实际问题与一元一次不等式第56

月日第十三周星期三第课时课题实际问题与一元一次不等式（一）课型新授教法类比、探究、交流、合作教学目标知识与技能会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法让学生经历一元一次不等式概念的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感态度与价值观初步认识一元一次不等式的应用人价值、培养学生勇于发言与他人合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。教学重点一元一次不等式的解法。教学难点正确地解一元一次不等式的解法。教学过程教学过程一、创设情境、导入新课、练一练：解下列一元一次方程。，，，。【教师活动】：请四位同学上台板演，然后结合概念进行讲评。【学生活动】：课堂演练，上台演示。、问题：当为何值时，代数式的值大于的值？这就是我们今天要学的内容（板书课题：实际问题与一元一次不等式）二、探究新知、一元一次不等式的解法：【教师活动】：板书下列问题，并引导学生分析、探究。观察下列不等式：，，，这些不等式有哪些共同特点？【学生活动】：观察回答：上述这些不等式，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是。【教师活动】：指出上述不等式叫做一元一次不等式，同时概括出一元一次不等式的概念。【发散思维】：请同学们想一想，前几节学习中，大家列出了哪些一元一次不等式？请你举出列子来。、应用举例：例、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。【教师活动】：出示题目，引导学生分析，帮助学习有困难的学生，然后更正学生书写过程中的问题。【思路点拨】：与解一元一次方程类似，解一元一次不等式大致按下面五个步骤进行：去分母：把不等式两边同时乘以分母的最小公倍数；去括号；移项：注意：把不等到式的项从一边移到另一边，特别要注意符号的改变。合并同类项；系数化为“”：要注意两边同时乘以（或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。）【学生活动】：学生小组讨论、交流，然后请一名解答正确的学生板演其过程。解：移项，得：。合并同类项，得：。系数化为“”，得：。这个不等式的解集在数轴上表示为：【说明】：第一、在数轴上表示不等式解集时，首先应正确地画出数轴。数轴是示有原点、正方向、单位长度的直线；第二、要注意不等号的方向，如表示“”的解集为点右边的部分，“”则为点左边的部分。第三、要注意端点的情况，如本题不含“”，因此是空心圈，反之是实心圆点。三、应用迁移巩固提高例、解不等式，并把它的解集在数轴上表示。【教师活动】：出示问题，引导学生分析，巩固一元一次不等式的解题方法，巡视帮助学习有困难的学生。（待学生完成后，教师完整地板书解答过程。）【学生活动】：小组讨论，合作交流，然后一名同学上黑板写出其式子。解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为“”，得：。这个不等式的解集在数轴上表示为：四、巩固练习、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。、、、探研时空：求不等式的负整数解；取何值时，代数式的值。①大于；②不小于。五、课堂小结通过学习，我们学会了①什么叫做一元一次不等式；②简单的一元一次不等式的解法；③解一元一次不等式的步骤。六、布置作业、，，七、板书设计课题知识点：、一元一次不等式……应用举例：例、……例、……、解一元一次不等式的步骤……八、教后记这节课的教学过程中贯穿了“类比—引导—探究—交流—合作—点评”等一系列环节，旨在改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式。教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了很好的演绎。教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求。对学习确实有困难的学生，要及时给予关心和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自