开远市第一中学2023年秋季学期高三开学数学答案

高三数学答案高三数学答案第页★秘密·2023年8月25日16：00前重庆市2023-2024学年（上）8月月度质量检测2023.02023.08【命题单位：重庆缙云教育联盟】1．D 2．A 3．B 4．B 5．D6．B【分析】将问题转化为即在上恒成立，利用导数求出函数在上的最大值即可求得k的范围.7．B【分析】化简得到，从而得到，得到，，利用正弦定理得到，从而得到的取值范围.8．A【分析】对应函数求导，利用奇偶性定义判断为偶函数，根据有唯一零点知，构造法有，应用等比数列定义写出通项公式并求对应项.9．BCD 10．ABD11．AD【分析】对于AB，对gx求导后，结合x-1f'x-fx≥0可求出gx的单调区间和极值，进行判断，对于12．ABC【分析】用古典概型的计算公式判断A,B；由独立性检验可判断13．1914．15．216．①③④17．（1）由sinA+sin利用正弦定理可得a+cc所以由余弦定理得cosA=c2+（2）由余弦定理可得12=a所以bc=8，所以S18．（1）已知an+Sn=4①，当n当n≥2时，an-1+Sn因为，整理得anan-（2）由，bn=lo1b所以Tn19．（1）由题意，每位选手成功闯过两关的概率为12×12=14，易知X4取1,2,3,4，则因此X4X1234P13927（2）（i）Yn=k若前面人都没有一人答对第一题，其概率为pk'若前面人有一人答对第一题，其概率为pk″故PY当Yn=n时，若前面n若前面n-1人有一人答对第一题，其概率为故PY的分布列为：123…nP23…nn（ii）由（i）知EYEY故，又EY2故EY所以EYn12E②－①，1故EY20．（1）设AC∩BD=O，则O为因为ABCD为菱形，则AC⊥又因为PD=PB，且O为BD的中点，则AC∩PO=O，AC,PO⊂且PC⊂平面PAC，则BD又因为BD∥平面AMHN，BD⊂平面PBD，平面AMHN∩平面可得BD∥MN，所以MN⊥（2）因为PA=PC，且O为AC的中点，则且PO⊥BD，AC∩BD=O，AC,可知PA与平面ABCD所成的角为∠PAC=60°设AH∩PO=G，则G∈AH,G∈可得G∈平面AMHN，G∈平面且平面AMHN∩平面PBD=MN，所以G∈MN因为为PC的中点，则G为△PAC的重心，且BD∥MN，则PMPB设AB=2，则PA如图，以分别为x,y则A3可得，设平面的法向量n=x1,令x1=1，则y1设平面PAM的法向量m=x2令x2=3，则，可得可得，所以平面PAM与平面所成的锐二面角的余弦值3913.

21．（1）由于MF于是2a=2,2c故b=3，注意到MF故曲线的方程为x（2）若过F22,0的直线与C交于P,

设该直线为，和双曲线联立可得，则Δ=144m2设P(x1,y1),Q(联立的方程可得，，整理可得，x=y1则x-利用P,Q在直线于是3y于是-4my即x=12，故交点一定落在x22．（1）当t=1时，F∵Fx定义域为-2,+∞∴当x∈-2,ln2时，F∴Fx在-2,ln2（2）若x+2<0，即x<-2，由tx则当x=-2+t时，m-∴t>0且mx由mx>2恒成立可得：∴e令gx=e∵