移．【解答】解：A、两物体做斜抛运动，在竖直方向减速,在水平方向匀速对a球v1x=v1cos30°=v1，v1y=v1sin30°=v1，竖直方向通过的位移为:h==对b球v2x=v2cos60°=，v2y=v2sin60°=v2，竖直方向通过的位移为:h′==因h=h′联立解得:v1＞v2,故A正确，B错误；CD、由于v1x=v1，v1y=v1，v1x=v1，v2y=v1，则有a在水平方向的速度大于b水平方向的速度，故在竖直方向时，所以a在水平方向通过的位移大于b的位移，即oa＞ab，故C正确，D错误；故选：AC．10．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布,人类首次探测到了引力波．2月16日,中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于15年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中,天琴将采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列,地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述不正确的是（）A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星线速度大于第一宇宙速度D．若知道万有引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度【考点】4H:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】同步轨道卫星的半径约为42400公里，根据万有引力定律结合牛顿第二定律判断加速度大小是否相等，第一宇宙速度是绕地球运动的最大速度,要计算地球质量，需要知道地球半径【解答】解：A、同步轨道卫星的半径约为42400公里，是个定值，而三颗卫星的半径约为10万公里，所以这三颗卫星不是地球同步卫星，故A不正确；B、根据G=ma，解得：a=，由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的加速度大小相等，故B正确；C、第一宇宙速度是绕地球运动的最大速度，则三颗卫星线速度都小于第一宇宙速度，故C不正确；D、若知道万有引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可以求出地球的质量，但不知道地球半径，所以不能求出地球的密度，故D不正确．本题选不正确的，故选：ACD二、填空题（本题每空2分，共24分）11．在“探究平抛运动规律”的实验中：①在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹,A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须相同(填“相同"或者“不同”)C．每次必须由静止释放小球(“运动”或者“静止”）D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触E．将球的位置记录在纸上后，取下纸,将点连成光滑曲线（“折线”或“直线”或“光滑曲线"）②某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置O，如图所示，A为物体运动一段时间后的位置．g取10m/s2,根据图象,可知平抛物体的初速度为2;小球抛出点的位置O的坐标为（﹣20cm,﹣5cm）．【考点】MB：研究平抛物体的运动．【分析】（1)保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线（2）根据平抛运动竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔,结合水平位移求出小球的初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的竖直分速度，从而结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，根据位移公式求出抛出点到B点的水平距离和竖直距离，从而得出抛出点的横纵坐标．【解答】解：①A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．BC、因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放,以保证获得相同的初速度．E、将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成光滑曲线②在竖直方向上,根据△y=gT2得T=，则小球的初速度为：，C点竖直方向的速度则从抛出点到A点的时间为t=tC﹣T=0。2﹣0.1=0.1s，所以抛出点距离A点的水平位移为：xA=v0t=1×0。2m=0。2m=20cm,抛出点的横坐标为:x=﹣20cm．抛出点离A点的竖直位移为y=则抛出点的纵坐标为：x=﹣5cm．故答案为:①水平，相同，静止，光滑曲线②2，﹣20cm，﹣5cm12．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示,由图象可知:甲球的角速度为2rad/s，乙球的线速度为4m/s．【考点】48：线速度、角速度和周期、转速．【分析】根据向心加速度的公式a==rω2，知，线速度大小不变，向心加速度与半径成反比，角速度不变，向心加速度与半径成正比【解答】解：甲物体的向心加速度与半径成正比,根据a=rω2，知角速度不变；根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则ω=2rad/s．乙物体向心加速度与半径成反比,根据a=,知线速度大小不变．根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则v=4m/s．故答案为：2，413．如图所示，小车A以恒定的速度v向左运动，当连接小车的细线与水平方向成θ角时，B物体的速度为vcosθ,且B物体受到的拉力大于B物体受到的重力（选填“大于"、“小于”或“等于”）【考点】44：运动的合成和分解．【分析】汽车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则求出绳子的速度，从而判断物体的运动情况，根据牛顿第二定律比较拉力和B的重力大小．【解答】解：设绳子与水平方向的夹角为θ根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度v绳=vcosθ，沿绳子方向的速度等于B物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则v绳增大．所以物体做加速上升．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律,知绳子的拉力大于B物体的重力．故答案为：vcosθ，大于．14．已知地球半径为R,同步卫星的半径为r．则同步卫星与在地球赤道上物体的向心加速度之比为r：R，同步卫星与近地卫星的线速度之比为：．【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体、近地卫星、地球同步卫星;赤道上的物体与近地卫星转动半径相同，赤道上的物体与同步卫星转动角速度相同,近地卫星与同步卫星同是卫星，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可．【解答】解：同步卫星与在地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据，得加速度与半径成正比，所以r：R同步卫星与近地卫星均为卫星，根据，得同步卫星与近地卫星的线速度之比为：故答案为：r：R；：三、计算题（本题4个小题，共36分；解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最终答案的不得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)15．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,从水平飞出时开始计时，经t=3。0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg,不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0。8．求:(1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度v1和落到A点时的速度v2的大小．【考点】43：平抛运动．【分析】(1）根据平抛运动的时间，结合位移时间公式求出下降的高度,从而结合平行四边形定则求出AO间的距离和平抛运动的水平位移．（2）根据运动的时间，结合水平位移求出初速度．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到A点的速度大小．【解答】解：（1）运动员从O到A,在竖直方向做自由落体运动，有：…①代入数据解得：L=75m…②（2）运动员从O到A,在水平方向做匀速直线运动,有：Lcosθ=v1t…③代入数据,联解②③得：v1=20m/s…④运动员落到斜坡上的A点时，根据运动的分解有：vy=gt…⑤根据平行四边形定则知，…⑥联解④⑤⑥得：．答：(1)A点与O点的距离为75m；（2）运动员离开O点时的速度为20m/s，落到A点的速度大小为36。06m/s．16．一辆质量为m=1。5×103kg的汽车以匀速率v=5m/s通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为FN2，g取10m/s2,试求桥的半径及FN2的大小．【考点】4A：向心力．【分析】汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解