平面和平面平行的判定定理课件

2.2.2平面和平面平行2.2.2平面和平面平行1二层楼房示意图复习提问:1、两直线的位置关系2、直线和平面的位置关系空间中3、平面间的位置关系平行、相交、异面平行、相交、在平面内二层楼房示意图复习提问:1、两直线的位置关系2、直线和平面的2一.两个平面的位置关系————有一条公共直线——没有公共点；命题:

若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行两个平面平行1、两个平面相交2、画法:（2）不正确画法O一.两个平面的位置关系————有一条公共直线——没有公共点；3３.由两个平面平行的定义可得:如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;B.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.３.由两个平面平行的定义可得:如果两个平面平行,那么在其中一4(1)若则直线a、b的位置关系如何？βαab练习１、(1)若则直线a、b的位5(2)若则直线a与平面β的位置关系如何？βαa(2)若则直线a与平面β的位置关6(3)若则直线a与平面β的位置关系如何？βαa(3)若则直线a与平面β的位置关系如7(4)若α∥β,且α与γ相交,则β与γ的位置关系如何？βαγ(4)若α∥β,且α与γ相交,则β与γ的位置关系如何？βαγ8(5)若,则α与β一定平行吗？βαa(5)若,则α与β一定平行吗？βα9问题讨论

1、建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？问题讨论1、建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？10

2、如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？βα2、如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？βα11

3、若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？βαa3、若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？12

4、若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？βαabβαab4、若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β13如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.二、平面与平面平行1、判定定理：线不在多,重在相交.如果一个平面内有两条相交直线分别平14练习２、判断下列命题是否正确？（1）平行于同一条直线的两平面平行βαa（×）练习２、判断下列命题是否正确？（1）平行于同一条直线的两平面15

（2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（×）βαab（2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.16

（3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×）（3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β17(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行（√）(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行（√）18

（5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使βαab（√）（5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使βαab（19D1C1B1A1DCBA例１、已知正方体求证:如图:D1C1B1A1DCBA例１、已知正方体如图:20例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△21练习1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……练习1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1PQR分析：连结22练习2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：平面MNP∥平面CC1D1D.ADCBA1B1C1D1NMPEF练习2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别23

练习3、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点，求证