2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册课时练《4.3.3 余角和补角》01（含答案）

人教版七年级数学上册《4.3.3余角和补角》课时练班级：___________姓名：___________得分：___________1．如果一个角是56°，那么下列说法中正确的是（）A．它的余角是44°B．它的补角是44°C．它的余角是124°D．它的补角是124°2．下面角的图示中，可能与30°角互补的是（）3．下列说法中，正确的是（）A．一个锐角的补角比它的余角大90°B．互补的两角一定是一个锐角和一个钝角C．∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余4．如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（）第4题图A．直角都相等 B．等角的余角相等C．同角的余角相等 D．同角的补角相等5．若∠A＝12°30′，∠B＝77.5°，则∠A与∠B（）A．互为补角 B．互为余角 C．∠A＞∠B D．以上都不对6．如图所示，下面说法中不正确的是（）第6题图A．射线OA表示北偏东30°B．射线OB表示西北方向C．射线OC表示西偏南80°D．射线OD表示南偏东70°7．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A处观测轮船C处的方向是（）A．南偏东46° B．东偏北46° C．东偏南46° D．南偏东44°8．学校、电影院、公园在平面图上分别用A，B，C表示．电影院在学校的正东方向上，公园在学校的南偏西25°的方向上，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115° B．155° C．25° D．65°9．（1）如果∠α＝40°，那么∠α的余角等于________，∠α的补角等于________，它的补角比它的余角大________；（2）已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为________和________．10．（1）若∠α＝∠β，且∠α＋∠1＝180°，∠β＋∠2＝180°，则∠1与∠2的关系为________，依据是________________；（2）已知∠α＝59°20′，若∠α与∠β互余，且∠β与∠γ互余，则∠γ的度数为________．11．一个角的余角比它的补角的eq\f(2,9)多1°，求这个角．12．点A，B，C，D，E的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）第12题图A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOEC．∠COD与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余13．如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)（∠α＋∠β）；④eq\f(1,2)（∠α－∠β）.其中正确的有________．（只填序号即可）14．如图，∠AOB＝124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠AOD的度数．第14题图15．灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里．现有一轮船C在灯塔B的正北方向，在灯塔A的北偏东30°方向．试画图确定轮船C的位置．（画图时每10海里用1厘米长的线段表示）16．如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°，∠BOC∶∠AOE=3∶1.（1）求∠COD的度数；（2）图中有哪几对角互为余角？（3）图中有哪几对角互为补角？第16题图17．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．第17题图（1）如图甲，①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD有何关系？说明理由；（2）若将三角尺OCD绕点O旋转到如图乙的位置.①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．参考答案1—5．DDACB6—8．CAA9．（1）50°140°90°（2）35°55°10．（1）相等等角的补角相等（2）59°20′11．设这个角为x°，则90－x＝eq\f(2,9)（180－x）＋1，解得x＝63.答：这个角为63°.12．C13．①②④14．因为∠AOB＝124°，OC是∠AOB的平分线，所以∠BOC＝∠2＝eq\f(1,2)AOB＝62°.因为∠1与∠2互余，所以∠1＋∠2＝90°，所以∠1＝90°－∠2＝28°.所以∠AOD＝∠AOC－∠1＝34°.15．略16．（1）根据题意，得∠BOC＋∠AOE＝90°.因为∠BOC∶∠AOE＝3∶1，所以∠BOC＝eq\f(3,4)×90°＝67.5°.所以∠COD＝90°－67.5°＝22.5°.（2）∠COB与∠COD，∠COB与∠AOE，∠DOE与∠COD，∠DOE与∠AOE.（3）∠COB与∠COA，∠DOE与∠COA，∠AOE与∠EOB，∠COD与∠EOB，∠AOD与∠BOD，∠EOC与∠AOD，∠EOC与∠BOD.17．（1）①相等，理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等；②∠AOC与∠BOD是互补关系，理由：因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOC与∠BOD是互补关系